深度遍歷DFS

 

 

目錄：

https://zhipianxuan.github.io/

1、樹的DFS

2、二維矩陣的DFS

3、圖的DFS

　　

1、題目一：二維矩陣（輸出全部路徑數）

思路：從起點開始，DFS，直到走到終點，用一個全局變量res[0]記錄全部路徑數量。

　代碼：

#row, col = map(int, input().split())

#graph = []
#for _ in range(row):
   # graph.append(list(map(int, input().split())))
#print(graph)

#x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())

dirs = [(-1, 0), (1, 0), (0, 1), (0, -1)]
M = 10 ** 9
res = [0]


graph = [[0, 1, 0, 0, 0], [0, 2, 3, 0, 0], [0, 0, 4, 5, 0], [0, 0, 7, 6, 0]]
row = 4
col = 5
x1, y1, x2, y2 = 0, 1, 3, 2


def dfs(x1, y1, visited):
    if x1 == x2 and y1 == y2:
        res[0] += 1
        return
    for i, j in dirs:
        tmp_x = i + x1
        tmp_y = j + y1
        if 0 <= tmp_x < row and 0 <= tmp_y < col and graph[tmp_x][tmp_y] > graph[x1][y1] \
                and (tmp_x, tmp_y) not in visited:
            dfs(tmp_x, tmp_y, visited | {(tmp_x, tmp_y)})


dfs(x1, y1, {(x1, y1)})
print(res[0] % M)

 

2、題目：島嶼的最大面積

給定一個包含了一些 0 和 1的非空二維數組 grid , 一個 島嶼 是由四個方向 (水平或垂直) 的 1 (表明土地) 構成的組合。你能夠假設二維矩陣的四個邊緣都被水包圍着。

找到給定的二維數組中最大的島嶼面積。(若是沒有島嶼，則返回面積爲0。)

示例 1:

[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]

對於上面這個給定矩陣應返回 6。注意答案不該該是11，由於島嶼只能包含水平或垂直的四個方向的‘1’。

示例 2:

[[0,0,0,0,0,0,0,0]]

對於上面這個給定的矩陣, 返回 0。

注意: 給定的矩陣grid 的長度和寬度都不超過 50。

 

思路：【來自LeetCode別人的解法】

遍歷矩陣，遇到 grid [i] [j] = 1時，就算值【採用dfs來算】

dfs : 先將grid [i] [j] 置0，而後再 return 1 + dfs [i-1] [j] + dfs [i+1] [j] +dfs [i] [j-1] +dfs [i] [j+1]

　代碼：

　　

 def maxAreaOfIsland(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        if not grid:
            return 0
        l,h = len(grid),len(grid[0])
        
        def dfs(i,j):
            if 0 <= i < l and 0 <= j < h and grid[i][j]:
                grid[i][j] = 0
                return 1 + dfs(i-1,j) + dfs(i+1,j) +dfs(i,j-1) + dfs(i,j+1)
            return 0
            
        result = [dfs(i,j) for i in range(l) for j in range(h) if grid[i][j]]
        return max(result) if result else 0

 3、題目：最大正方形

在一個由 0 和 1 組成的二維矩陣內，找到只包含 1 的最大正方形，並返回其面積。

示例:

輸入: 

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

輸出: 4

思路：

代碼：

public class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0) return 0;
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        int max = 0;
        int[][] dp = new int[m][n];
        // 第一列賦值
        for(int i = 0; i < m; i++){
            dp[i][0] = matrix[i][0] - '0';
            max = Math.max(max, dp[i][0]);
        }
        // 第一行賦值
        for(int i = 0; i < n; i++){
            dp[0][i] = matrix[0][i] - '0';
            max = Math.max(max, dp[0][i]);
        }
        // 遞推
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                dp[i][j] = matrix[i][j] == '1' ? Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1 : 0;
                max = Math.max(max, dp[i][j]);
            }
        }
        return max * max;
    }
}

 4、京東2019算法筆試題