KMP算法的學習經驗

KMP算法的學習經驗

（歡迎指正錯誤， 歡迎噴）

1. 什麼是kmp（完）
2. kmp的額外知識（完）
3. 暴力匹配的缺點，和代碼實現（完）
4. next[]數組的預先知識，瞭解先後綴，相同先後綴。（完）
5. kmp的關鍵next[]數組， next的實現。（完）
6. next數組中k = next[k]的理解。
7. kmp的優化（待續。。）

一.什麼是kmp

KMP算法是一種改進的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同時發現，所以人們稱它爲克努特——莫里斯——普拉特操做（簡稱KMP算法）。KMP算法的關鍵是利用匹配失敗後的信息，儘可能減小模式串與主串的匹配次數以達到快速匹配的目的。具體實現就是實現一個next()函數，函數自己包含了模式串的局部匹配信息。時間複雜度O(m+n)。
————來自百度百科
簡單的說 ：
1.kmp是一種字符串匹配算法。
2.它的優勢就是能經過 next[]數組（一個記憶數組）,減小匹配的次數， 從而節省時間。
3.關鍵是next[] 這個記憶數組。

二.kmp的額外知識

由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同時發現，所以人們稱它爲克努特——莫里斯——普拉特操做（簡稱KMP算法）
而且kmp被不少人叫作，看（k）毛（m）片（p）算法。

三.普通暴力匹配

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//ptr[] 匹配串， str[] 主串

1.暴力匹配
咱們的普通暴力匹配是 匹配串ptr 的字符一個一個和 主串匹配。
若是一個字符匹配成功：ptr的下一個字符繼續匹配，
若是失敗 ：str[]回溯到開始匹配的位置（i = i - j， <-下面有講解），而後再以 下一個位置爲開始， 再次從新進行字符串匹配。

暴力匹配代碼：

int plen = strlen(ptr);//匹配串的長度
int slen = strlen(str);//主串的長度
int i, j = 0; //i 和j 分別表明 當前 str 和ptr 所匹配的字符下標
int flag = 0;//若是爲 1 表示 主串中存在 匹配串。
for(i = 0;i < slen;i++)
{
	if(str[i] == ptr[j])//若是匹配成果 繼續下一個匹配
	{
		j++;
	}
	else//若是 不相等 
	{
		i = i- j；//主串回溯， i回到匹配前的位置
		j = 0;//匹配串 要從頭開始
	}
	if（j == plen）// 主串中存在客串 匹配串成功
	{
		flag = 1;
		break;//結束
	}
}

以上是暴力匹配 的代碼， 這也能解決字符串匹配的問題（這種方法沒有一點錯誤）， 然而你用這種方法去解題，不少題只能送你個:

acmer的你，看到這就是很尷尬了。
爲何呢？
由於你暴力匹配太盲目了， 而kmp確實聰明的 kmp的j知道往哪跳。

四. 相同先後綴的講解：

1.什麼是先後綴。
如：ABCD這個字符串
A
AB
ABC
就是他的前綴。

BCD
_CD
__ D
就是它的後綴。
·下劃線只是營造效果， 沒有意義。

2.相同先後綴：
如：ABCAB這個字符串
AB（前綴） AB（後綴） 就是類似先後綴（並且AB是最長的類似先後綴）。

五.kmp的next數組

kmp 經過next數組， 保留了ptr（匹配串）以每一個字符結尾的子串的 最長相同先後綴的長度。經過next 主串就不用回溯， 只需ptr（匹配串）來回的跳（有想法的跳 o(*￣︶￣ *)o）就行。
{
如：1. 主串ABCABCABD 客串ABCABD
2.當匹配到：
ABCABCABD
ABCABD 與其失配。
可是咱們已經匹配了ABCABCABD 這個AB 咱們已經知道他匹配，
因此根據ptr的 先後綴類似的性質（ABCABD）， 直接跳到類似前綴的哪裏 接着日後匹配。
因此就要知道next數組怎麼得到。

}

那麼接下來就看個有圖的栗子（例子）：
主串：ABABAC
匹配串： ABAC

A	B	A	B	A	C

A	B	A	C

/***next數組的獲取*/
int Get_next()
{
    int plen = strlen(ptr);
    next[0] = -1;
    int k = -1;//表示上一次匹配的最長先後綴長度
    for(i = 0; i < plen; i++)
    {
        if(k == -1 || ptr[i] == ptr[k])// ptr[i]是後綴的對後一個字符， ptr[k]是前綴的最後一個字符。 k = -1是以第一個字符結尾的子字符串沒有先後綴，所以就要有個操做， 解決 第一個字符串就匹配失敗的狀況。
        {
            k++;//若是本次匹配成功 ， 長度加一
            next[i+1] = k;//數組儲存
        }
        else//不成功
        {
            i--;//主串不動
            k  = next[k];//長度縮減再次匹配， 對於k爲何等於next[k] ,後續會有講解。
        }
    }
}
/***kmp 匹配過程****/
int kmp（char str[], char ptr[]）
{
    int flag = 0; // flag = 1 表示 主串中含有 匹配串
	int slen = strlen(str);
	int plen = strlen(ptr);
	int i, j = 0;
	for(i = 0;i < slen;i++)
	{
		if(j == -1||str[i] == ptr[j])
		//j == -1是：當第一個字符串就不匹配時， 整個匹配串要總體往右移一個。
		{
			j++;
		}
		else 
		{
			i--;
			j = next[j];
 //匹配失敗 j 跳到一上一個字母結尾的前綴後面+1處，
		}
		if(j == plen)
		{
		  flag = 1;
		  break;
		}
	}
	return flag;
}

六. k = next[k]的理解：

其餘大佬對k = next的理解入口->
本人的講解：
當匹配失敗時 主串 i會停留不動，
k 會都等於 next[k]。

一下圖片是 AAACAAAA和它next[]數組狀況正確

接下來是過程

深刻了解kmp 請看大牛的講解->