《力扣算法訓練提高》圖解數組篇-打卡數組統計-【189】旋轉數組

《力扣算法訓練提高》圖解數組篇-打卡數組統計-【189】旋轉數組

今日份打卡題[189. 旋轉數組]

給定一個數組，將數組中的元素向右移動 k 個位置，其中 k 是非負數。

具體描述

解題討論

討論概括一：輔助數組，劃分旋轉區域

第一步：根據數組長度 N 和跨步 K 計算出須要轉移至數組頭部的元素個數
第二步：將數組劃分爲兩個區域
	注意：（邏輯區域，思想區域，這裏是爲了方便理解，不須要真實狀態標註）
	區域一：須要旋轉到右邊的數（頭部須要旋轉到尾部的元素）
	區域二：須要旋轉到左邊的數（尾部須要旋轉到頭部的元素）
第三步：遷移數據到輔助數組
	先遷移區域二，在遷移區域一
第四步：拷貝回原數組

區域劃分圖

動畫模擬

示例一：輔助數組，劃分旋轉區域

public void rotate(int[] nums, int k) {

    // 計算尾部須要移至頭部元素個數
    k %= nums.length;

    int N = nums.length;
    int j = 0;
    int[] help = new int[nums.length];

    // 歸位區域二
    // 即歸位須要移至頭部的元素
    for (int i = N - k; i < N; i++) {
        help[j++] = nums[i];
    }

    // 歸位區域一
    // 即歸位須要移至尾部的元素
    for (int i = 0; i < N - k; i++) {
        help[j++] = nums[i];
    }

    System.arraycopy(help, 0, nums, 0, N);
}

複雜度分析

時間複雜度：O(n)。遍歷數組須要 O(n) 的時間。
空間複雜度：O(n)。須要輔助數組。

討論概括二：輔助數組，前世此生

重點：數組元素 a[i] 經過潘多拉魔盒找到此生（a[i] 旋轉後在新的位置下標 j）

遍歷數組，找到前世 a[i] 的此生 j, 並安排到輔助數組對應的位置

魔盒：j = (i+k) % N

前世此生圖

動畫模擬

示例二：輔助數組，前世此生

public void rotate(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    int[] help = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        // 旋轉 k, 至關於 nums[i] 元素向後跨步 k 個下標
        // nums 數組下標範圍是 [0, N-1]
        // 跨步後下標超過N-1，從 0 繼續跨步
        // 計算 nums[i] 旋轉後在輔助數組中的相對位置
        int m = (i + k) % n;
        help[m] = nums[i];
    }
    System.arraycopy(help, 0, nums, 0, n);
}

複雜度分析

時間複雜度：O(n)。其中 n 爲數組的長度。
空間複雜度：O(n)。須要額外空間。

討論概括三：翻轉數組

概括一中，囧囧劃分了旋轉區域，利用輔助數組實現區域旋轉，實現了數組旋轉的目的。

實際上，咱們不須要藉助輔助數組也能實現區域旋轉，達到交換目的。

首先仍是利用模運算計算出須要轉移到數組頭部的元素個數。

在經過翻轉數組實現旋轉。

1 2 3 4 5 6 7   K=3

第一步：根據數組長度 N 和跨步 K 計算出須要轉移至數組頭部的元素個數
第二步：將數組劃分爲兩個區域
	注意：（邏輯區域，思想區域，這裏是爲了方便理解，不須要真實狀態標註）
	區域一：須要旋轉到右邊的數（頭部須要旋轉到尾部的元素）
	1 2 3 4
	
	區域二：須要旋轉到左邊的數（尾部須要旋轉到頭部的元素）
	5 6 7
	
第三步：翻轉整個數組 
	7 6 5 4 3 2 1
第四部：翻轉區域二，在翻轉區域一
	翻轉區域二   5 6 7
	翻轉區域一   1 2 3 4
	
	5 6 7 1 2 3 4

動畫模擬

示例三：翻轉數組

public void rotate(int[] nums, int k) {

    // 計算尾部須要移至頭部元素個數
    k %= nums.length;

    // 翻轉數組全部元素
    reverse(nums, 0, nums.length - 1);
    // 翻轉已經移至頭部的元素
    reverse(nums, 0, k - 1);
    // 翻轉已經移至尾部的元素
    reverse(nums, k, nums.length - 1);
}

// 翻轉 [start, end] 範圍內的數
public void reverse(int[] nums, int start, int end) {
    while (start < end) {
        int temp = nums[start];
        nums[start] = nums[end];
        nums[end] = temp;
        start += 1;
        end -= 1;
    }
}

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