數據庫中用一個值來保存多種狀況：二進制和按位異或

例如，某個房間可從[燈,牀,桌,椅,杯子,飲水機……]這些器具中挑選，從而組成這個房間的裝潢。咱們可能會設計一個房間表，再設計一個器具表，再設計一個關係表，經過這個關係表來保存它們之間的對應關係。可是這樣的效率明顯是比較差的，須要同時查詢三張表才能完成。

爲了避免適用關係表，咱們還能夠在房間表中設計一個字段，經過一個有規律的字符串來保存器具表的器具ID，例如：

1,2,3,7

下面，咱們提供一種經過一個值來計算便可得到這一器具組合的結果，方法以下：

array(
  '1' => '燈'
  '2' => '牀',
  '4' => '桌',
  '8' => '椅子',
  '16' => '飲水機',
  ……
);

若是咱們將5保存到數據庫中，咱們能夠立馬知道，這個房間有「燈」和「桌」，而若是保存的是23，則必定有「燈」「牀」「桌」和「飲水機」。

給每個器具一個給定的值，這個值必定是2的n次方（n>=0），這樣就能夠保證相加以後的值能夠反解。這個狀況的核心原理在於，給定任何數值的前面數值相加和，必定小於當前數值。如何進行反解呢？

例如咱們拿到一個值爲N，那麼咱們能夠首先找到最大的2^n，肯定2^n是必定有的，若是沒有2^n，就不可能相加獲得N。

接下來咱們得到M = N - 2^n，找到最大的2^m，再進行M - 2^m，如此推論下去，直到減完爲止。

那麼怎得到最大的2^n呢？

$n = (int)log(N,2);

log函數在PHP4+以後內置，用於取對數，返回值爲float類型，但咱們僅須要整數部分，所以前面加(int)。

例如N=22，那麼$n=4，再去計算2^4，就是16。

經過這個方法，咱們能夠很是順利的在一個數據表中用一個值保存多種狀況。可是，這也有必定的適用範圍，好比這些狀況最好是固定不變的，2n值不能太大等等。經過這種方法能夠用該值進行權重設計，進行排序，可是不能用於條件檢索，好比你想檢索數據庫中包含「牀」的房間，你就很差進行檢索，由於大部分房間的該值可能都大於2.因此，在使用這種方法時，應該根據實際須要進行考慮。

更新：

在數據庫中，咱們可使用一種序列化的類二進制字符串來保存多個值，當這個二進制值是以01組成時，實際上就能夠換算成爲一個十進制數，從而也就實現了一個十進制值保存多種狀況的目的。

下面咱們來作一個演示。

例如咱們在訂票系統中，規定某一個活動天天分爲6個場次，每一個場次2個小時，所以實際上就把一天的12個小時分爲了6份，分別是9:00-11:00,11:00-13:00,13:00-15:00,15:00-17:00,17:00-19:00:19:00-21:00，咱們用「xxxxxx」(x取0或1)來表示，如今，咱們要記錄這些場次是否所有被定完了，用1表示所有被訂完，因此「010110」就表示11:00-13:00,15:00-17:00,17:00-19:00這三個場次已經被訂完了，不能再對外售票。

咱們在數據庫中怎麼保存呢？

php提供了將二進制轉換爲十進制的函數bindec()，咱們先將二進制值轉換爲十進制值後，再保存到數據庫中。而當咱們要使用時，從數據庫中取出十進制值，再使用decbin()將值轉換爲二進制值，固然，咱們要補全最後獲得的二進制值的位數，也就是前面加0，而後再進行字符串數組處理，進行對比。

在編程世界中，還有一個比較好玩的算法，叫「按位異或」。按位，就是以二進制的形式進行計算，「按位異或」就是兩個位的值不一樣時返回1，不然返回0。經過這個運算，咱們能夠獲得看上去很是複雜的結果。在php中，運算爲「^」。下面咱們來進行一下演算。

