【基礎】進制轉換

時間 2019-12-09

標籤基礎進制轉換简体版

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一、什麼是二進制、八進制、十進制、十六進制？spa

　　咱們日常生活中經常使用的是10進制，就是逢10進1；code

　　二進制：逢二進一由0、1組成；blog

　　八進制：逢八進一由0-7組成；前面以o開頭的數字表示八進制在c語言中用%oit

　 十進制：逢十進一由0-9組成；在c語言中用%dio

　　十六進制：逢十六進一由0-15組成，10-15分別對應A-F；前面以ox開頭的數字表示十六進制在c語言中用%xclass

二、二進制、八進制、十六進制與十進制間的轉換基礎

（1）二進制、八進制、十六進制轉十進制間二進制

　十進制的表達如：（12345）₁₀=1*10⁴+2*10³+3*10²+4*10¹+5*10⁰=12345程序

　八進制轉換爲十進制：（12345）₈=1*8⁴+2*8³+3*8²+4*8¹+5*8⁰=5349方法

二進制轉十進制：（10101）₂=1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=21

　十六進制轉十進制：（1F2A5）₁₆=1*16⁴+15*16³+2*16²+10*16¹+5*16⁰=127653

（2）十進制間轉二進制、八進制、十六進制

十進制轉二進制：用10進制的數一直除以2，直到除數小於2爲止，而後把餘數倒序排列

25/2 ---------12餘1

12/2 ---------6餘0

6/2 ---------3餘0

3/2 ---------1餘1

　倒序排列獲得（25）₁₀=（11001）₂

十進制轉八進制：同理用10進制的數一直除以8，直到除數小於8爲止，而後把餘數倒序排列

168/8 ----------16餘0

16/8 ----------2餘0

（168）₁₀=（200）₈

　十進制轉十六進制：同理用10進制的數一直除以16，直到除數小於16爲止，而後把餘數倒序排列，大於10-15的數字用A-F表示

127653/16 ----------7978餘5

7978/16 ----------498餘10 （10用A表示）

498/16 ------------31餘2

31/16 ------------1餘15 （15用F表示）

（127653）₁₀=（1F2A5）₁₆

　　補充：用程序實現任一十進制整數轉換爲二進制和十六進制樹（這是我去超圖的機試題，我當時用C#實現的，下面用C語言實現）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void  toletter(int num)
{
    switch (num)
    {
    case 10:
        printf("%c", 'a'); break;
    case 11:
        printf("%c", 'b'); break;
    case 12:
        printf("%c", 'c'); break;
    case 13:
        printf("%c", 'd'); break;
    case 14:
        printf("%c", 'e'); break;
    case 15:
        printf("%c", 'f'); break;
    default:
        printf("%d", num); break;
    }
}
//十進制轉二進制
void convertto2(int num)
{
    if (num ==1|| num==0)
    {
        printf("%d",num);
    }
    else
    {
      int n=num / 2;
      convertto2(n);
      printf("%d",num %2);
    }


}
//十進制轉八進制
void convertto8(int num)
{
    if (num  < 8)
    {
        printf("%d", num);
    }
    else
    {
        int n = num / 8;
        convertto8(n);
        printf("%d", num % 8);
    }
}
//十進制轉十六進制
void convertto16(int num)
{
    if (num<16)
    {
        toletter(num);
    }
    else
    {
        int n = num / 16;
        convertto16(n );
        toletter(num % 16);
    }

}

void main()
{
    int num;
    printf("請輸入一個整數");
    scanf_s("%d",&num);
    printf("\n十進制轉二進制：");
    convertto2(num);
    printf("\n十進制轉八進制：");
    convertto8(num);
    printf("\n十進制轉十六進制：");
    convertto16(num);
    system("pause");
}