scala中的部分應用函數和偏函數的區別

    常常把部分應用函數（Partial Applied Function)和偏函數（Partial Function） 搞混。 

    本人總結以下： 

• 部分應用函數（Partial Applied Function)是缺乏部分參數的函數，是一個邏輯上概念
• 偏函數是隻對函數定義域的一個子集進行定義的函數。 scala中用scala.PartialFunction[-T, +S]類來表示

好比定義了一個函數：def sum(x: Int)(y: Int) = x + y, 當調用sum的時候，若是不提供全部的參數或某些參數還未知時，好比sum _ , sum(3)(_: Int), sum(_: Int)(3), 這樣就生成了所謂的部分應用函數。部分應用函數只是邏輯上的一個表達，scala編譯器會用Function1， Function2這些類來表示它.  

下面這個變量signal引用了一個偏函數

val signal: PartialFunction[Int, Int] = {

    case x if x > 1 => 1

    case x if x < -1 => -1

}

這個signal所引用的函數除了0值外，對全部整數都定義了相應的操做。 signal(0) 會拋出異常，所以使用前最好先signal.isDefinedAt(0)判斷一下。 偏函數主要用於這樣一種場景：對某些值如今還沒法給出具體的操做（即需求還不明朗），也有可能存在幾種處理方式（視乎具體的需求）；咱們能夠先對需求明確的部分進行定義，好比上述除了0外的全部整數域，而後根據具體狀況補充對其餘域的定義，好比 :

val composed_signal: PartialFunction[Int,Int] = signal.orElse{

case 0 => 0

}

composed_signal(0)  // 返回 0 

或者對定義域進行必定的偏移（假如需求作了變動,  1 爲無效的點）

val new_signal: Function1[Int, Int] = signal.compose{

  case x => x  - 1

}

new_signal(1)  // throw exception

new_signal(0)   // 返回 -1 

new_signal(2)  // 返回 1

還能夠用andThen將兩個相關的偏函數串接起來

val another_signal: PartialFunction[Int, Int] = {

   case 0 =>  0

   case x if x > 0 => x - 1 

   case x if x < 0 => x + 1

}

val then_signal =  another_signal andThen  signal

這裏的then_signal 剔除了-1, 0, 1三個點的定義