luogu-單調隊列/單調棧專題

P2698 [USACO12MAR]花盆Flowerpot

題意：

給出水滴的座標與下落時間，你須要構造一個盆，使他的寬度知足
在其範圍內可以接住水滴時間（第一滴和最後一滴/最大與最小值）時間差大於等於k，且使得這個盆的直徑最小

思路：

會想到尺取法（雙指針）來在符合條件內縮小範圍，同時又涉及到區間最值問題，那麼上來想就很容易想到單調隊列或者單調棧來維護區間最值
兩點：知足區間最小與最大之差大於k，且使得其長度最小。
(1)區間最值：因爲是要進行雙指針操做：因此選擇雙端隊列來實現單調隊列維護最值，且能維護在 q.front().x ~ q.back().x的區間最值

(2)在符合條件下對 front/隊首進行移動，以達到縮小區間操做

code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct node{
    int x,y;
};
bool cmp(node a,node b){
    return a.x<b.x;
}
node arr[maxn];
deque<node>q1;
deque<node>q2;
int main(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>arr[i].x>>arr[i].y;
    }
    sort(arr,arr+n,cmp);
    int ans = inf;
    for(int i=0;i<n;i++){
        node tmp;
        //維護最大最小單調隊列
        while(!q1.empty()&&q1.back().y<arr[i].y) q1.pop_back();
        tmp = arr[i];
        q1.push_back(tmp);
        while(!q2.empty()&&q2.back().y>arr[i].y) q2.pop_back();
        q2.push_back(tmp);
        while(!q1.empty()&&!q2.empty()&&q1.front().y-q2.front().y>=k){
            node pos;
            if(q1.front().x<q2.front().x) {pos = q1.front(); q1.pop_front();}
            else {pos = q2.front(); q2.pop_front();}
            ans = min(ans,arr[i].x-pos.x);
        }
    }
    if(ans!=inf) cout<<ans<<endl;
    else cout<<-1<<endl;
}

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