密碼學2

1.關鍵詞加密法

①選擇一個關鍵詞，若該關鍵詞有重複的字母則除去。

例：success→suce

②將關鍵詞填在字母表的下方，其餘字母的空間順序不變

例：對關鍵詞「magicnet」

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

m a g i c n e t b d f h j k l o p q r s u v w x y z

明文：h e l p  i   a m  l o s t

密文：t c h o  b  m j   h l r s

改進：關鍵字從字母表的任意位置開始

2.關鍵詞加密法的分析法

①語言的每一個字母都有其自身的特性

②雙聯字母：「er」「he」「th」

3.仿射加密法

①字母表的字母被賦予一個數字，例a=0,b=1…z=25

②祕鑰爲0~25之間的數字對(a,b)，必須知足GCD(a,26)=1，即a=3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25

③假設p爲明文字母的數字，c爲密文字母的數字，知足等式：

c=(ap+b)(mod 26)

p=a^-1(c-b)(mod 26)

(mod 26)操做是：除以26，得其他數

例：選取祕鑰爲(7,3)，加密"hot"

c(H)=(7*7+3)mod 26=52 mod 26=0，即爲字母'a'

c(O)=(7*14+3)mod 26=101 mod 26=23，即爲字母'x'

c(T)=(7*19+3)mod 26=136 mod 26=6，即爲字母'g'

對於這個祕鑰，"hot"變爲"axg"

4.仿射加密法的分析法

①利用頻率分析，肯定至少兩個字母的替換

例：肯定了明文'e'是由'c'表示，明文't'是由'f'表示

創建仿射加密方程式：

2=a*4+b mod 26 [由於(e-字符4)被(c-字符2)取代]

5=a*19+b mod 26 [由於(t-字符19)被(f-字符5)取代]

②看上去功能更強大的加密法每每到頭來證實是更脆弱的

5.多文字加密法

①祕鑰是一個5*5的矩陣

矩陣只有25個位置，字母表有26個字母，所以'i'和'j'佔一個單元，全部'j'變成了'i'

②關鍵詞必須是有且僅有5個不重複字母的詞

例：

明文「hat」加密後的密文爲「ow pp ee」

6.多文字加密法的分析法

較容易，嘗試5個字母的全部可能排列便可

7.重要術語

①連字：文字中一對向臨近的字母

②頻率分析法：將明文字母的出現頻率和密文字母的頻率相比較的過程

③GCD：最大公約數，即，給定兩個數，GCD就是能整除這兩個數的最大數字

④單碼加密法：明文的每一個字母只能被密文的一個字母替代的加密法