leetcode 189. 旋轉數組

189. 旋轉數組

難度：簡單

題庫地址：leetcode-cn.com/problems/ro…

1. 題目描述

給定一個數組，將數組中的元素向右移動 k 個位置，其中 k 是非負數。

示例 1:

輸入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
輸出: [5,6,7,1,2,3,4]
解釋:
向右旋轉 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋轉 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋轉 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
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示例 2:

輸入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
輸出: [3,99,-1,-100]
解釋: 
向右旋轉 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋轉 2 步: [3,99,-1,-100]
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說明:

• 儘量想出更多的解決方案，至少有三種不一樣的方法能夠解決這個問題。
• 要求使用空間複雜度爲 O(1) 的原地算法。

2. 解題思路

英文版的有答案：leetcode.com/problems/ro…

這裏記錄一下第4種方法的理解：Approach #4 Using Reverse [Accepted]

假設對長度爲 n 的數組，進行 k 次旋轉。

首先要找到最終有效的次數，由於旋轉的循環的，當對數組進行 n 次旋轉時，至關於沒有對數組進行操做，同時該方法必須先找到最終有效次數，不然無法對數組進行鏡像操做。

爲何在不一樣位置採用三次鏡像操做就能實現數組的 k 次旋轉，連同答案和本身的理解整理爲以下：

1. 先計算 的有效次數，由於旋轉是循環進行的，像自行車鏈條同樣，當元素旋轉一整圈即： 時，全部元素回到了原來的位置，因此 次旋轉的有效次數爲 。

2. 咱們將數組以 爲邊界拆分紅兩部分看待，前 個元素部分： 和 後 個元素部分 ，爲何以 爲分界點呢？由於對數組進行 次旋轉後， 和 將互換位置。 如數組：，長度 ，進行 次旋轉，對應 ，，旋轉結束後獲得數組： ，

3. 爲了實現將 和 位置互換，這裏採用將整個數組鏡像的策略。 原元素： 鏡像後：

4. 對數組進行鏡像操做後，雖然 和 位置互換，可是其內部元素也被鏡像了，爲了將 和 內部元素的順序恢復，對 和 再分別進行一次鏡像。

   舉例以下原數組： 鏡像前： ， 鏡像後： ， 對 和 分別進行一次鏡像後獲得的最終結果： ， 最終答案：

   算法思想再精簡一點以下：

   1. 對數組以 劃分紅兩部分，分爲前 個元素部分，和後 個部分，這樣劃分的目的是旋轉 次後這兩部分正好位置互換。
   2. 爲了實現這種位置互換須要將數組鏡像
   3. 鏡像雖然將兩部分數據總體的位置轉換了過來，可是兩部分數組內部數據順序錯誤，須要對兩部分數組分別鏡像

Java實現：

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        if (nums == null || nums.length < 2) {
            return;
        }
        // 計算有效旋轉次數
        k %= nums.length;
        // 對整個數組鏡像，使 S2 和 S1 位置互換
        reverse(nums, 0, nums.length - 1);
        // 對 S2 鏡像處理，使其內部元素順序恢復
        reverse(nums, 0, k - 1);
        // 對 S1 鏡像處理，使其內部元素順序恢復
        reverse(nums, k, nums.length - 1);
    }

    private void reverse(int[] nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            int temp = nums[end];
            nums[end] = nums[start];
            nums[start] = temp;
            start++;
            end--;
        }
    }
}
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