JavaScript 符號位、指數位、尾數位

1. JavaScript中數字的存儲標準是 IEEE754 浮點數標準。代碼中使用的不管是整數仍是小數，都是同一種數據類型——64 位雙精度浮點型。

全部數字以二進制存儲，每一個數字對應的二進制分爲三段：符號位、指數位、尾數位。

用於存儲的二進制有 64 位，其中符號位在六十四位的第一位，0 表示正數，1 表示負數。符號位以後的 11 位是指數位，決定了數字的範圍。指數位以後的 52 位是尾數位，決定了數字的精度。

2. 在 JavaScript 中，雙精度浮點型的數轉化成二進制的數保存，讀取時根據指數位和尾數位的值轉化成雙精度浮點數。

好比說存儲 8.8125 這個數，它的整數部分的二進制是 1000，小數部分的二進制是 1101。這兩部分連起來是 1000.1101，可是存儲到內存中小數點會消失，由於計算機只能存儲 0 和 1。

1000.1101 這個二進制數用科學計數法表示是 1.0001101 * 2^3，這裏的 3 （二進制是 0011）即爲指數。

如今咱們很容易判斷符號位是 0，尾數位就是科學計數法的小數部分 0001101。指數位用來存儲科學計數法的指數，此處爲 3。指數位有正負，11 位指數位表示的指數範圍是 -1023~1024，因此指數 3 的指數位存儲爲 1026（3 + 1023）。

能夠判斷 JavaScript 數值的最大值爲 53 位二進制的最大值： 2^53 -1。

PS：科學計數法中小數點前的 1 能夠省略，由於這一位永遠是 1。0.5 二進制科學計數爲 1.00 * 2^-1。

3. 最後來講一下浮點數精度的問題。不少人都知道，兩個浮點數相加時，結果會有一些偏差。好比 0.1 + 0.2 的結果是 0.30000000000000004。

這是由於 0.1 和 0.2 用二進制表示時爲 0.0001 1001 1001 1001...(1100循環) 和 0.0011 0011 0011 0011...(0011循環)。若是截取於第 52 位，就會獲得一個有偏差的結果。