復旦大學數學學院 17 級本科生對每週一題的評價

17級  高誠

由於從小就對作難題頗感興趣，並且大一也有空閒，因此我算是17級作高代思考題比較多的人了，也所以對它感覺比較深入。如今回想起來，當時的思考題對本身高代的考試與評分，解題技巧乃至代數思惟與理解深度都有很大的幫助。

總的來講，思考題是偏難的，除了部分周謝老師會由於上一兩次的題目太難沒人作出而略微下降難度之外。每每這些題目都有比較tricky的技巧部分，因此作好久都作不出也是很正常的。但事實上，這些題都給了我很大的思考空間來鑽研——簡稱「開腦洞」。正是「開腦洞」的過程使你在不知不覺中對相關內容有了更深入的理解。例如，17級高代II思考題第14題是證實線性變換保持向量正交性與保持夾角等價的題，一開始我沒有太多思路。但這道題很是有意思，幾何意義明顯，因此我就一直在想，在平面幾何的情形下，保持夾角就是三角形類似（固然，嚴格的證實不能用平面幾何的寫法，但能夠聯想類比）。好久以後，我終於想到了類似三角形的邊長成比例的性質，因而果斷地加上了「第三個充要條件」做爲橋樑，而後就比較輕鬆地完成了證實。這道題使我對正交、內積和模長等許多概念都有了更深入的理解。此外，還有不少題目都很是值得在不知道怎麼作的狀況下反覆探索，而且必定會有所收穫。

每週一題不只是每週發一道好題，更是一個供老師與學生、學生與學生之間交流的平臺。謝老師很是關注學生們的每週一題提交狀況，每一個學生都不吝給予悉心地指導。更好的是，他每次都能給出合適的引導，或是直擊錯誤證實的要害，使學生一會兒就懂了不少（我一直相信與老師的交流是學好數學的祕訣）。所以，我極力推薦你們作每週一題並上交答案，不須要擔憂什麼。此外，令我印象最深的仍是17級高代II思考題第14題。那時候我整個狀態都很通常，雖然一直作思考題但明顯不夠精進鑽研，更是在這道題上反反覆覆修改了4次才經過。謝老師嚴厲地批評了我，指出我心不在焉，讓我羞愧難當又難以忘懷，也暗自發誓自此更加努力地學習高代。（可是你們不用怕失敗，由於失敗是成功之母，尤爲是數學。）

學生間的交流也很密切。一道題作法惟一或者大同小異一般是不多的，所以搜一搜你們的作法每每會提供不一樣的視角。學習dalao們的作法、思想、習慣，並取其精華是學高代又快又好的途徑。不光要看別人的，也要發本身的，這樣不只同窗間的感情會升溫，也可使你的解題過程通過羣衆雪亮眼睛的檢查。（在此推薦魏一鳴同窗的書寫過程，比較清晰好看。）

最後，很是感謝謝老師對我作思考題的精心指導，也感謝陪了我一年的思考題們。其實，思考題是一個對課內的補充，能夠有效地檢測出本身對授課內容的熟悉程度（須要翻教材或白皮書就說明還不夠熟悉），因此是一個很好的資源。進一步，作了思考題，對作期中、期末考試的證實大題也是很是有幫助的，並且一些優美、深入、能簡化難題的結論不少就出自思考題。

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17級  魏一鳴

作每週一題是件痛苦的事。

猶記得第一學期剛開始時，看到每週一題經常處於懵圈的狀態。我天賦不高，也沒有競賽基礎，面對稍難些的問題老是無從下手。正當我抓耳撓腮了一個小時，頭髮掉滿書桌時，耳邊響起了敲門聲——隔壁寢室的兼兼每週必來交流討切磋。「每週一題作出來沒？」「作出來了！只要寫成這個樣子，再搞一搞就出來了。」說罷，他習慣性地作了一下投籃動做（打籃球的男孩子特有的習慣）。感受作每週一題就像他投籃同樣——起手，球落，入網。看着本身空空如也的草稿紙，真實感覺到智商的碾壓。

不過有時狀況並不是如此糟糕，我偶爾可以猜出一到兩小問。遇到實在無從下手的問題，趁下課請教謝帥。謝帥極其耐心地把問題的前因後果仔仔細細地梳理給我聽：這個問題的背景和出發點是什麼，方法是哪道習題的推廣，又是否與更深的思想相關。理解透徹後，我會把本身解答認認真真地寫下來，放在課羣中。通常到了學期中後段，隨着學習內容的深刻和學習任務的增長，作每週一題的同窗會逐漸減小。然而想到謝帥如此用心，我想我不能辜負他，而是應該堅守到最後。

時光進入第二學期，我發現第二學期的每週一題相對容易。幾乎每個問題都能有思路，順着這條路徑走下去經常可以走通，雖然時常仍會感到本身黔驢技窮，更多時候倒是作出來的滿滿成就感。記得第二學期每週一題第11題，崔神在羣裏幾回表示作不出。我運氣比較好，花了半個多小時就找到了正確的路徑。我把解答貼在課羣裏面，崔神在下面評論：「太強了！」心裏小有成就。對於大神而言，偶爾有一些題目沒想到屬於正常現象，崔神仍然高我幾個量級，我始終應該虛心向他學習。

回顧作每週一題的經歷，我想帶給我最大的收穫有兩點：一是從零開始探索和思考問題的能力，二是把想法嚴謹地表述的能力。

第一年學習數學分析、高等代數的過程當中，你們或多或少都會接觸《數學分析中的典型問題與方法》（俗稱裴禮文）、白皮書等等習題集。如今大多數習題集都有答案，通過一段時間想不出來便會「忍不住」翻閱答案。然而，每週一題則逼着我根據本身對課堂知識和白皮書中例題的方法，從頭開始仔細地推敲和琢磨。花的時間更多，所以更能鍛鍊本身尋找路徑、深刻探索的思考能力。每週一題的大多數問題屬於中等偏難的問題，多花些時間思考每每可以有頭緒，所以特別適合在課餘複習和練習的時候做爲對本身的檢驗。

