746使用最小花費爬樓梯

參考答案，特別鳴謝：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs/solution/scala-dong-tai-gui-hua-di-gui-by-zx233/

0.　　題目描述

數組的每一個索引作爲一個階梯，第 i個階梯對應着一個非負數的體力花費值 cost[i](索引從0開始)。

每當你爬上一個階梯你都要花費對應的體力花費值，而後你能夠選擇繼續爬一個階梯或者爬兩個階梯。

您須要找到達到樓層頂部的最低花費。在開始時，你能夠選擇從索引爲 0 或 1 的元素做爲初始階梯。

 

1.　　樣例數據

dp	1	1	7	9	10	9
費用	1	1	6	8	3	0
下標	0	1	2	3	4	終點

2.　　分析最優子結構

假設咱們如今已經到達了樓頂nums[10],要想獲得最小的消耗,那就須要在到達頂樓前的一步就是最小的消耗,到達樓頂前的一步一共有兩種走法,

　　一個是走一步: 下標4到終點,另外一種是走兩步:下標3到終點

爲獲得最優解,咱們須要比較這兩個走法的最小值.
咱們設opt(i)爲當前到第i個臺階時的最優解(最小的消耗),到達樓頂時:opt(10) = min{ opt(3) , opt(4) }+nums(5)

 

3.　　分析邊界

題目已經告訴咱們,第一步能夠選擇第一階或者第二階,因此程序的邊界就是opt(0) = nums(0), opt(1) = nums(1)

 

4.　　遞歸，超時

//1.    遞歸作法,超時

func Min(i,j int)int{
    if i < j {
        return i
    }
    return j
}
func helper(cost []int,count int) int{
    if count == 0 || count ==1{
        return cost[count]
    }
    sum := Min(helper(cost,count-1),helper(cost,count-2)) + cost[count]
    return sum
}
func minCostClimbingStairs(cost []int) int {
    return Min(helper(cost,len(cost)-1),helper(cost,len(cost)-2))
}

5.　　動態規劃

/**
     1,1,6,8,3,0
下標：0,1,2,3,4,5終點
到達下標 0 ，須要最小花費1
到達下標 1 ，須要最小花費1
到達下標 2 ，須要最小花費Min(1+6,1+6) = 7
到達下標 3 ，須要最小花費MIn(1+8,7+8) = 9
到達下標 4 ，須要最小花費Min(7+3,9+3) = 10
到達下標 5 ，須要最小花費Min(9+0,10+0) = 9

*/
func minCostClimbingStairs2(cost []int)int{
    if len(cost) == 1{
        return cost[0]
    }else if len(cost) == 2{
        return Min(cost[0],cost[1])
    }
    opt1 := cost[0]
    opt2 := cost[1]
    i := 2
    for i <= len(cost){
        if len(cost) == i {
            return Min(opt1,opt2)
        }else{
            temp := Min(opt1+cost[i],opt2+cost[i])
            opt1 = opt2
            opt2 = temp
        }
    }
    return opt1

}