[python]-數據科學庫Numpy學習

時間  2019-11-13
標籤 python 數據 科學 numpy 學習 欄目 Python 简体版
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1、Numpy簡介：

Python中用列表(list)保存一組值，能夠用來看成數組使用，不過因爲列表的元素能夠是任何對象，所以列表中所保存的是對象的指針。這樣爲了保存一個簡單的[1,2,3]，須要有3個指針和三個整數對象。對於數值運算來講這種結構顯然比較浪費內存和CPU計算時間。此外Python還提供了一個array模塊，array對象和列表不一樣，它直接保存數值，和C語言的一維數組比較相似。可是因爲它不支持多維，也沒有各類運算函數，所以也不適合作數值運算。html

NumPy提供了兩種基本的對象：ndarray（N-dimensional array object）和 ufunc（universal function object）。ndarray(下文統一稱之爲數組)是存儲單一數據類型的多維數組，而ufunc則是可以對數組進行處理的函數。python

2、nadrray對象：

一、建立一個數組對象:

  • 函數生成：ones(),zeros(),eye(),diag()......
    • zeros:（4）,zeros(（5,2）)生成全0的數組
    • >>> import numpy as np
>>> np.zeros(5) //一維 array([ 0., 0., 0., 0., 0.]) >>> np.zeros((5,2))//二維 array([[ 0., 0.], [ 0., 0.], [ 0., 0.], [ 0., 0.], [ 0., 0.]])

      　>>> np.zeros((5,2,2))//三維
        array([[[ 0., 0.],
                [ 0., 0.]],數組

               [[ 0., 0.],
                [ 0., 0.]],dom

               [[ 0., 0.],
                [ 0., 0.]],函數

               [[ 0., 0.],
                [ 0., 0.]],spa

               [[ 0., 0.],
                [ 0., 0.]]]).net

    • ones():生成全1的數組
    • >>> import numpy as np
>>> np.ones(10) //一維 array([ 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.]) >>> np.ones(10,dtype="int32")//一維 array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1])

        >>> np.ones((4,1)) //二維
        array([[ 1.],
               [ 1.],
               [ 1.],
               [ 1.]])指針

    • arange函數：相似於list的range函數，經過指定初始值，終值，和步長來生成一維數組。（不包括終值）
    • import numpy as np
      d = np.arange(0,10,1)
e =  np.arange(0,10,2)
print (d)
#----------------------------------
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[0 2 4 6 8]
    • linspace函數：經過指定初始值，終值和 元素個數來建立一維數組。（默認包含終值，可用endpoint關鍵字指定包含終值）
    • f = np.linspace(0,10,11,endpoint=False)
print (f)
#----------------------------------------
[ 0.          0.90909091  1.81818182  2.72727273  3.63636364  4.54545455
  5.45454545  6.36363636  7.27272727  8.18181818  9.09090909]
    • logspace函數：相似linspace建立等比數列,下面的例子產生1(10^0)到100(10^2)、有20個元素的等比數列:
    • g = np.logspace(0,2,20)
print (g)
[   1.            1.27427499    1.62377674    2.06913808    2.6366509
    3.35981829    4.2813324     5.45559478    6.95192796    8.8586679
   11.28837892   14.38449888   18.32980711   23.35721469   29.76351442
   37.92690191   48.32930239   61.58482111   78.47599704  100.        ]
    • frombuffer,fromstring,fromfile等函數能夠從字節序列建立數組。python自負產是字符序列，每一個字符佔一個字節，所以若是從字符串s建立一個8bit的整數數組的話獲得的每一個元書就是字符的ascii碼值。
    • s= "abcdefgh"
sa = np.fromstring(s,dtype = np.int8)
print (sa)
#--------------------------------------
[ 97  98  99 100 101 102 103 104]
    • fromfuction函數：傳入一個函數來建立數組
    • def fun(i,j):
    return (i+1)*(j+1)
fa = np.fromfunction(fun,(9,9)) #(9,9)表示數組的shape，傳給fun的書是每一個元素的定位，有81個位置，能夠獲得81個元素
print (fa)
#---------------------------------------------------
[[  1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.]
 [  2.   4.   6.   8.  10.  12.  14.  16.  18.]
 [  3.   6.   9.  12.  15.  18.  21.  24.  27.]
 [  4.   8.  12.  16.  20.  24.  28.  32.  36.]
 [  5.  10.  15.  20.  25.  30.  35.  40.  45.]
 [  6.  12.  18.  24.  30.  36.  42.  48.  54.]
 [  7.  14.  21.  28.  35.  42.  49.  56.  63.]
 [  8.  16.  24.  32.  40.  48.  56.  64.  72.]
 [  9.  18.  27.  36.  45.  54.  63.  72.  81.]]
  • 序列傳入： 
    • import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5])
b = np.array([[1,2,3,4],[4,5,6,7],[7,8,9,10]])
print (a)
print (b)
#-------------------------------------------
[1 2 3 4 5]
[[ 1  2  3  4]
 [ 4  5  6  7]
 [ 7  8  9 10]]

