天天一道算法題（第三期）

若是天天作一道算法題，那是否是天天都在進步？

前言

這個活動是從2019年7月中旬開始的，人數不算多，也就幾個好友和好友的好友，過程當中也會有人由於工做的緣故或其餘緣由放棄，或許將來還會有人離開。

活動的主要形式就是在leetcode刷題，每一個工做日一道題，每週作總結，目前已是第十三期，接下來我會把每期的題作一個總結，因爲我是側重javascript，因此活動中的每道題都是以js語言來實現解題方法。

活動的規則比較嚴謹，羣裏天天早上10點以前發題，晚上10點審覈，審覈有管理員專門審覈，稱爲打卡，沒有打卡的人，須要發紅包給管理員做爲天天統計費用。

活動的目的就是培養算法思惟，瞭解常見的算法，好比分治算法、貪心算法、動態優化等等。

微信公衆號驚天碼盜同步。

上期回顧：

• 爬樓梯
• 只出現一次的數字
• 報數
• 最後一個單詞的長度
• 各位相加

本期題目

一、數組形式的整數加法

對於非負整數 X 而言，X 的數組形式是每位數字按從左到右的順序造成的數組。例如，若是 X = 1231，那麼其數組形式爲 [1,2,3,1]。

給定非負整數 X 的數組形式 A，返回整數 X+K 的數組形式。

示例 1：

輸入：A = [1,2,0,0], K = 34
輸出：[1,2,3,4]
解釋：1200 + 34 = 1234複製代碼

示例 2：

輸入：A = [2,7,4], K = 181
輸出：[4,5,5]
解釋：274 + 181 = 455
複製代碼

示例 3：

輸入：A = [2,1,5], K = 806
輸出：[1,0,2,1]
解釋：215 + 806 = 1021複製代碼

示例 4：

輸入：A = [9,9,9,9,9,9,9,9,9,9], K = 1
輸出：[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
解釋：9999999999 + 1 = 10000000000複製代碼

提示：

1 <= A.length <= 10000

0 <= A[i] <= 9

0 <= K <= 10000

若是 A.length > 1，那麼 A[0] != 0

題解：

思路1：逐位相加法

逐位相加須要判斷狀況，咱們如今有兩種狀況，一種是數組A的長度大於K，可使用逐位相加法；另外一種狀況是數組的長度小於K，能夠把數組轉化成數字計算，而後再轉成數組。（這個方法感受比較笨，不是一個很好的解題方法）

執行用時：168ms；內存消耗：40.5MB；

var addToArrayForm = function(A, K) {
    let len=A.length;
    let list=[];
    let num=K;
    let count=len-1;
    if(len>=(K+'').length){//數組的長度大於K
           while(count>=0){
            num+=A[count];
            if(count==0){
                if(num>=10){
                   list.push(num%10);
                   list.push(1);
                }else{
                     list.push(num%10);
                }

            }else{
                list.push(num%10);
            }
            num=Math.floor(num /10)
            count--
        }
        list= list.reverse()
    }else{//數組的長度小於K
       list=String(Number(A.join(''))+K).split('')
    }
    return list
};
複製代碼

思路2：數組相加法

把數字轉化爲數組，進行兩個數組的相加，進的狀況特殊處理；

執行用時：248ms；內存消耗：41.4MB；

var addToArrayForm = function(A, K) {
    let B=String(K).split('').map(i=>+i);
    A.reverse();
    B.reverse();
    const maxLength=Math.max(A.length,B.length);
    for(var i=0; i<maxLength;i++){
        const sum=(A[i]||0)+(B[i]||0);
        if(sum<=9){
            A[i]=sum;
        }else{
            A[i]=sum-10;
            A[i+1]=A[i+1]?A[i+1]+1:1;
        }
    }
    return A.reverse()
};
複製代碼

二、數組拆分 |

給定長度爲 2n 的數組, 你的任務是將這些數分紅 n 對, 例如 (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) ，使得從1 到 n 的 min(ai, bi) 總和最大。

示例 1:

輸入: [1,4,3,2]

輸出: 4
解釋: n 等於 2, 最大總和爲 4 = min(1, 2) + min(3, 4).複製代碼

提示:

一、n 是正整數,範圍在 [1, 10000].

2、數組中的元素範圍在 [-10000, 10000].

題解：

思路1：取餘法

排序，取偶；這個題比較簡單；

執行用時：192ms；內存消耗：38.7MB；

var arrayPairSum = function(nums) {
    let list=nums.sort((a,b)=>a-b);
    let num=0;
    list.forEach((item,i)=>{
        if(i%2==0){
            num+=item
        }
    })
    return num
};
複製代碼

思路2：跳針法

排序，循環跳針；

執行用時：288ms；內存消耗：38.9MB；

var arrayPairSum = function(nums) {
    let list=nums.sort((a,b)=>a-b);
    let num=0;
    for(let i=0;i<nums.length;i+=2){
        num+=list[i]
    }
    return num
};
複製代碼

