AtCoder Beginner Contest 177 （我的題解，C後綴和，D並查集，E質因數分解）

補題連接：Here

A - Don't be late

題意：高橋（Takahashi ）如今要去距離家 \(D\) 米的地方面基，請問若是以最高速度 \(S\) 可否再 \(T\) 時刻準時到達？

\(cout << (d / s <= t ? "Yes" : "No");\)

注意點使用 float

B - Substring

注意到 S 和 T 長度很小，全部能夠枚舉

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    string s, t;
    cin >> s >> t;
    int n = s.size(), m = t.size();
    int ans = m;
    for (int start = 0; start <= n - m; ++start) {
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < m; ++i)
            if (t[i] != s[start + i]) cnt++;
        ans = min(ans, cnt);
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}

C - Sum of product of pairs

維護後綴和，記得取模便可

using ll = long long;
const ll mod = 1e9 + 7;
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    ll a[n + 1], lst[n + 2] = {};
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
    for (int i = n; i >= 1; --i) {
        lst[i] = (lst[i + 1] % mod + (i == n ? 0 : a[i + 1]) % mod) % mod;
    }
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        ans = (ans + a[i] * lst[i] + mod) % mod;
    }
    cout << ans % mod << "\n";
    return 0;
}

D - Friends

題意：給定 n 我的的 m 對朋友關係，如今進行最小化分組要是每一個組裏都沒有互相認識的人，

思路：並查集，求出最大連通份量便可

• \(\mathcal{O}(NlogN)\)

const int N = 2e5 + 7;
int f[N], Siz[N];
int find(int x) {
    return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);
}
void merge(int x, int y) {
    x = find(x), y = find(y);
    if (x != y)
        f[x] = y, Siz[y] += Siz[x];
}
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int n, m;
    for (int i = 1; i <= N - 1; ++i) f[i] = i, Siz[i] = 1;
    cin >> n >> m;
    while (m--) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        merge(x, y);
    }
    sort(Siz, Siz + n + 1);
    cout << Siz[n];
    return 0;
}

E - Coprime

質因數分解，統計含有每一個質因子的數的個數，而後求出最大的個數。若是這個值爲 \(1\)，說明兩兩互質；若是這個值小於\(N\)，說明整體互質。

int cnt[1 << 20];
int all = 0;
bool isp[1 << 20];
int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0, x; i < n; ++i) {
        cin >> x;
        cnt[x]++;
        all = gcd(all, x);
    }
    bool f = true;
    for (int i = 2; i < (1 << 20); ++i) {
        int sum = 0;
        for (int j = i; j < (1 << 20); j += i) sum += cnt[j];
        if (sum > 1) f = false;
    }
    cout << (f ? "pairwise coprime" : all == 1 ? "setwise coprime"
                                               : "not coprime");
    return 0;
}

AtCoder Beginner Contest 177