按位操做符-按位與（AND）

上一章咱們學習了按位操做符 帶你認識按位操做符

這一章咱們整理一下按位運算的經典案例

回顧

使用按位操做符的數，會先轉成 32 位比特序列，也就是32 位的有符號的整數

若是這個數是正數，若是大於 $2^{31}-1$，只會保留低 32 位， 高於 32 位的數不存儲；

若是這個數是負數，若是小於 $-2^{31}$，只會保留低 32 位， 高於 32 位的數不存儲；

按位與（&）

兩個二進制數， 它們對應位的數都是 1 時， 結果爲 1， 不然， 結果爲 0。

浮點數轉整數

12.12 & 12.12   //12
Math.PI & Math.PI  //3
複製代碼

JavaScript 默認將數字存儲爲 64 位浮點數，但按位運算都是以 32位的二進制整數執行。

兩個相同的數按位運算後， 結果只會保留整數部分，小數部分在轉行階段不存儲。

Infinity & Infinity //0
Number.MAX_VALUE & Number.MAX_VALUE //0
複製代碼

若是一個數大於 $2^{31}-1$ 因爲按位運算時只會保留低 32 位運算， 高於 32位的數丟棄， 結果就不許確了。

判斷數字奇偶

function assert(x) {
   return x & 1；
}
assert(3)   //1    若是返回1是奇數，不然是偶數。
複製代碼

x 是任意正整數，這裏咱們用 x = 3舉例子，那麼， 3 & 1 轉成32 位比特序列就是：

3 (base 10) = 00000000000000000000000000000011 (base 2)
     1 (base 10) = 00000000000000000000000000000001 (base 2)
                   --------------------------------
 3 & 1 (base 10) = 00000000000000000000000000000001 (base 2) = 1 (base 10)
複製代碼

3 & 1 的結果是 1，是奇數。咱們再來一個例子：

4 (base 10) = 00000000000000000000000000000100 (base 2)
     1 (base 10) = 00000000000000000000000000000001 (base 2)
                   --------------------------------
 4 & 1 (base 10) = 00000000000000000000000000000000 (base 2) = 0 (base 10)
複製代碼

4 & 1的結果是 0，是偶數。

統計二進制中 1 的個數

編寫一個函數，輸入是一個無符號整數（以二進制串的形式），返回其二進制表達式中數字位數爲 '1' 的個數（也被稱爲 漢明重量).）。

function hammingWeight(x) {
  count = 0  
  while(x){  
    x = x & (x - 1);  
    count++;  
  } 
  return count;
}
hammingWeight(6) //2
複製代碼

這裏咱們用x = 6帶入， 那麼 x - 1 = 5, 5 & 6 的結果是多少， 咱們畫圖理解。

6 (base 10) = 00000000000000000000000000000110 (base 2)
     5 (base 10) = 00000000000000000000000000000101 (base 2)
                   --------------------------------
 6 & 5 (base 10) = 00000000000000000000000000000100 (base 2) = 4 (base 10)   count++;
      3(base 10) = 00000000000000000000000000000011 (base 2)
                   --------------------------------
  4 & 3(base 10) = 00000000000000000000000000000000 (base 2) = 0 (base 10)   count++;
複製代碼

咱們一共執行了兩次x = x & (x - 1)， 因此也會執行兩次count++， 第三次開始執行 while 時， x = 0， 跳出循環，返回結果 2；

經過畫圖理解， 由於二進制是滿 2 進 1，因此 x & (x - 1) 剛好能夠把x 的二進制位中的最低位的 1 變成 0。 每次都會把二進制 x 中的一個 1 變成 0 ， 統計執行x & (x - 1) 異或的次數， 就是 「1」 的個數。

總結

• 二進制的最末位爲0表示該數爲偶數，最末位爲1表示該數爲奇數
• x & n - 1 ， 總能把x最低位的 1變爲 0， 其餘位保持不變。