MySQL_基礎結構_B(B-)/B+ 樹

B樹（又叫平衡多路查找樹） 注意B- 樹就是B樹，- 只是一個符號。中間的短線是英文連接符，只是翻譯的時候將短線翻譯成了減號。
B / B- 樹全稱Balance-tree(平衡多路查找樹)，平衡的意思是左邊和右邊分佈均勻。多路的意思是相對於二叉樹而言的，二叉樹就是二路查找樹，查找時只有兩條路，而B-tree有多條路，即父節點有多個子節點。

B / B- 樹用途

使用B-tree結構可以顯著減少定位記錄時所經歷的中間過程，從而加快存取速度。這個數據結構一般用於數據庫的索引，綜合效率較高。

B / B- 樹的定義

（1）樹中每個結點至多有m 棵子樹（注：m指的是樹的階）；

（2）若根結點不是葉子結點，則至少有兩棵子樹（注：根節點至少有兩個兒子）；

（3）除根結點之外的所有非葉子結點至少有p個子節點（ $\left \lceil m/2 \right \rceil\leqslant p\leqslant m$ , $\left \lceil m/2 \right \rceil$ 爲向上取整。）;

（4）所有的非葉子結點中包含以下數據：（n，A0，K1，A1，K2，…，Kn，An）

其中：

Ki（i=1,2,…,n）爲關鍵碼，且Ki<Ki+1（注：ki是真實數據，存放在線性表當中，且從左至右升序排列）

Ai 爲指向兒子的指針(i=0,1,…,n)，且指針Ai-1 所指子樹中所有結點的關鍵碼均小於Ki (i=1,2,…,n)，An 所指子樹中所有結點的關鍵碼均大於Kn。（注：每個ki數據兩旁各安放了一個指針，即Ai-1和Ai，左邊的子樹數據統統小於ki，右邊子樹的數據統統大於ki）（注：總體來看指針數量比數據數量多1）

n 爲關鍵碼的個數（ $\left \lceil m/2 \right \rceil-1\leqslant n\leqslant m-1$ ）。

（5）所有的葉子結點都出現在同一層次上，即所有葉節點具有相同的深度，等於樹高度。並且不帶信息（可以看作是外部結點或查找失敗的結點，實際上這些結點不存在，指向這些結點的指針爲空）。

B+ 樹

如上圖所示爲一顆 B樹，B 樹爲 B / B - 樹的一種變體

B + 樹定義

B + 樹的定義與 B / B - 樹相同，除了以下幾點：

(1) 非葉子結點的子樹指針與關鍵字個數相同。

(2) 非葉子結點的子樹指針P[i]，指向關鍵字值屬於[K[i], K[i+1])的子樹（B-樹是開區間）。

(3) 爲所有葉子結點增加一個鏈指針

(4) 所有關鍵字都在葉子結點出現。

B + 樹特性

1.所有關鍵字都出現在葉子結點的鏈表中（稠密索引），且鏈表中的關鍵字恰好是有序的；

2.不可能在非葉子結點命中；

3.非葉子結點相當於是葉子結點的索引（稀疏索引），葉子結點相當於是存儲（關鍵字）數據的數據層；

B + 樹用途

1.更適合文件索引系統；

2.MySQL INNODB 引擎的索引

B / B- 樹與 B + 樹的區別

B+Tree相對於B-Tree有幾點不同：

1. 非葉子節點只存儲鍵值信息。

2. 所有葉子節點之間都有一個鏈指針。

3. 數據記錄都存放在葉子節點中。

4.B樹的節點中沒有重複元素，B+樹有。

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樹的一些基本概念

階的概念

B / B- 樹

什麼是 B / B- 樹