matlab學習筆記11_1低維數組操做

一塊兒來學matlab-matlab學習筆記11

11_1 低維數組操做repmat函數,cat函數,diag函數

以爲有用的話,歡迎一塊兒討論相互學習~Follow Me

參考書籍
《matlab 程序設計與綜合應用》張德豐等著 感謝張老師的書籍，讓我領略到matlab的便捷
《MATLAB技術大全》葛超等編著 感謝葛老師的書籍，讓我領略到matlab的高效

數組是MATLAB進行計算和處理的核心內容之一，出於快速計算的須要，MATLAB總把數組看做存儲和運算的基本單元，標量數據也被看做是1×1的數組。所以，數組的建立、尋址和操做就顯得很是重要。MATLAB提供了各類數組建立的方法和操做方法，使得MATLAB的數值計算和操做更加靈活和方便數組建立和操做是MATLAB運算和操做的基礎，針對不一樣維數的數組，MATLAB提供了各類不一樣的數據建立方法，甚至能夠經過建立低維數組來獲得高維數組

一維數組的建立

(1)直接輸人法：此時，能夠直接經過空格、逗號和分號來分隔數組元素，在數組中輸人任意的元素，生成一維數組。
(2)步長生成法：x=a:inc:b，在使用這種方法建立一維數組時，a和b爲一維向量數組的起始數值和終止數值，inc爲數組的間隔步長；若是a和b爲整數時，省略inc能夠生成間隔爲1的數列。根據a和b的大小不一樣，inc能夠採用正數，也能夠採用負數來生成一維向量數組
（3）等間距線性生成方法：x=linspace(a，b，n)，這種方法採用函數在a和b之間的區間內獲得n個線性採樣數據點。
（4）等間距對數生成方法：x=logspace(a,b,n)，採用這種方法時，在設定採樣點總個數n的狀況下，採樣經常使用對數計算獲得n個採樣點數據值

一維數組的建立

• 一維數組訪問

• 當建立數組後，對單個元素的訪問，能夠直接經過選擇元素的索引來加以訪問；若是訪問數組內的一塊數據，則能夠經過冒號方式來進行訪問；若是訪問其中的部分數值，則能夠經過構造訪問序列或經過構造向量列表來加以訪問。在訪問數組元素的過程當中，訪問的索引數組必須是正整數，不然，系統將會提示一條警告信息。

• 一維數組能夠是一個行向量，也能夠是一列多行的列向量在定義的過程當中，若是元素之間經過「;」分隔元素，那麼生成的向量是列向量；經過空格或逗號分隔的元素則爲行向量。固然列向量和行向量之間能夠經過轉置操做「'」來進行相互之間的轉化過程。但須要注意的是，若是一維數組的元素是複數，那麼通過轉置操做「'」後，獲得的是複數的共軛轉置結果，而採用點一共軛轉置操做時獲得的轉置數組，並不進行共軛操做

多維數組的建立

二維數組的建立

• 二維數組（也就是矩陣）能夠經過如下幾種方法來建立。
  （1）直接輸人二維數組的元素來建立，此時，二維數組的行和列能夠經過一維數組的方式來進行建立，不一樣行之間的數據能夠經過分號進行分隔，同一行中的元素能夠經過逗號或空格來進行分隔
  （2）經過MATLAB的ArrayEditor來輸人二維數組。建立方法爲，單擊NewVariable建立圖標，此時系統在工做空間的變量列表中出現新的矩陣變量，用戶能夠改變變量的名稱。同時，在MATLAB的工做空間出現矩陣編輯器表格，能夠直接輸人矩陣的數據。
  （3）對於大規模的數據，能夠經過數據表格方式來輸人，此時能夠單擊選擇工做空間的ImportData圖標，選中已經編寫好的矩陣數據文件後，導人工做空間中。
  （4）能夠經過MATLAB所提供的其餘函數來生成二維數組。
  

  三維數組的建立

• 在建立二維數組的過程當中，須要嚴格保證所生成矩陣的行和列的數目相同。若是二者的數目不一樣，那麼系統將會出現錯誤提示。此外，在直接生成矩陣的過程當中，能夠經過按回車鍵來保證矩陣生成另外一行元素

• 多維數組（n維數組），如在三維數組中存在行、列和頁這樣三維，即三維數組中的第三維成爲頁。在每一頁中，存在行和列。在MATLAB中，能夠建立更高維的n維數組。但實際上主要用到的仍是三維數組。三維數組的建立方法有如下幾種。
  （1）直接建立方法。在生成過程當中，能夠選擇使用MATLAB提供的一些內置函數來建立二維數組，如zeros、ones、rand、randn等
  （2）經過直接索引的方法進行建立
  （3）使用MATLAB的內置函數reshape和repmat將二維數組轉換爲三維數組。
  （4）使用cat函數將低維數組轉化爲高維數組。

  repmat函數和cat函數

• repmat(A,m,n)函數將矩陣A重複擺放m*n次後擺放成爲新的矩陣

• cat(dim,A,B)按dim來聯結A和B兩個數組
  

數組的運算

• 數組的運算包括數組和標量之間的運算，以及數組和數組之間的運算。對於數組和標量之間的運算，是標量和數組的元素之間直接進行數學運算，比較簡單。對於數組和數組之間的運算關係，尤爲是對於乘除運算和乘方運算，若是採用點方式進行計算，代表是數組的元素之間的運算關係，而若是是直接進行乘、除、乘方運算，那麼則是向量或矩陣之間的運算關係。二者的意義徹底不一樣。
• 此外，還須要注意的是，對於向量的除法運算，左除（）和右除（／）的意義不一樣。二者之間除數和被除數是不一樣的。

經常使用的標準數組

diag函數

低維數組的尋址和搜索

尋址

數組的排序

• MATLAB中使用sort函數進行排序，一維數組排序時，默認使用升序排列，若是須要降序排列，能夠在sort函數的第二個參數使用descend來代替。
  

• 在二維數組進行排序時，sort函數只對數組的列進行排序，若是隻對行進行排序，則須要爲sort函數提供第二個參數2
  

  數組搜索

• MATLAB中，子數組搜索功能能夠經過系統提供的find函數進行搜索，返回符合條件的數組的索引數值，對於二維數組能夠返回兩個下標數值。
  

  最大值和最小值

• 若是搜索最大值和最小值那麼可使用max和min函數來進行搜索，若是搜索的是二維數組，那麼這兩個函數返回每一列的最大值和最小值
  

  低維數組處理函數

  
  

• 在對角元素和上下三角矩陣時，所定義的第二個參數是以對角線k=0的起始對角線，向上三角方向移動時，k的數值增長，而向下三角方向移動時，k的數值減少。此外，對於非方陣的矩陣，對角線以過第一個元素的方陣的對角線爲對角線的起始位置

  kronecker乘法

• 對於kron函數執行的是kronecker的張量乘法運算，即將第一個參數數組的每個元素和第二個參數數組相乘，造成一個分塊矩陣，張量乘法不具備可交換性。