hdu 5600 N bulbs 想法+奇偶討論

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5600

本文重在分析該題目的思路，代碼極其短，可是想到這個題目的思路倒是挺複雜的過程。

思路

本身拿到題目也想到了不少，用了一些小的樣例去找尋一些規律，可是仍是沒有徹底找到方法。 這個題目中重要的一點是你要能發現操做次數個數與N的奇偶的規律，（N是電燈的個數）N是奇數，操做次數必定是奇數，N是偶數，操做次數是偶數。 那麼這幅圖能夠直觀的理解上面這個結論。

下面你還能夠獲得一個結論，若是我要是的全部的燈所有熄滅的話，1要變0，0還得是0，1的操做次數必定是奇數次，0的操做次數必定是偶數次。 咱們能夠獲得下面這個公式

因此咱們毫無疑問地要說，若是1的個數的奇偶關係與N的奇偶不一樣那麼它必定不能夠所有熄滅。

接下來，若是1的個數與N的個數奇偶相同，那0的個數是必定是偶數，那麼也就是說在整個序列裏，0能夠兩個兩個的取，回到以前找規律時發現的一個重要特色：咱們發現當咱們從1走到i時，假設咱們往回走到左邊某個點k，再走回來i，那麼你會發現有且僅有k和i這兩個數至關於沒有操做（由於走了偶數次）。也就是說咱們能夠每次任意選擇這個序列裏的兩個0做爲沒有操做，然而不需操做的0的個數剛好是偶數個。

見下圖

代碼

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int main()
 7 {
 8     int t,n,num,c;
 9     scanf("%d",&t);
10     while(t--)
11     {
12         scanf("%d",&n);
13         c = 0;
14         for(int i = 1;i<=n;i++)
15         {
16             scanf("%d",&num);
17             if(num==1)
18                 c++;
19         }
20         if((c%2)==(n%2))
21             printf("YES\n");
22         else
23             printf("NO\n");
24     }
25     return 0;
26 }