【Java】 劍指offer(2) 不修改數組找出重複的數字

 

本文參考自《劍指offer》一書，代碼採用Java語言。

更多：《劍指Offer》Java實現合集

題目　

　　在一個長度爲n+1的數組裏的全部數字都在1到n的範圍內，因此數組中至少有一個數字是重複的。請找出數組中任意一個重複的數字，但不能修改輸入的數組。例如，若是輸入長度爲8的數組{2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7}，那麼對應的輸出是重複的數字2或者3。

思路

　　數組長度爲n+1，而數字只從1到n，說明一定有重複數字。能夠由二分查找法拓展：把1~n的數字從中間數字m分紅兩部分，若前一半1~m的數字數目超過m個，說明重複數字在前一半區間，不然，在後半區間m+1~n。每次在區間中都一分爲二，知道找到重複數字。

　　更簡單的思路：把該數組看做一個鏈表，下標表明當前結點，值表明next指針，具體參考Find the Duplicate Number，時間複雜度僅爲O(n)

測試用例

　　1.數組中帶一個或多個重複數字

　　2.數組中不包含重複的數字

　　3.無效輸入測試用例（空數組，數組數字越界等）

完整Java代碼

（含測試代碼）

/**
 * 
 * @Description 不修改數組找出重複的數字
 *
 * @author yongh
 * @date 2018年7月16日 上午11:47:44
 */

/*
 * 題目：在一個長度爲n+1的數組裏的全部數字都在1到n的範圍內，因此數組中至
 * 少有一個數字是重複的。請找出數組中任意一個重複的數字，但不能修改輸入的
 * 數組。例如，若是輸入長度爲8的數組{2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7}，那麼對應的
 * 輸出是重複的數字2或者3。	
 */
public class FindDuplication2 {

	/**
	 * 找到數組中一個重複的數字
	 * 返回-1表明無重複數字或者輸入無效
	 */
	public int getDuplicate(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length <= 0) {
			System.out.println("數組輸入無效！");
			return -1;
		}
		for (int a : arr) {
			if (a < 1 || a > arr.length - 1) {
				System.out.println("數字大小超出範圍！");
				return -1;
			}
		}
		int low = 1;
		int high = arr.length - 1; // high即爲題目的n
		int mid, count;
		while (low <= high) {
			mid = ((high - low) >> 2) + low;
			count = countRange(arr, low, mid);
			if (low == high) {
				if (count > 1)
					return low;
				else
					break; // 必有重複，應該不會出現這種狀況吧？
			}
			if (count > mid - low + 1) {
				high = mid;
			} else {
				low = mid + 1;
			}
		}
		return -1;
	}

	/**
	 * 返回在[low,high]範圍中數字的個數 
	 */
	public int countRange(int[] arr, int low, int high) {
		if (arr == null)
			return 0;

		int count = 0;
		for (int a : arr) {
			if (a >= low && a <= high)
				count++;
		}
		return count;
	}

	// ==================================測試代碼==================================
	/**
	 *數組爲null
	 */
	public void test1() {
		System.out.print("test1：");
		int[] a = null;
		int dup = getDuplicate(a);
		if (dup >= 0)
			System.out.println("重複數字爲：" + dup);
	}

	/**
	 *數組數字越界
	 */
	public void test2() {
		System.out.print("test2：");
		int[] a = { 1, 2, 3, 4 };
		int dup = getDuplicate(a);
		if (dup >= 0)
			System.out.println("重複數字爲：" + dup);
	}

	/**
	 *數組帶重複數字
	 */
	public void test3() {
		System.out.print("test3：");
		int[] a = { 1, 2, 3, 2, 4 };
		int dup = getDuplicate(a);
		if (dup >= 0)
			System.out.println("重複數字爲：" + dup);
	}

	public static void main(String[] args) {
		FindDuplication2 f2 = new FindDuplication2();
		f2.test1();
		f2.test2();
		f2.test3();
	}
}

　　

test1：數組輸入無效！
test2：數字大小超出範圍！
test3：重複數字爲：2

FindDuplication2

 

複雜度

時間複雜度說明：函數countRange()將被調用O(logn)次，每次須要O(n)的時間。

時間複雜度：O(nlogn)  （while循環爲O(logn)，coutRange()函數爲O(n)）

空間複雜度：O(1)

 

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