hdu 1465 不容易系列之一

題意：n封信所有裝錯的種數

個人理解：ans[n] = n! - c[n][i]*ans[n-i]             (i = 1,2,3......n)。

code：

#include <iostream>

using namespace std; int main() { long long n,ans[21],a[21],c[21][21]; a[0] = 1; a[1] = 1; for(int i = 2;i < 21;i ++){ a[i] = i * a[i-1]; //cout << i << " "<< a[i] << endl;
 } for(int i = 1;i < 21;i ++) for(int j = i;j > 0;j --){ c[i][j] = a[i]/(a[j]*a[i-j]); //cout << i <<" " << j << " " << c[i][j] << endl;
 } ans[0] = 1; ans[1] = 0; for(int i = 2;i < 21;i ++){ ans[i] = a[i]; for(int j = 1;j <= i;j ++){ ans[i] -= c[i][j] * ans[i-j]; } } while(cin >> n){ cout << ans[n] << endl; } return 0; }

正規：

基本形式：d[1]=0;   d[2]=1
遞歸式：d[n]= (n-1)*( d[n-1] + d[n-2])

著名的錯排公式。

#include <iostream>

using namespace std; int main() { long long n,ans[21]; ans[1]= 0;ans[2] = 1; for(int i = 3;i < 21;i ++) ans[i] = (i-1) * (ans[i-1]+ans[i-2]); while(cin >> n) cout << ans[n] << endl; return 0; }