字典序算法

咱們先看一個例子。

示例： 1 2 3的全排列以下：

1 2 3 ， 1 3 2 ， 2 1 3 ， 2 3 1 ， 3 1 2 ， 3 2 1

咱們這裏是經過字典序法找出來的。

那麼什麼是字典序法呢？

從上面的全排列也能夠看出來了，從左往右依次增大，對這就是字典序法。但是如何用算法來實現字典序法全排列呢？

咱們再來看一段文字描述：（用字典序法找124653的下一個排列）

你主要看紅色字體部分就好了，這就是步驟。

若是當前排列是124653,找它的下一個排列的方法是，從這個序列中從右至左找第一個左鄰小於右鄰的數，

若是找不到，則全部排列求解完成，若是找獲得則說明排列未完成。

本例中將找到46,計4所在的位置爲i,找到後不能直接將46位置互換，而又要從右到左到第一個比4大的數，

本例找到的數是5，其位置計爲j，將i與j所在元素交換125643,

而後將i+1至最後一個元素從小到大排序獲得125346，這就是124653的下一個排列。

下圖是用字典序法找1 2 3的全排列（全過程）：

代碼實現（C語言）：

 1 #include <stdio.h>
 2 //交換list[a],list[b] 
 3 void Swap(int list[], int a, int b)
 4 {
 5     int temp = 0;
 6     temp = list[a];
 7     list[a] = list[b];
 8     list[b] = temp;
 9     return;
10 }
11 //將list區間[a,n]之間的數據由小到大排序 
12 void Sort(int list[], int a, int n)
13 {
14     int temp = 0;
15     for (int i = 1; i < n-a; ++i)
16         for (int j = a+1; j < n-1; ++j)
17             if (list[j] > list[j+1])
18             {
19                 temp = list[j];
20                 list[j] = list[j+1];
21                 list[j+1] = temp;
22             }
23     return;
24 }
25 //全排列 
26 void Prim(int list[], int n)
27 {
28     int num = 1, a = 0, b = 0;
29     for (int i = n; i > 0; --i)     //計算有多少種狀況，就循環多少次 
30         num *= i;
31     while (num--)
32     {
33         for (int i = 0; i < n; ++i) //打印狀況 
34             printf("%d ",list[i]);
35         printf("\n");
36         
37         for (int i = n-1; i > 0; --i) //從右往左，找出第一個左邊小於右邊的數，設爲list[a] 
38             if (list[i-1] < list[i])
39             {
40                 a = i-1;
41                 break; 
42             }
43         for (int j = n-1; j > a; --j) //從右往左，找出第一個大於list[a]的數，設爲list[b] 
44             if (list[j] > list[a])
45             {
46                 b = j;
47                 break;
48             }
49         Swap(list, a, b);         //交換list[a],list[b] 
50         Sort(list, a, n);         //將list[a]後面的數據，由小往大排列 
51     }
52     return;
53 }
54 //主函數 
55 int main()
56 {
57     int list[] = {1,2,3,4};
58     Prim(list,3);
59     return 0;
60 }