電磁場理論札記

 目錄：

電磁理論的發展階段

E/M的對比

麥克斯韋方程組的解讀

 

1電磁理論的發展階段

經歷了三個階段，參見下表：

 

註釋：II階段，從Maxwell方程組及其邊界條件出發，藉助數學知識和工具，包括矢量微積分和特殊函數概論等，獲得問題的解析解，使得宏觀 的電磁學現象能夠解釋和預測。（只能處理規則邊界問題）

         III階段，各種近似和數值方法蓬勃發展，現實中的問題大多具備不規則邊界，只能藉助於數值方法解決。

 

2電場與磁場的對比

E/B的產生與副作用力的比較

關於D/E/P:

電位移矢量D只與自由電荷有關，E則是原電場被介質的束縛電荷的場削弱後的總電場。

而，因此H與D相似，H的漩渦源僅是自由電流，再也不出現束縛電流，其影響已經包含在了輔助物理量H之中了。

 

3麥克斯韋方程組解讀

首先基本的物理量是E,B,它們分別是根據點電荷和電流元所受到的做用力來定義的，與媒質特性無關。

最初的方程組形式：                                                                       

注意，修改後的E、H爲總場

 

方程組（1）不用變，（2）關於磁場的產生，須要斟酌，考慮四種電流。自由電流密度產生磁感應強度B，

此外，磁化物質也會產磁場，假設存在「分子電流」，與磁化強度M有關。

變化的電場也會產生磁場，能夠認爲存在「位移電流」。

若是把電介質放到變化的 電場中，空間磁場分佈也會變化，能夠認爲有「極化電流」，與極化強度P有關

綜合考慮，引入D，H（與媒質特性有關），獲得修正後的式子：

注意，最後一項包含了位移電流和極化電流，合稱爲位移電流。

對於（3），有介質時，右邊的電荷密度還應該包括極化電荷密度，獲得

這樣，修改後的J和如今表示自由電流和自由電荷。