Leetcode 之 Single Number

問題1：問題是一堆數，只有一個數只出現1次，其餘數都出現2次，怎麼求出這個數？

咱們知道位運算裏面的異或操做，當兩個數相同時，獲得的結果是零。因此咱們簡單的把全部數一塊兒求異或就獲得了答案。

更通常的，只有1個數出現奇數次，其餘數都出現偶數次，均可以這麼解決。

代碼以下

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ones = 0, i;
        for (i = 0; i < nums.size(); ++i) ones ^= nums[i];
        return ones;
    }
}

問題2：問題是一堆數，只有2個數只出現1次，其餘數都出現2次，怎麼求出這個數？

基於上面的題，咱們知道了，只有1個數的狀況下怎麼求出這個數。若是對於本題，咱們用上面的方法，求出的結果是這兩個只出現1次的數的異或。

咱們知道若是這兩個數異或結果中某一位是1，說明這2個數在這一位是不一樣的。所以咱們能夠取出這一位，而後用這一位給數分桶，兩桶中的數就分別變成了問題1。

代碼以下

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ones = 0, left = 0, right = 0, i;
        for (i = 0; i < nums.size(); ++i) ones ^= nums[i];
        ones &= -ones;//取出最低不爲0的一位
        for (i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (ones & nums[i]) left ^= nums[i];
            else right ^= nums[i];
        }
        return {left, right};
    }
};

 

問題2：問題是一堆數，只有3個數只出現1次，其餘數都出現2次，怎麼求出這個數？

基於上面的題，咱們又知道了，只有2個數的狀況下怎麼求出這2個數。若是對於本題，咱們只須要稍微改動上面的方法，就獲得了答案。

用上面的方法，分桶求出後，咱們獲得兩個數，其中一個是這三個數的某個數自己，另外一個是其餘兩個數的異或。

若是對兩個桶再分桶一次，那麼包含一個數的那個桶，獲得了那個數自己和0， 另一個桶分桶就獲得了剩下的兩個數。

代碼以下

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ones = 0, left = 0, right = 0, a = 0, b = 0, c = 0, d= 0, i;
        for (i = 0; i < nums.size(); ++i) ones ^= nums[i];
        ones &= -ones;//取出最低不爲0的一位
        for (i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (ones & nums[i]) left ^= nums[i];
            else right ^= nums[i];
        }   
        left &= -left;
        right &= -right;
        for (i = 0; i < nums.size(); ++i) {
           if (ones & nums[i])
               if (left & nums[i]) a ^= nums[i];
               else b ^= nums[i];
           else 
               if (right & nums[i]) c ^= nums[i];
               else d ^= nums[i];
        }   
        if (a == 0) return {b, c, d}; 
        if (b == 0) return {a, c, d}; 
        if (c == 0) return {a, b, d}; 
        return {a, b, c}; 
    }   
};