001011 ^ 011010 = 010001 （1式，注意，開頭的0會被忽略，所以不要把開頭的0也算進來）

提按位異或有什麼意義呢？由於二進制值能夠和十進制值進行轉換，所以咱們將二進制值轉換爲十進制值進行按位異或以後，獲得的值也是十進制的，咱們只有將這些十進制數轉換爲二進制字串後，才能發現規律，可是若是咱們直接用十進制進行計算，卻能快速獲得結果。

下面咱們就來演算一次，咱們拿（1式）來看。若是將二進制數轉換爲十進制，咱們就能獲得

11 ^ 26 = 17

那事實的結果是否是這樣呢？你能夠在你的php程序中寫上：

<?php
echo 11 ^ 26;

是的，結果就是這樣。但是，這個複雜的運算有什麼用呢？它能夠用於比較。好比咱們的數據庫中存放了11，轉換爲二進制就是「001011」，也就是表示這一天的場次中，對應的那三個時段已經滿票了。可是若是咱們如今正好要進行對比，看看這一天中17:00-19:00這個時段是否滿票，咱們怎麼能準確知道11這個值轉換爲001011後，第5個位上的值是否爲1呢？

咱們只須要用這種思路來解決便可：

xxxxxx ^ 000010 = ?

其中xxxxxx是咱們要對比的值，好比當它等於11時，也就是001011時，等式的右邊會獲得001001（9）。咱們再來看另外一個算式：

xxxxxx ^ 000000 = ?

等式右邊會獲得自己。

若是咱們再用001001（9）去按位異或000010，則會獲得001011（11）。

咱們獲得的結論就是，凡是用xxxxx去按位異或yyyyyy（其中只有一個y爲1，其餘全爲0），獲得的結果比自身小的，則對應位置上的值爲1，獲得的結果比自身大的，對應的位置上爲0。經過這種方法，也就找到了哪一個時間段是被訂滿票的。

爲何大於自身的，對應的位置上就必定爲0呢？由於0^1=1，而二進制數是01構成的，也就是說0和1碰上0時，都不會變化，而只有0碰上1時纔會變化。說白了，用任何一個二進制數去按位異或000100，結果發生的狀況就兩種，一種是第四個位置上的值由1變爲0（結果值相對於自己值而言），這種狀況下該值變小，一種是第四個位置上的值由0變爲1，這種狀況下該值變大。瞭解了這個原理以後，咱們只須要在數據庫中保存二進制轉換而來的十進制值，在查詢時，用對比值（二進制轉換而來的十進制值）去按位異或一下，便可獲得咱們想要的結果。

咱們建立以下表結構，sale_over在實際存儲時，咱們轉換爲十進制整數進行存儲，這裏方便演示用二進制表示。每次在用戶下訂單時對票數進行檢查，若是該時段已經有20張票被訂出，就在下表中更新一條記錄，把對應的時段改成1.

tablename = objectorder

id	object_id	day	sale_over
1	5	2015-08-23	011000
2	8	2015-08-24	100101
3	5	2015-08-25	010001

例如：

SELECT COUNT(id) FROM object_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20' AND (hours ^ 2)<hours;

這樣就能夠判斷出8月20號這天17:00-19:00這個時間段是否被訂滿（若是返回1，則表示被訂滿了）。

若是咱們不滿意用大小比較來進行判斷，咱們還能夠深刻發現，按位異或結果與原值之間的差值，正好是用來異或的值，也就是知足下面的等式：

|m ^ n - m| = n (n爲yyyyyy,只有一個y爲1，其餘爲0)

|x|是指絕對值，當不取以爲值，獲得的爲負數時，說明結果變小了，那麼原值對應的位置上也就是1，而若是獲得的爲正數，說明結果變大，對應的位置上就爲0。因此，上述sql，咱們還能夠這樣去改：

**SELECT COUNT(id) FROM object_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20' AND (hours ^ 2 + 2)=hours;**

若是查到告終果，說明8這個活動8月20號這天17:00-19:00這個時間段被訂滿。

這種魔術般的使用方法，你是否思考過呢？

再議

實際上，一個二進制數，咱們將它轉換爲十進制時，將它的各個位置值（從右往左，以0爲開始）做爲次數求2的次冪，再乘以該位置上的數，再相加，即獲得該二進制數對應的十進制數，例如：

