關於機率的幾個面試題

有一個隨機函數能夠生成1~7的天然數，利用這個函數實現隨機出現1~10天然數的隨機函數。

設rand7（）能夠實現生成1~7，則利用rand7（）能夠生成隨機出現1~49的天然數，a1 = rand7() - 1,a2 = rand7() - 1;a = a1*7 + a2 + 1;

a範圍爲1~49，這個範圍中的數字等機率出現。咱們取其中1~40的數，這個總機率爲40/49。在這四十個數中每一個數字出現機率爲1/40，

a%10 ，即爲 1~10，每一個數出現機率爲（1/40）*4 = 1/10.

代碼：

int rand7()
{
    return rand()%7 + 1;
}

int rand10()
{
    int a71,a72,a;
    do
    {
        a71 = rand7();
        a72 = rand7();
        a = (a71-1)*7 + a72
    }while(a > 40);
   
    return a%10;
}

 

 

給定一個函數randn()能產生0到n-1之間的等機率隨機數，問如何產生0到m-1之間等機率的隨機數？

n-1 > m –1 時候，0~m-1出現機率都爲1/n，這種狀況只需丟掉大於m-1的數字就行，即while（a > m -1）{a = randn();}

n-1<m-1的時候，使用randn（）函數k次，直到能夠生成大於m-1範圍的數。

 

int randn()
{
    return rand()%n;
}

int randm()
{
    int k = randn();
    max = n-1;
    while(max < m - 1)
    {
        k = k*n + randn();
        max = max*n + n-1;
    }
    int t = (max / (m-1));
    if(k > t*(m - 1))return(randm());
    else
        return k%(m-1);
}

此種方法爲參照第一題，寫出的答案，可是網上其餘博客給出另一個答案（http://blog.csdn.net/liuxizhiyi/article/details/3097398），鄙人駑鈍，暫時沒看明白，還請高手指點。

 

如何產生以下機率的隨機數？0出1次，1出現2次，2出現3次，n-1出現n次？

int random(size) {     int m ,n;     while(true)     {         m = rand(size);         n = rand(size);         if(m + n < size)             return m+n;     } }