OpenCV3入門（七）圖像形態學

一、膨脹

所謂的圖片的膨脹處理，其實就是在圖像的邊緣添加像素值，使得總體的像素值擴張，進而達到圖像的膨脹效果。

對Z²上元素集合A和結構體元素S，使用S對A進行腐蝕，記做：

A⊕S={z|(S)z ∩ A ≠ Ø}

讓位於圖像圓點的結構元素S在Z平面上移動，若是S的圓點移動到z點時，S與A有公共的交集（非空集），則認爲這樣的z點構成的集合是S對A的膨脹圖像。

函數原型：

CV_EXPORTS_W void dilate( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
                          Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,
                          int borderType = BORDER_CONSTANT,
                          const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );

dst表示處理的結果

src表示原圖像

kernel表示卷積核

anchor是point類型，表示錨的位置，默認正中心

iterations表示迭代次數

borderType邊緣的模糊方式

通常須要前三個參數便可，第三個參數須要用getStructuringElement函數肯定，該函數肯定模板內核特性和錨點的位置。

CV_EXPORTS_W Mat getStructuringElement(int shape, Size ksize, Point anchor = Point(-1,-1));

模板內核的類型有：

MORPH_RECT：矩形

MORPH_CROSS：交叉型

MORPH_ELLIPSE：橢圓型

示例以下。

img = imread("D:\\WORK\\5.OpenCV\\LeanOpenCV\\pic_src\\pic7.bmp");

img1 = img.clone();
imshow("原圖", img);
Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
dilate(img, img2, element);
imshow("膨脹", img2); 

二、腐蝕

腐蝕：就是求局部最小值的操做。

結構元素（Sturcture Element），形象稱呼刷子，在每一個像素位置上與二值圖像對應的區域進行特定的邏輯運算。運算結構是輸出圖像的相應像素。運算效果取決於結構元素大小內容以及邏輯運算性質。

對Z²上元素集合A和結構體元素S，使用S對A進行腐蝕，記做：

AΘS={z|(S)z € A}

讓位於圖像圓點的結構元素S在Z平面上移動，若是S的圓點移動到z點時，S可以徹底的包含於A中，則認爲這樣的z點構成的集合是S對A的腐蝕圖像。

函數原型：

CV_EXPORTS_W void erode( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
                         Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,
                         int borderType = BORDER_CONSTANT,
                         const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );

示例以下。

img = imread("D:\\WORK\\5.OpenCV\\LeanOpenCV\\pic_src\\pic7.bmp");

img1 = img.clone();
imshow("原圖", img);
Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
erode(img, img2, element);
imshow("腐蝕", img2);

三、開運算和閉運算

1）開運算就是先腐蝕後膨脹的過程，能夠表示爲：

dst = open(src, element)

dst = dilate(erode(dst, element))

做用：用來消除小的物體，平滑形狀邊界，而且不改變其面積。能夠去除小顆粒噪聲，斷開物體之間的粘連。

2）閉運算是先膨脹後腐蝕的過程，能夠表示爲：

dst = close(src, element)

dst = erode(dilate (dst, element))

做用：用來填充物體內的小空洞，鏈接鄰近的物體，鏈接斷開的輪廓線，平滑其邊界的同時不改變面積。

函數原型：

CV_EXPORTS_W void morphologyEx( InputArray src, OutputArray dst,
                                int op, InputArray kernel,
                                Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,
                                int borderType = BORDER_CONSTANT,
                                const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );

其中第三個參數op表明形態學運算的類型，具體以下表。

img = imread("D:\\WORK\\5.OpenCV\\LeanOpenCV\\pic_src\\pic7.bmp");

img1 = img.clone();
imshow("原圖", img);
Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(7, 7));
morphologyEx(img, img2, MORPH_OPEN, element);
imshow("開運算", img2);
morphologyEx(img, img3, MORPH_CLOSE, element);
imshow("閉運算", img3);