10100 = 0(2^0) + 0(2^1) + 1(2^3) + 0(2^4) + 1*(2^5) = 8 + 32 = 40

這樣去觀察，就發現實際上8和32，就是咱們第一次接觸這種算法時，將它們做爲一個數組的索引值，進行物品的索引進行計算。

接下來，咱們要更換場景，每一個時段僅能夠被一我的預訂，用戶每一次下訂單完成以後，造成一條記錄，這些記錄以上述形式存儲，獲得以下訂單數據表：

tablename = userorder

id	user_id	object_id	day	hours
1	2	5	2015-08-23	011000
2	3	8	2015-08-24	100000
3	2	5	2015-08-24	000001

相似這樣的訂單記錄，hours字段中每一個位置上的1最多出現1次，怎麼樣肯定某一天的全部票都已經定出去了呢？

其實這是最簡單的，就是對該字段進行求和，例如：

SELECT SUM(hours) FROM user_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20';

若是最終獲得的值爲111111，也就是十進制的63，則說明該天各個時段已訂滿，不能再進行預訂。

最後一種狀況則是對上面兩張場景的結合，也就是每一個時段最多能夠被預訂20張票，數據庫中記錄的是單個用戶的訂單。

固然，遇到這種狀況，其實咱們能夠準備兩張表，一張是用戶的訂單表：

tablename = userorder

id	user_id	object_id	day	hours
1	2	5	2015-08-23	011000
2	3	8	2015-08-24	100000
3	2	5	2015-08-24	000001

(第一條記錄表示用戶2在2015-08-23這天預訂了5這個活動的11點13點這兩個時段的票)

一張用來在每次用戶訂單完成時，對該時段進行判斷，若是這個時段已經賣出20張，就改成1，進行更新操做的場次預訂狀況表：

tablename = objectorder

id	object_id	day	sale_over
1	5	2015-08-23	011000
2	8	2015-08-24	100101
3	5	2015-08-25	010001

可是這樣的話，咱們經過該表，僅能判斷是否賣完，而不知道已經賣了多少張。爲了解決這個問題，咱們誇張的作法是，直接在這個表的基礎上進行擴展，增長20個字段，每一個字段對應一個時段，用來記錄所賣出的票數，可是這樣實在太蠢了。因爲二進制方式，沒法在每一個位置上表示實際的值，例如在第2個位置上用3來表示賣出3張，這是咱們沒法作到的，因此，咱們能夠經過前面一張用戶下的訂單列表來進行計算，從而找出某個位置上是否已經存在20個1.

實際上，咱們如今要解決的，就是查出每一個時段已經訂出了多少張票。

咱們能夠用

SELECT COUNT(id) FROM user_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20' AND (hours ^ 2 + 2)=hours;

這種方法就能夠查出來某個時段的被訂數量，若是返回值等於20，則說明該時段已經被定完了。可是，咱們如何從全部的記錄中，找出那些天的席位被所有定光呢？由於咱們不打算使用objectorder表來記錄，而是想直接經過userorder進行查詢，因此咱們不只要判斷某個位置上的爲1的記錄數是否爲20，並且要判斷全部的位置。

最笨的方法就是連續判斷6次，對每一個位置都進行統計，最終進行判斷。可是這明顯不符合咱們的要求。

實際上，咱們仍然使用求和便可完成，咱們在前面進行求和時，只須要用111111進行對比，也就是十進制的63進行對比，而此次，咱們用20個111111進行對比，也就是63*20 = 1260進行對比便可。

SELECT SUM(hours) FROM user_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20';

若是獲得的返回值等於1260，說明這一天的全部場次已經徹底訂出去了。

用這種方法處理數據庫中保存有規律的多種狀況保存，就變得輕鬆有趣了。