scale詳解

摘要: 1.數據的中心化 所謂數據的中心化是指數據集中的各項數據減去數據集的均值。 例若有數據集1, 2, 3, 6, 3，其均值爲3,那麼中心化以後的數據集爲1-3,2-3,3-3,6-3,3-3,即：-2,-1,0,3,0 2.數據的標準化 所謂數據的標準化是...

1.數據的中心化

所謂數據的中心化是指數據集中的各項數據減去數據集的均值。
例若有數據集1, 2, 3, 6, 3，其均值爲3,那麼中心化以後的數據集爲1-3,2-3,3-3,6-3,3-3,即：-2,-1,0,3,0

2.數據的標準化
所謂數據的標準化是指中心化以後的數據在除以數據集的標準差，即數據集中的各項數據減去數據集的均值再除以數據集的標準差。
例若有數據集1, 2, 3, 6, 3，其均值爲3,其標準差爲1.87，那麼標準化以後的數據集爲(1-3)/1.87,(2-3)/1.87,(3-3)/1.87,(6-3)/1.87,(3-3)/1.87,即：-1.069,-0.535,0,1.604,0

數據中心化和標準化的意義是同樣的，爲了消除量綱對數據結構的影響。

在R語言中能夠使用scale方法來對數據進行中心化和標準化：

#限定輸出小數點後數字的位數爲3位
> options(digits=3)

> data <- c(1, 2, 3, 6, 3)
#數據中心化
> scale(data, center=T,scale=F)
     [,1]
[1,]   -2
[2,]   -1
[3,]    0
[4,]    3
[5,]    0
attr(,"scaled:center")
[1] 3
#數據標準化
> scale(data, center=T,scale=T)
         [,1]
[1,] -1.06904
[2,] -0.53452
[3,]  0.00000
[4,]  1.60357
[5,]  0.00000
attr(,"scaled:center")
[1] 3
attr(,"scaled:scale")
[1] 1.8708

scale方法中的兩個參數center和scale的解釋：
1.center和scale默認爲真,即T或者TRUE
2.center爲真表示數據中心化
3.scale爲真表示數據標準化