CodeForces - 474D (dp)

題目：https://vjudge.net/contest/326867#problem/B

題意：有不少個蛋糕，如今你有兩種吃蛋糕的吃法，一次吃一個，定爲A，一次吃k個定爲B，而後問你吃m個蛋糕有多少種方法，每次詢問一個區間的和

思路：這個很容易看出來是一個DP，咱們能夠dp[i]=dp[i-1]+dp[i-k] 表明當前我放A仍是放B,而後一次詢問一個區間的話咱們直接求一個前綴和便可

 

#include<bits/stdc++.h> 
#define maxn 100005
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
ll t,k;
ll dp[maxn];
ll sum[maxn];
int main(){
    cin>>t>>k;
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        dp[i]=dp[i-1];
        if(i-k>=0) dp[i]=(dp[i]+dp[i-k])%mod;
    }
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        sum[i]=(sum[i-1]+dp[i])%mod;
    }
    ll x,y;
    while(t--){
        cin>>x>>y;
        cout<<(sum[y]-sum[x-1]+mod)%mod<<"\n";
    }
}