二進制的 按位與、按位或、按位異、按位取反 的簡單總結

位運算符有：&(按位與)、|(按位或)、^(按位異或)、~ (按位取反)。

優先級從高到低，依次爲~、&、^、|

1. 按位與

運算符（&）

操做 0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1

• 只要有一個爲0，其值爲0。
• 例子：10&9： 0000 1010 & 0000 1001 = 0000 1000 = 8

2. 按位或

運算符（|）

操做0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1

• 只要有一個爲1，其值爲1。
• 例子：3|5　即 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111 所以，3|5的值得7。

 

3. 按位異或

運算符（^）

操做0^0=0； 0^1=1； 1^0=1； 1^1=0

• 若是兩個相應位爲「異」（值不一樣），則該位結果爲1，不然爲0。
• 例子：10^9 即 0000 1010 ^ 0000 1001= 0000 0011 即10^9 = 3。

• 「異或運算」的特殊做用：

  （1）使特定位翻轉 找一個數，對應X要翻轉的各位，該數的對應位爲1，其他位爲零，此數與X對應位異或便可。

            例：X=10101110，使X低4位翻轉，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001便可獲得。
  （2）與0相異或，保留原值 ，X ^ 0000 0000 = 1010 1110。

  （3）交換a和b

• 方法一	方法二	方法三
  1.a=a^b	1.a= a-b	1.c=a
  2.b=b^a	2.b= a+b	2.a=b
  3.a=a^b	3.a= b-a	3.b=c

• 這裏有一個驚喜的發現，交換兩個整數 a和b ，居然又三種不一樣的方式。之前只知道 方法三， 開了眼界。

 

4. 按位取反

運算符（~）

~1=0； ~0=1；

• 即：對一個二進制數按位取反，即將0變1，1變0。
• 例子：3|5　即 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111 所以，3|5的值得7。
• 「按位取反」的特殊做用：使一個數的最低位爲零，能夠表示爲：a&~1。~1的值爲1111111111111110，再按「與」運算，最低位必定爲0。