數據結構之七大排序算法

1、直接插入排序
一、原理
直接插入排序它的整個數組分爲兩個區間，即無序區間和有序區間
，每次選擇無序區間的第一個元素，在有序區間選擇合適位置插入。話很少說，下面來看它的代碼實現：
2.代碼實現

再來分析一下這個排序的性能，最壞時間複雜度o(N)，最好時間複雜度o(N^2)，那麼平均複雜度爲o(N^2)。它的空間複雜度爲o(1)，它是不須要開闢額外的空間的。能夠看出，這個排序不會顛倒相同數字得相對位置，咱們在排序時選擇的是大於等於就放在該數字的右邊。因此它是穩定排序。若是一組數基本有序，那麼選擇插入排序算法效率會更高。
2、希爾排序
1.原理
希爾排序是創建在插入排序的基礎上的，它把整個數組分紅gap組，而後對每一個組進行排序，排好以後再合成一個數組，繼續分紅gap/2組，重複上述步驟，直到gap=1；而後對整個數組進行插排，獲得最終有序數組。
2.代碼實現


下面來分析這個排序的性能，它是在插入排序基礎上進行了優化，因此它的時間複雜度要比插入排序小，最壞時間複雜度爲o(N^2)，最好爲o(N),平均複雜度爲o(N^1.3)，空間複雜度爲o(1)，不屬於穩定排序，由於在分組過程當中沒法保證相同數的相對位置。
3、選擇排序
1.原理
每次從無序區間中選出最大的一個元素，存放在無序區間的最後，直到所有待排序的數據所有排完。
2.代碼實現

下面分析排序性能，最壞時間複雜度o(N^2)，最好時間複雜度o(N)，平均時間複雜度o(N^2)，空間複雜度o(1)，屬於不穩定排序。
4、堆排序
1.原理
堆排序也是創建在選擇排序的基礎上，只不過它是經過建大堆來選擇最大的元素，把堆頂元素和堆的最後一個元素交換，再把它放入另一個數組，而後對堆進行向下調整。
2.代碼實現

下面來看算法性能，時間複雜度爲o(N*logN)，空間複雜度爲o(1)，堆排序依然屬於不穩定排序。
5、冒泡排序
1.原理
冒泡排序也把數組分紅兩個區間，無序區間[0,array.length-i-1],有序區間[array.length-i-1,array.length]，每次按順序從無序區間取出一個數，把它和後面的數一一進行比較，大數排後面，直到遍歷完全部數。冒泡次數爲array.length，須要比較的次數爲array.length-i-1。
2.代碼實現

下面來看算法性能，最壞時間複雜度爲o(N^2)，最好時間複雜度爲o(N)，平均時間複雜度爲o(N^2)，空間複雜度爲o(1)。冒泡排序爲穩定排序。由於在比較過程當中，都是把大於它的數放在後面。

6、快速排序
1.原理
從待排序區間選擇一個值，做爲基準值，遍歷整個待排序區間，將比基準值小的值放在它的左邊，比它的值放在右邊，左右兩個小區間按照一樣的方法處理，直到小區間的長度=1，或者長度爲0，表示已經所有排好序。
2.代碼實現




它的最壞時間複雜度爲0(N^2)，最好時間複雜度o(NlogN)，平均時間複雜度o(NlogN)，空間複雜度o(NlogN)。不穩定，能夠看出它比前幾個排序效率高了不少。
7、歸併排序
1.原理
採用分治法，將已有序的子序列合併，先使每一個子序列有序，再使每段序列有序，最後合併成一個有序數組。
2.代碼實現



該排序算法的時間複雜度爲o(NlogN)，空間複雜度爲o(N)，穩定排序。