1.5.6 python遞歸函數

1、遞歸的定義

1.什麼是遞歸：在一個函數裏在調用這個函數自己 2.最大遞歸層數作了一個限制：997，可是也能夠本身限制

def foo(n):
    print(n)
    n+=1
    foo(n)
foo(1)
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3.最大層數限制是python默認的，能夠作修改，可是不建議你修改。（由於若是用997層遞歸都沒有解決的問題要麼是不適合使用遞歸來解決問題，要麼就是你的代碼太爛了）

import sys
sys.setrecursionlimit(10000000)#修改遞歸層數
n=0
def f():
    global n
    n+=1
    print(n)
    f()
f()
複製代碼

咱們能夠經過以上代碼，導入sys模塊的方式來修改遞歸的最大深度。 sys模塊：全部和python相關的設置和方法 4.結束遞歸的標誌：return 5.遞歸解決的問題就是經過參數，來控制每一次調用縮小計算的規模 6.使用場景：數據的規模在減小，可是解決問題的思路沒有改變 7.不少排序算法會用到遞歸

2、遞歸小應用

1.下面咱們來猜一下小明的年齡

小明是新來的同窗，麗麗問他多少歲了。

他說：我不告訴你，可是我比滔滔大兩歲。

滔滔說：我也不告訴你，我比曉曉大兩歲

曉曉說：我也不告訴你，我比小星大兩歲

小星也沒有告訴他說：我比小華大兩歲

最後小華說，我告訴你，我今年18歲了

這個怎麼辦呢？固然，有人會說，這個很簡單啊，知道小華的，就會知道小星的，知道小星的就會知道曉曉的，以此類推，就會知道小明的年齡啦。這個過程已經很是接近遞歸的思想了。

姓名	年齡
小華	18+2
小星	20+2
曉曉	22+2
滔滔	24+2
小明	26+2

上面的圖咱們能夠用個序號來表示吧

age(5) = age(4)+2
age(4) = age(3) + 2 
age(3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 18
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那麼代碼該怎麼寫呢？

def age(n):
    if n ** 1:
        return 18
    else:
        return age(n - 1) + 2

ret=age(6)
print(ret)
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2.一個數，除2直到不能整除2

def cal(num):
    if num % 2 ** 0:  ## 先判斷能不能整除
        num = num // 2
        return cal(num)
    else:
        return num


print(cal(8))

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3.若是一個數能夠整除2，就整除，不能整除就*3+1

def func(num):
    print(num)
    if num**1:
        return
    if num%2**0:
        num=num//2
    else:
        num=num*3+1
    func(num)
func(5)
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3、三級菜單

menu = {
    '北京': {
        '海淀': {
            '五道口': {
                'soho': {},
                '網易': {},
                'google': {}
            },
            '中關村': {
                '愛奇藝': {},
                '汽車之家': {},
                'youku': {},
            },
            '上地': {
                '百度': {},
            },
        },
        '昌平': {
            '沙河': {
                '老男孩': {},
                '北航': {},
            },
            '天通苑': {},
            '回龍觀': {},
        },
        '朝陽': {},
        '東城': {},
    },
    '上海': {
        '閔行': {
            "人民廣場": {
                '炸雞店': {}
            }
        },
        '閘北': {
            '火車戰': {
                '攜程': {}
            }
        },
        '浦東': {},
    },
    '山東': {},
}
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代碼實現:

def threeLM(menu):
    while True:
        for key in menu:#循環字典的key，打印出北京，上海，山東
            print(key)
        name=input('>>>:').strip()
        if name**'back' or name**'quit':#若是輸入back，就返回上一層。若是輸入quit就退出
            return name #返回的name的給了ret
        if name in menu:
            ret=threeLM(menu[name])
            if ret**'quit':return 'quit'#若是返回的是quit，就直接return quit 了，就退出了
threeLM()
## print(threeLM(menu))#print打印了就返回出quit了，threeLM()沒有打印就直接退出了


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4、二分查找算法

從這個列表中找到55的位置l = 【2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88】

這就是二分查找，從上面的列表中能夠觀察到，這個列表是從小到大依次遞增的有序列表。

按照上面的圖就能夠實現查找了。 簡單的二分法

l = [2, 3, 5, 10, 15, 16, 18, 22, 26, 30, 32, 35, 41, 42, 43, 55, 56, 66, 67, 69, 72, 76, 82, 83, 88]
def find(l,aim):
    mid=len(l)//2#取中間值，//長度取整（取出來的是索引）
    if l[mid]>aim:#判斷中間值和要找的那個值的大小關係
        new_l=l[:mid]#顧頭不顧尾
        return find(new_l,aim)#遞歸算法中在每次函數調用的時候在前面加return
    elif l[mid]<aim:
        new_l=l[mid+1:]
        return find(new_l,aim)
    else:
        return l[mid]
print(find(l,66))

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升級版二分法

l = [2, 3, 5, 10, 15, 16, 18, 22, 26, 30, 32, 35, 41, 42, 43, 55, 56, 66, 67, 69, 72, 76, 82, 83, 88]
def func(l, aim,start = 0,end = len(l)-1):
    mid = (start+end)//2#求中間的數
    if not l[start:end+1]:#若是你要找的數不在裏面，就return'你查找的數字不在這個列表裏面'
        return  '你查找的數字不在這個列表裏面'
    elif aim > l[mid]:
        return func(l,aim,mid+1,end)
    elif aim < l[mid]:
        return func(l,aim,start,mid-1)
    elif aim ** l[mid]:
        print("bingo")
        return mid

index = func(l,55)
print(index)
## print(func(l,41))


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