三、排列硬幣

你總共有 n 枚硬幣，你須要將它們擺成一個階梯形狀，第 k 行就必須正好有 k 枚硬幣。

給定一個數字 n，找出可造成完整階梯行的總行數。

n 是一個非負整數，而且在32位有符號整型的範圍內。

示例 1:

n = 5

硬幣可排列成如下幾行:
¤
¤ ¤
¤ ¤

由於第三行不完整，因此返回2.複製代碼

示例 2:

n = 8

硬幣可排列成如下幾行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤

由於第四行不完整，因此返回3.複製代碼

題解：

思路1：數學公式法

能用數學公式解決的，必定能夠經過代碼解決；

執行用時：108ms；內存消耗：36.1MB；

var arrangeCoins = function(n) {
    return Math.floor(Math.sqrt(2*n+0.25)-0.5);
};
複製代碼

思路2：遞增法

像這種線性遞增，規律太明顯，能夠用條件法或循環來解決，當累加得值大於給定的n時，返回上個行數；

執行用時：120ms；內存消耗：36MB；

var arrangeCoins = function(n) {
    let i = 0,sum = 0;
    while (++i) {
        sum += i;
        if (sum > n) return i - 1;
    }
}
複製代碼

四、買賣股票的最佳時機

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。

若是你最多隻容許完成一筆交易（即買入和賣出一支股票），設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。

注意你不能在買入股票前賣出股票。

示例 1:

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 5
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5 。

注意利潤不能是 7-1 = 6, 由於賣出價格須要大於買入價格。複製代碼

示例 2:

輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0

解釋: 在這種狀況下, 沒有交易完成, 因此最大利潤爲 0。複製代碼

題析：這道題能夠簡化爲求數組中兩點之差的問題，你也能夠理解爲在x軸上求間距問題；在leetcode的題解上有人提到用牛頓萊布尼茨公式來解決此類問題；最終優化後的代碼如同思路1。

這道題很容易形成一個問題就是內存溢出，算法裏的參數，是動態生成的隨機數，他有不少種可能，就拿目前的題來講，我陷入了一個錯誤的區域，就是用數組來存儲差值，而後取數組最大值。當參數無窮長的時候，內存就會嚴重不足。因此不少看似沒有問題的代碼，其實也不是那麼完美。

可是用變量來存儲數據，就不會出現以上問題；關於用變量存儲是怎麼解決的，思路有不少了。

題解：

思路1：比差法

用一個變量來保存差值，用另外一個來保存最小值；在循環中，若是遇到當前值大於最小值，就取最大的差值；若是小於就修改最小值。這是目前主要的思路。

執行用時：76ms；內存消耗：35.4MB；

var maxProfit = function(prices) {
    let curMin = prices[0]；
    let sum = 0
    for (let i=0;i<prices.length;i++) {
        if (prices[i] < curMin) {
            curMin = prices[i]
            continue;
        }
        sum = Math.max(prices[i] - curMin, sum)
    }
    return sum
}
複製代碼

思路2：冒泡對比法

用兩個循環來執行，用數組中的每一位和他後面的數比差；而後取最大值。可是時間複雜度會很大，影響性能。

執行用時：996ms；內存消耗：35.3MB；

var maxProfit = function(prices) {
    let temp=null;
    for(let i=0; i<prices.length-1;i++){
        for(let j=i+1;j<prices.length;j++){
            const num=prices[j]-prices[i];
            if(num>temp){
                temp=num
            }
        }
    }
    return temp
}
複製代碼

五、字符串相加

給定兩個字符串形式的非負整數 num1 和num2 ，計算它們的和。

注意：

1.num1 和num2 的長度都小於 5100.

2.num1 和num2 都只包含數字 0-9.

3.num1 和num2 都不包含任何前導零。

4.你不能使用任何內建 BigInteger 庫， 也不能直接將輸入的字符串轉換爲整數形式。

題解：

思路1：雙指針法

經過兩個字符串的索引，逐一遞減，如遇進一存在temp中，如遇短的字符串無值的時候，用0補位；須要注意的是最後的判斷條件，若是最後須要進一則特殊處理；

執行用時：104ms；內存消耗：36.8MB；

var addStrings = function(num1, num2) {
    let i=num1.length-1;
    let j=num2.length-1;
    let arr=[];
    let temp=0;
    while(i>=0||j>=0){
           const n1=num1[i]-0||0;
           const n2=num2[j]-0||0;
           const num=n1+n2+temp;
           temp=num/10>=1?1:0;
           arr.push(num%10)
           i--; j--;
           if(i<0&&j<0&&temp)arr.push(1);
          }
    return arr.reverse().join('')
};
複製代碼

思路2：取長補短法

找到長的哪個字符串，把短的字符串，用0填充，而後循環相加，判斷是否進一；特殊處理。

執行用時：104ms；內存消耗：36.8MB；

var addStrings = function(num1, num2) {
    let maxLen=Math.max(num1.length,num2.length);
    let minLen=Math.min(num1.length,num2.length)
    if(num1.length!=maxLen){
        num1=(Array(maxLen-minLen).fill(0).join(''))+num1
    }else{
        num2=(Array(maxLen-minLen).fill(0).join(''))+num2
    }
    let arr=Array(maxLen).fill(0);
    for(let i=maxLen-1;i>=0;i--){
        let num=Number(num1[i])+Number(num2[i]);
        arr[i]=arr[i]>0?arr[i]+num:num;
        if(i==0&&arr[i]>9){
            arr[0]=arr[i]-10
            arr.unshift(1)
        }
        if(i>0&&arr[i]>9){
            arr[i]=arr[i]-10
            arr[i-1]=1
        }
    }
    return arr.join('')
};
複製代碼

三期結束，但願有更多的小夥伴加入，感謝你們一路的陪伴與堅持。

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