【劍指offer】65. 不用加減乘除作加法

劍指 Offer 65. 不用加減乘除作加法

知識點：數學；位運算

題目描述

寫一個函數，求兩個整數之和，要求在函數體內不得使用 「+」、「-」、「*」、「/」 四則運算符號。

示例

輸入: a = 1, b = 1
輸出: 2

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解法一：位運算

不能用四則運算，那其實能夠用的只要邏輯運算和位運算了，這裏很明顯要用位運算。關鍵怎麼用呢。

咱們列一張表其實就能夠發現，兩個元素若是沒有進位也就是否是對應位都是1的時候，相加就和異或運算的結果是同樣的；若是有進位，也就是兩位上都是1的時候，相加就是二者相與而後左移一位；因此咱們就能夠作了。

能夠依次獲得兩個數的異或結果和與結果；
sum=a+b=sum+carry；可是求得這兩個後仍是要加，因爲不能用加法，因此能夠再求這兩個結果的與結果和異或結果。直到最後進位的爲0，sum就是答案了。

class Solution {
    public int add(int a, int b) {
        int sum = a^b;  //無進位的；
        int carry = (a&b) << 1;  //有進位的；
        while(carry != 0){  //進位爲0的時候返回sum；
            a = sum;
            b = carry;
            sum = a^b;
            carry = (a & b) << 1;
        }
        return sum;   
    }
}

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不用加減乘除作加法（位運算，清晰圖解）