KMP算法 跳位理解

KMP算法最關鍵的點->跳位

怎麼跳？這裏要引入兩個知識。

1:字符串先後綴：

 

2：部分匹配表：

 

"部分匹配值"就是"前綴"和"後綴"的最長的共有元素的長度。以"ABCDABD"爲例，

－　"A"的前綴和後綴都爲空集，共有元素的長度爲0；

－　"AB"的前綴爲[A]，後綴爲[B]，共有元素的長度爲0；

－　"ABC"的前綴爲[A, AB]，後綴爲[BC, C]，共有元素的長度0；

－　"ABCD"的前綴爲[A, AB, ABC]，後綴爲[BCD, CD, D]，共有元素的長度爲0；

－　"ABCDA"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD]，後綴爲[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素爲"A"，長度爲1；

－　"ABCDAB"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，後綴爲[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素爲"AB"，長度爲2；

－　"ABCDABD"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，後綴爲[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的長度爲0。

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逐字比較逐字移位：

 

在這一步的時候，若是仍是逐字移位，不划算了。由於前面已經匹配了6位「ABCDAB」。那麼應該移動6位？

No！KMP算法認爲 移動位數 = 已匹配的字符數 - 對應的部分匹配值

最後一個匹配字符B對應的"部分匹配值"爲2。

也就是 6-2=4 最後要跳過的位數爲4。

 

「對應的部分匹配值」實質的意義在於：快速的把匹配串的前綴跟已匹配的後綴對齊，加速進入下一次匹配。