內核模板大小爲Size（3,3）時測試以下圖，開運算由於先作了腐蝕因此圖片上的小白點都消失了。而閉運算由於先膨脹，因此小白點被放大了，再次腐蝕後也留了下來，而且有多個小白點連在了一塊兒。此外閉運算圖中細菌出現了互相鏈接的邊緣，開運算細菌邊緣間隔更加清晰。

內核模板大小爲Size（7,7）時測試以下。

四、形態學梯度

形態學梯度就是膨脹圖與腐蝕圖之差，梯度從原區域的膨脹中減去了原區域的收縮，保留了圖像的外邊緣部分，也就是圖像的輪廓。

能夠表示爲：

dst = morpd_grad(src, element) = dilate (src, element) - erode(src, element)

五、頂帽和黑帽

1）頂帽（Top Hat）：

又稱「禮帽」運算，原圖像與開運算圖的差，突出原圖像中比周圍亮的區域。

由於開運算放大了裂縫或者局部低亮度的區域，再從原圖中減去開運算後的圖，就保留了比原圖輪廓周圍的區域更明亮的區域。頂帽運算每每用來分離比鄰近點亮一些的斑塊。當一幅圖像具備大幅的背景的時候，而微小物品比較有規律的狀況下，可使用頂帽運算進行背景提取。

2）黑帽（Black Hat）：

閉操做圖像減去原圖像，突出原圖像中比周圍暗的區域。

黑帽運算後的效果圖突出了比原圖輪廓周圍的區域更暗的區域，此外黑帽還能獲得圖像內部的小孔，或者前景色中的小黑點。

六、高斯金字塔

圖像金字塔是圖像中多尺度表達的一種，最初用於機器視覺和圖像壓縮，金字塔的底部是高分辨率的圖像，而頂部是低分辨率的近似，當向金字塔的上層移動時，尺寸和分辨率下降，伴隨的細節就越少。低分辨率的圖像主要用於分析大的結構或圖像的總體內容，高分辨率圖像適合分析單個物體的特性。

1）下采樣：就是圖片縮小，使用PryDown函數，先高斯模糊，再降採樣。下采樣將步驟：先對圖像進行高斯內核卷積，再將全部偶數行和列去除，圖像縮小到原來四分之一，迭代上述步驟就獲得的金字塔。

2）上採樣：就是圖片放大，使用PryUp函數。先將圖像在每一個方向擴大爲原來的兩倍，新增的行和列以0填充，再卷積獲得放大後的圖像。

函數原型爲：

CV_EXPORTS_W void pyrUp( InputArray src, OutputArray dst,
                         const Size& dstsize = Size(), int borderType = BORDER_DEFAULT );
CV_EXPORTS_W void pyrDown( InputArray src, OutputArray dst,
                          const Size& dstsize = Size(), int borderType = BORDER_DEFAULT );

示例以下。

img = imread("D:\\WORK\\5.OpenCV\\LeanOpenCV\\pic_src\\pic5.bmp");
imshow("原圖", img);
pyrDown(img, img2, Size(img.cols * 2, img.rows * 2));
imshow("上採樣運算1", img2);
pyrDown(img2, img3, Size(img2.cols * 2, img2.rows * 2));
imshow("上採樣運算2", img3);

上採樣結果。

下采樣結果。

七、參考文獻

一、《OpenCV3 編程入門》，電子工業出版社，毛星雨著

二、《學習OpenCV》，清華大學出版社，Gary Bradski， Adrian kaehler著

三、圖像金字塔（高斯金字塔、拉普拉斯金字塔）

http://www.javashuo.com/article/p-bwkkqknc-ee.html

四、圖像金字塔

https://www.kancloud.cn/aollo/aolloopencv/272073

五、Image Pyramids

https://opencv-python-tutroals.readthedocs.io/en/latest/py_tutorials/py_imgproc/py_pyramids/py_pyramids.html

六、Image Pyramids

https://docs.opencv.org/2.4/doc/tutorials/imgproc/pyramids/pyramids.html

 

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