P1010 冪次方

這道題我一開始一點思路也沒有，寫了一個一團亂麻的代碼，但後來越想越以爲：哎，這題是遞歸啊

因而我就開始嘗試用遞歸寫，第一次寫的簡直一塌糊塗：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
void dg(int a){//遞歸函數
    int hh=1,ans=0;//兩個變量分別表明如今的次方值和如今運算了多少次
    while(a>0){
        hh*=2;
        ans++;
        if(hh*2>a){//判斷次方值是否立刻就要超過a了
            a-=hh;//若是是那麼a減去這個次方值
            if(ans==1){//若是如今這個只運算了一次，說明a裏面最大能達到的就是2了，咱們就直接讓他+2就行了（由於加號另輸出，因此咱們直接輸出2就好了）
                printf("2");
            }
            else if(ans==0){//若是這個只運算了零次，說明a能達到的最大值就是1（也就是a只剩一個1了），就直接輸出2（0）就行了（由於無論什麼數的0次方都是1，題目要求咱們輸出的這個算式裏面只能有0和2兩個數字），不過咱們依然不用輸出+號。
                printf("2(0)");
                return;
            }
            else{//若是當前運算次數既不等於1也不等於0，那就說明他最小是4，而4它又是由兩個2組成的，這兩個2都須要分別輸出，因此咱們就再次調用函數。
                printf("2(");
                dg(ans);
                printf(")");
            }
            printf("+");//每次輸出+號
            hh=1;//記得要把這些都初始化
            ans=0;
        }
    }
　　 return;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    dg(n);//調用遞歸函數
    return 0;
}

雖然上面的註釋都很正經的樣子，但其實這個代碼連樣例都沒過：

一個是加號問題，還有一個是他一次也沒有判斷到過ans=0這樣的狀況。

咱們先解決沒有判斷到過ans=0的這種狀況（畢竟這個比較嚴重嘛），根源是什麼呢？

我通過調試發現：

由於前面咱們讓ans++了，因此他到後面怎麼也不可能=0。

能夠說是強制讓他+1了，由於這個hh在乘2的時候頗有可能已經大於a了（可能你會問不是上一次循環的時候已經判斷了嗎，可是若是我告訴你這是第一次循環呢），那麼咱們在判斷的時候hh已經大於a了，乘二不就更加大於a了嗎？

出大問題

這直接致使a-=hh這一步的時候a變成了負數，後面的操做就會變得一團糟......

那麼咱們就要讓他一步一判斷，怎麼實現呢？套一個while循環就行了：

while(a>=hh*2){//由於他是在循環以前就判斷的，因此咱們能夠避免剛纔說的強制+1的問題，甚至連後面的判斷都省了，由於它就是一循環一判斷（順便說一下，他這個while能夠頂剛纔那個好幾回循環）
    hh*=2;
    ans++;
}

你們會發現這樣就方便不少，如今來解決剛纔的那個加號問題：

if(a!=0){//加個判斷就成了，由於a==0就算完了，加加號是多餘的。
    printf("+");
}

這樣這道題就作完啦，下面是完整代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
void dg(int a){
    int hh=1,ans=0;//每次定義兩個變量，意義前面說過了，大家知道就好。
    while(a>0){
        while(a>=hh*2){//這是用來拯救整個程序的while循環，用處我前面也說啦。
            hh*=2;
            ans++;
        }
        a-=hh;//a減去它裏面能承受的最大的2的次方
        if(ans==0){//若是ans=0表明a最大的承受能力爲2的0次方，也就是1，那麼a也就確定=1（若是大的話ans就不可能=0了，而是會等於1或者更大）。
            printf("2(0)");
            return;
        }
        else if(ans==1){//若是ans=1表示a最大的承受能力爲2的1次方也就是2，題目裏面要求2的1次方後面就不加括號了，因此就直接輸出2就好啦（通常ans=1的話，a就是2或者3）。
            printf("2");
        }
        else{//若是ans比0和1更大，那麼a確定就大於3了（至少爲4），而他題目要求只能輸出0和2兩種數字和括號，因此咱們把ans做爲參數從新調用這個函數啦。
            printf("2(");
            dg(ans);
            printf(")");
        }
        if(a!=0) printf("+");//添加加號
        hh=1;
        ans=0;
    }
    return;//最後不要忘了return哦（雖然沒有return也沒事，可是我喜歡加上）
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    dg(n);
    return 0;
}

可能有的同窗會問：爲何在ans=0的時候就return了，而在ans=1的時候就沒有reutrn呢？

由於考慮到ans=1的時候可能會有2或者3兩種狀況，而咱們一一去判斷會變得很麻煩，咱們乾脆直接不加了，反正在while結束以後外面也會return。

以上僅是我的對於這道題的所有思路與想法，若是有什麼不對的地方，還請各位大佬及時向我糾正。