二、數組的屬性：

    • ndim屬性：數組的維數
    • >>> np.ones((3,2))
array([[ 1.,  1.], [ 1., 1.], [ 1., 1.]]) >>> np.ones((3,2)).ndim 2 #二維
    • size：數組元素的總個數，等於shape屬性中元組元素的乘積。
    • >>> np.ones((3,2)).size
6 #6個元素
    • dtype屬性：查看或指定數組類型
    • print(a.dtype) # 數組的元素類型 int32，32bit整型數據
print(b.dtype) # 數組的元素類型 int32
aa = np.array([2,3,4,5,6],dtype = np.float) print (aa) #---------------------------------------------- [ 2. 3. 4. 5. 6.]
    • shape屬性：查看或改變數組的大小
    • print(a.shape) #數組的大小 （5）
print(b.shape) #數組的大小 shape （3，4） #修改shape來修改數組軸的大小： b.shape = (4,3) print (b) #-------------------------------------- [[ 1 2 3] [ 4 4 5] [ 6 7 7] [ 8 9 10]] #若是某個軸的值爲-1，則會根據數組的總數計算此軸的長度。如b一共12個元素，修改shape b.shape = (2,-1) #那麼就會獲得一個2*6的數組 print (b) #-------------------------------------- [[ 1 2 3 4 4 5] [ 6 7 7 8 9 10]] b.shape = (6,-1) #那麼就會獲得一個6*2的數組 print (b) #-------------------------------------- [[ 1 2] [ 3 4] [ 4 5] [ 6 7] [ 7 8] [ 9 10]]
    • reshape屬性：修改一個數組的尺寸獲得一個新數組，原數組不變，可是這兩個數組共享內存，若是修改值的話這兩個數組都會變。
    • c = a.reshape((5,1)) #此方法實驗證實:只能是x*y=數組的總元素才能夠，這裏1*5只能換成5*1
print (c) #此時a的結構並沒改變,a,c共享內存。
print (a)
#--------------------------------------
[[1]
 [2]
 [3]
 [4]
 [5]]
[1 2 3 4 5]
#修改a[1][2]的值
a[2] = 100
print (c) #此時a的結構並沒改變,a,c共享內存。
print (a)
#--------------------------------------
[1 2 3 4 5]
[[  1]
 [  2]
 [100]
 [  4]
 [  5]]
[  1   2 100   4   5]

三、數組存取：

  • 切片法[[[----***逗號「，」分行，列。冒號「：」分範圍***---]]]
  • >>> import numpy as np
>>> np.array([[1,2,3,4],[4,5,6,7],[7,8,9,10]]) array([[ 1, 2, 3, 4], [ 4, 5, 6, 7], [ 7, 8, 9, 10]]) >>> b = np.array([[1,2,3,4],[4,5,6,7],[7,8,9,10]]) >>> b[0] array([1, 2, 3, 4]) >>> b[1] array([4, 5, 6, 7]) >>> b[1,2] 6 >>> b[1,3] 7 >>> b[1,-1] 7 >>> b[-1] array([ 7, 8, 9, 10]) >>> b[-1,2] 9 >>> b[-1,-2] 9
    >>> b[:-2] #0--負2列 array([[1, 2, 3, 4]]) >>> b[1:2] array([[4, 5, 6, 7]]) >>> b[1:3] array([[ 4, 5, 6, 7], [ 7, 8, 9, 10]])
    #*************矩陣的截取***********************

