N皇后問題,很是經典。同時也是很是傳統的遞歸方法解決。java
遞歸的主體很簡單:對於當前位置,分別嘗試下放皇后和不放皇后兩種狀況。這裏有兩個須要注意的地方:app
在遞歸函數中,在一次遞歸中,對整行進行遍歷,這樣至關於在檢查的時候就不須要對當前行進行檢查了,由於賦值的時候已經保證了當前行只有一個皇后。函數
定義一個檢查函數,分別對以前已經賦值過的位置上同一列和斜列上是否有皇后存在,若是有就返回false
;遍歷所有位置以後都沒有就返回true
。code
實現代碼:遞歸
javapublic class Solution { public List<String[]> solveNQueens(int n) { List<String[]> result = new ArrayList<String[]>(); if (n == 0) return result; generate(new int[n][n], 0, result); return result; } private void generate(int[][] board, int row, List<String[]> queens) { int n = board.length; if (row == n) { String[] strArr = new String[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { StringBuffer sb = new StringBuffer(""); for (int j = 0; j < n; j++) { if (board[i][j] == 0) sb.append("."); else sb.append("Q"); } strArr[i] = sb.toString(); } queens.add(strArr); return; } for (int col = 0; col < board.length; col++) { board[row][col] = 1; if (!check(board, row, col)) { board[row][col] = 0; continue; } else { generate(board, row + 1, queens); board[row][col] = 0; } } } private boolean check(int[][] board, int row, int col) { int i = row - 1, j = col; while (i >= 0) { if (board[i][j] == 1 || (j - row + i >= 0 && board[i][j - row + i] == 1) || (j + row - i < board.length && board[i][j + row - i] == 1)) { return false; } i--; } return true; } }
最後順便提一句這題的進階版——N-Queens II,在這個系列中,這個設置也是很奇怪,若是用如上方法解決了第一題,那麼第二題只要改一下返回值就好了,即求一下集合的的size()
。leetcode
詳細代碼以下:get
javapublic class Solution { public int totalNQueens(int n) { List<Integer> result = new ArrayList<Integer>(); if (n == 0) return 0; generate(new int[n][n], 0, result); return result.size(); } private void generate(int[][] board, int row, List<Integer> queens) { int n = board.length; if (row == n) { queens.add(1); return; } for (int col = 0; col < board.length; col++) { board[row][col] = 1; if (!check(board, row, col)) { board[row][col] = 0; continue; } else { generate(board, row + 1, queens); board[row][col] = 0; } } } private boolean check(int[][] board, int row, int col) { int i = row - 1, j = col; while (i >= 0) { if (board[i][j] == 1 || (j - row + i >= 0 && board[i][j - row + i] == 1) || (j + row - i < board.length && board[i][j + row - i] == 1)) { return false; } i--; } return true; } }