Leetcode 31. Next Permutation

Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers.

If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order).

The replacement must be in-place, do not allocate extra memory.

Here are some examples. Inputs are in the left-hand column and its corresponding outputs are in the right-hand column.

1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

標籤 Array

相似題目  (M) Permutations (M) Permutations II (M) Permutation Sequence (M) Palindrome Permutation II

 

 

 

思路：對於[a₀,a₁,...,a_n]中的a_i，若是知足a_i>=a_i-1>=...>=a_n，那麼序列[a_i,a_i-1,...,a_n]就是由構成的序列的a_i,a_i-1,...,a_n最大序列，對應的由構成的最小序列就是將最大序列反轉的[a_n,a_n-1,...,a_i]。對於當前序列[a₀,a₁,...,a_n]，若是存在比之更大的序列，那麼新的序列A應該是比當前序列大的序列中最小的。由後向前看：

1.若是a_n>a_n-1，那麼只要交換a_n和a_n-1就能夠獲得序列A。

2.a_n-1>=a_n時，若是a_n-2比a_n-1小的話，例如a_n-1>a_n-2>=a_n,只要替換a_n-2和a_n-1，就能夠獲得序列A。

...

能夠看到，若是a_i不知足a_i>=a_i-1>=...>=a_n對，只要在a_i-1,...,a_n中找到大於a_i的最小值a_k，交換a_i和a_k，而後將a_i-1,...,a_i,...,a_n反轉，就能夠獲得序列A。首先a₁,...,a_i+1不變，將a_i和a_k交換後，仍然知足a_i-1>=...>=a_i>=...>=a_n，將[a_i-1,a_i,..,a_n]反轉，就能夠獲得離[a_i,...,a_k,...,a_n]最近的大於的序列[a_k,a_n-1,...,a_i,...,a_i-1]，這樣就控制了變換後第i位是當前狀況的最小值，而後剩餘元素又組成了剩餘元素能夠組成的最小值。

 

代碼：

 1 public class Solution {
 2     public void nextPermutation(int[] nums) {
 3         int i, j;
 4         for (i = nums.length - 2; i >= 0 && nums[i] >= nums[i+1]; --i);
 5         if (i >= 0) {
 6             for (j = i + 1; j < nums.length && nums[i] < nums[j]; ++j);
 7             swap(nums, i, j - 1);
 8         }
 9         i++;
10         j = nums.length - 1;
11         while (i < j) {
12             swap(nums, i++ ,j--);
13         }
14     }
15     public void swap(int[] nums, int i, int j) {
16         nums[i] += nums[j];
17         nums[j] = nums[i] - nums[j];
18         nums[i] -= nums[j];
19     }
20 }