OI中坑點總結

如下是我我的OI生涯中遇到的坑點的一個小總結，多是我太菜了，老是掉坑裏，請大佬勿噴

1，多重揹包的轉移的循環順序

 

//默認每一個物品體積爲一（不想打碼……） //dp[i]表示佔用揹包容量i所能得到的最大價值
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=sum;j>0;j--)        //sum表示揹包最大容量
        for(int k=0;k<=num;k++)    //num表示這個物品的數量，k表示選取當前物品k件
            if(j>=k) dp[j]=min(dp[j],dp[j-k]+value);

簡單的多重揹包模板，對於學過的人，大概清晰易懂吧

 

//dp[i]表示佔用揹包容量i所能得到的最大價值
for(int i=1;i<=n;i++) for(int k=0;k<=num;k++)    //num表示這個物品的數量，k表示選取當前物品k件
        for(int j=sum;j>k;j--)        //sum表示揹包最大容量
            dp[j]=min(dp[j],dp[j-k]+value);

很類似的代碼，只是改了循環順序，可是爲何會錯呢？

類比01揹包的倒序轉移，

考慮對於某種物品，標程中先枚舉 j ，再枚舉 k ，這樣對於每一個位置 j ，只能先於位置 j - i ，由 j - i ( i ∈ [ 0 , k ] )轉移一次

而錯誤寫法中，對於位置 j ，能夠由轉移過的位置 j - i 轉移而來

這爲何會致使錯誤呢？考慮在 j 以前， j - i 已經由 j - i₁ - i₂ 轉移而來，多重揹包的物品是能夠組合的，因此以上的轉移等價於 dp[ j - i₁ - i₂ ] 直接轉移到 dp[ i ] ，而咱們不能保證 i₁ + i₂ <= num ，便可能會取多於物品總數的物品

舉個例子：

物品數量爲7，咱們枚舉位置13，由8轉移而來，而在此以前，位置8由4轉移而來，等價於位置13由位置4轉移而來，13-4=9>7，轉移非法

2，對拍fc玄學錯誤

由於樣例廣泛太水，對拍就成爲了信息學競賽中的經典調試手段

其中對比標準答案與你的程序的答案時，經常使用到fc，就是文件比較

考場上建議寫對拍程序用system來回跑直到出錯，再把錯誤數據拎出來用cmd跑，由於cmd會告訴你全部不同的地方

 

可是有時候會遇到這樣的問題：

人眼看都同樣，文件比較就是不同

在懷疑程序寫崩開始亂改以前，不如看看是否是遇到了下面幾種狀況

（1）先看看這個

 

這是換行符的問題，你的程序可能比標程的答案差幾個換行符，很少解釋，考慮到這種問題的可能就好

（2）還有這個



這個甚至拿出來看都同樣，有心人還會發現錯誤總在輸出結尾，可是看到程序結尾如出一轍，其實這是行末空格的問題(╯°Д°)╯︵┻━┻……

 

3，矩陣壓縮重複

矩陣壓縮？？？好啦，其實我也不知道叫什麼了，因此給它起了這個名字(*/ω\*)

大意就是，若是給你一個矩陣n<=50000,m<=50000，開數組顯然是開不下的，若是再給一個條件n*m<=500000呢，普通的二維數組仍是布星，因此咱們使用vector使用一維數組

把矩陣的一個位置轉到一維數組上

我喜歡這麼轉，對於n行m列的矩陣，位於第i行第j列的元素的pos=(i-1)*m+j

這樣就把矩陣上的每一個位置轉爲1~n*m的

可是前提是你不會使用位置0，若是你使用了位置0還用這個映射

那麼你會發現，本行第一個元素和上一行的最後一個元素pos值相等（在線出鍋）

因此就要用pos=(i-1)*(m+1)+j了

同理，使用第0行就是pos=i*(m  or  m+1)+j

ps:我在這出鍋卻是沒有調過久，可是仍是由於這個WA了好幾回水題呢

 

4，樹的直徑合併

來看一個小題：給兩棵樹，咱們能夠在兩棵樹上任意兩點之間連邊，使這兩棵樹合併爲一棵新樹，求新樹的最小直徑

學過樹的直徑的同窗都知道，len_newtree=(len_tree1+1)/2+(len_tree2+1)/2+1

式子沒錯，可是拿不到分，爲何呢

考慮其中一棵樹的直徑遠大於另外一棵，

因此咱們知道了，完整的式子應該是這樣的

len_newtree=max(max(len_tree1,len_tree2),(len_tree1+1)/2+(len_tree2+1)/2+1)

 

5，開數組

 

1，離散化數組

2，記得樹狀數組開數組是按值域開的

這樣就必定要考慮開到極值

有這麼一種狀況，好比這個題，[SCOI2014]方伯伯的玉米田，咱們樹狀數組的第二維是按高度開的，1<=a_i<=5000，可是咱們在運行過程當中有把玉米拔高這麼一種狀況，有效的值域範圍應爲a_i+k<=5500

 

6，如何避免低級錯誤

啊啊啊，這個東西這麼好用，太好用了啊啊啊

dis[v=vc[i]]=min(dis[v],dis[x]+d2[i]);

 

看這行代碼

是一個普通的dfs過程，可是錯了

這個就涉及到運算優先級的問題了，由於它是從右向左算的

而後算到dis[v]的時候，v尚未賦值

v=vc[i];
dis[v]=min(dis[v],dis[x]+d2[i]);

這麼寫就對了

可是這種錯是很難查的啊，怎麼辦呢？

其實咱們能夠在編譯時解決這個問題：



這是個好東西，它能夠在你代碼裏面找到可能的錯誤，以警告的形式提出來