      >>> a=np.mat(np.random.randint(2,15,size=(3,3)))
      >>> a
      matrix([[ 4, 10, 14],
              [11, 3, 12],
              [ 4, 2, 12]])
      >>> a[1:,1:,]
      matrix([[ 3, 12],
              [ 2, 12]])code

3、矩陣對象matrix：

numpy庫提供了matrix類，使用matrix類建立的是矩陣對象，它們的加減乘除運算缺省採用矩陣方式計算。可是因爲NumPy中同時存在ndarray和matrix對象，所以很容易將二者弄混。htm

  • 建立矩陣：matrix函數（也能夠用簡寫mat） a = np.matrix([[1,2,3],[5,5,6],[7,9,9]]) 
  • #利用ones()建立一個2*4的全1矩陣
    >>> np.mat(np.ones((2,4))) 
matrix([[ 1.,  1.,  1.,  1.], [ 1., 1., 1., 1.]])
  • #用numpy的隨機數rand產生一個2*2的隨機數組並轉化成矩陣
    >>> np.mat(np.random.rand(2,2)) 
matrix([[ 0.4340437 ,  0.98055453],
        [ 0.52937992,  0.81452857]])
    #產生一個2-8之間的整數數組大小是2*5，再轉換成矩陣。
    >>> np.mat(np.random.randint(2,8,size=(2,5)))
matrix([[3, 6, 4, 4, 5],
        [3, 7, 7, 2, 3]])
    #eye()函數產生單位對角數組，轉換成單位對角陣
>>> np.mat(np.eye(2,2,dtype=int))
matrix([[1, 0], [0, 1]]) >>> np.mat(np.eye(3,2,dtype=int)) matrix([[1, 0], [0, 1], [0, 0]]) >>> np.mat(np.eye(3,3,dtype=int)) matrix([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]])
    #將一維數組轉換成對角陣
>>> np.mat(np.diag([1,2,3]))
matrix([[1, 0, 0], [0, 2, 0], [0, 0, 3]]) >>>
  • 矩陣運算：乘積，求逆，冪運算，轉置 
    >>> import numpy as np
>>> a = np.matrix([[1,2,3],[5,5,6],[7,9,9]]) >>> a matrix([[1, 2, 3], [5, 5, 6], [7, 9, 9]]) >>> a**-1 #求逆 a.I也是a的逆 matrix([[-0.6 , 0.6 , -0.2 ], [-0.2 , -0.8 , 0.6 ], [ 0.66666667, 0.33333333, -0.33333333]]) >>> a*a**-1 #a乘a的逆，矩陣內積 matrix([[ 1.00000000e+00, 1.66533454e-16, -1.11022302e-16], [ 0.00000000e+00, 1.00000000e+00, -4.44089210e-16], [ 4.44089210e-16, 5.55111512e-17, 1.00000000e+00]])
    >>> a.T #a的轉置 matrix([[1, 5, 7], [2, 5, 9], [3, 6, 9]]) >>>
  • 矩陣函數：
    • dot():作矩陣乘法，一維數組作點積，二維數組作內積，不過乘積必須知足矩陣相乘的形式（M(x,y)*M2(y,z)）,兩個矩陣的行列必須對應，都是一維的話必須是一個行向量，一個列向量，能夠用m.reshape(-1,1)將行向量轉爲列向量，或者m.reshape(1,-1)將列向量轉爲行向量。
    • inner():
    • outer():
  • 矩陣中更高級的一些運算能夠在NumPy的線性代數子庫linalg中找到。例如inv函數計算逆矩陣，solve函數能夠求解多元一次方程組。
  • >>> from numpy import linalg as ll
>>> ll.inv(a) #求逆
matrix([[-0.6       ,  0.6       , -0.2 ], [-0.2 , -0.8 , 0.6 ], [ 0.66666667, 0.33333333, -0.33333333]]) >>> a matrix([[1, 2, 3], [5, 5, 6], [7, 9, 9]])
 參考：http://blog.csdn.net/sunny2038/article/details/9002531
 參考：http://old.sebug.net/paper/books/scipydoc/numpy_intro.html#id8
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