在有了大體的想法後，如何把想法嚴謹精確地表述出來對我而言是更大的挑戰。這一點我作得不夠好，屢次被謝帥指出，至今仍需不斷改進。回顧我所犯過的錯誤，不少時候並不是是不懂某個知識點，而是沒有徹底理解透徹或是有別的誤解，面對有必定難度的問題時便暴露無遺。謝帥看每週一題時都格外認真，會一針見血地指出錯誤，在課下對我進行指正，至今回想起來仍感到溫暖。

或許有同窗會疑惑：「作每週一題對期末考試是否會有所幫助？」我想有直接幫助的可能性很小，考試中極少出現原題或是徹底相同的思想方法。然而數學學習講究水到渠成，只有平時對知識點、思想方法及其聯繫有較爲深入的把握，並可以把本身的想法進行嚴謹地表述，纔有可能在考試有限的時間內鎮定自若地發揮出來。帶着功利浮躁的心態作事情或許短時間內會帶來必定收益，但很難長久地堅持下去。

最後是一些小建議。每週一題對我這樣的同窗而言已經具有至關難度，然而對於大神而言相對容易。作出色的數學不只須要解決問題的能力，更須要有主動提出問題的能力。在面對難度較大的問題時，我會驚歎它們所使用的方法與技巧，殊不知道它們從何而來，也不多主動思考如何減弱問題的條件，進而推廣問題的結論。可以作到這點的同窗百裏挑一，不過咱們依然能夠鼓勵一些特別特別強的同窗在課外進行思考，提出本身的「每週一題」及解答方案。或許開始時有些艱難，然而伴隨着老師的引領、指導，相信更多的同窗能從其中有所裨益。

不論如何，作每週一題對我而言是一段難忘的記憶，有「山重水複疑無路」的艱辛，更有「柳暗花明又一村」的快樂。我感謝這段「痛並快樂着」的經歷，更感恩謝帥的用心幫助與指導。

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17級  張菲諾

在我大一學習高等代數之時，每週一題成了課餘的慣例，給了我很大的幫助。每週一題是老師根據教學進度編寫的具備提升性質的題目，不一樣的題目難度有差別，但均爲對基礎知識的拓展。在我看來，每週一題的重要性在於幫助咱們加深對所學知識的理解、養成良好的學習習慣。

我初學高等代數有這樣的感覺：上課聽得明白，課本上的習題會作，看難題的解析以爲好像挺容易，可是本身作難題就毫無頭緒了。而不一樣的每週一題在這方面給予了我幫助——有的題目是須要一些基本的小技巧的計算題，讓我對於基礎知識的應用更加熟練；有的題不是很難，但角度與課本上不一樣（例如要求用不一樣的方法解答的題目），讓我從多方面思考問題、把所學的知識融會貫通；有的題目比較難，不只是思想方法仍是技巧上都有必定的難度，我可能會想好久，可是不管是本身長時間思考最終作出仍是由老師的提醒或借鑑同窗的作法，都使我對於知識的拓展和延伸有了新的思考，例若有時作難題即便沒有徹底作出也會獲得一些小結論。

我最初作題時過程寫得很差，有時囉囉嗦嗦說不清楚，有時跳步驟不嚴謹，考場上一緊張很容易筆誤。因爲每週一題要求寫出解答拍照上傳，我逐漸在平時的練習中養成了規範做答的習慣。有時作一道題目，本身想着好像作出來了，可是寫寫就發現有問題，所以寫解答也讓我思惟更加嚴謹。另外，能夠從每週一題的討論區中看到別的同窗的解答，能夠看到別的同窗簡潔漂亮的作法、新穎獨特的思路。老師會在評論中發表評價或提出建議的思路，使咱們可以改正錯誤或改進不足。在與同窗的互相學習、與老師的交流中，我漸漸取得了進步。

每週一題讓咱們聚沙成塔，從爲數很少但質量很高的題目中習慣於思考和應用，最終可以應對大多數題目併爲之後的學習打下良好的基礎。

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17級  成然

除了綠皮書與白皮書，謝老師的每週一題陪伴着咱們度過了整個大一一年。謝帥每週都會根據上課進度給咱們出思考題。每週的這一題都是本週授課內容深度與廣度的延伸，有時會涉及下一週要學的內容，更能很好地鞭策着咱們自主預習。其實個人高代基礎不是很好，這些題目有時我思考好久也難找到思路，有時寫出的解答會存在着邏輯錯誤，我算不上是學有餘力的同窗，可是我仍是堅持每週思考謝帥的延伸題。由於這些題目中蘊含的思想很豐富，通常都是一題多解，這能幫助咱們跳出思惟的限制，不斷轉換角度看問題。咱們每一個人的解答謝老師都會認真批改，評價指導。上學期的一道思考題中，個人解答出現了錯誤，謝老師還主動給我講解，關心瞭解咱們的學習情況，讓人以爲無比暖心。在獨立思考完以後，我會去看其餘同窗的解答。不一樣的人嘗試解題的角度經常截然不同，從你們的解答中我總能受到新的啓發，原來沒有思路的題目可能會出現靈感。並且經過對其餘同窗思路的理解總結概括，我也在完善本身的解題體系。每週一題真真是一個極好的思惟平臺。

如今做爲大二的學姐，在自習室看到有同窗觀看謝老師的上課視頻，時常還能看到同窗對着每週一題思考推演，心中就會有親切之感，你們都跟從謝帥，受益不淺！