計數排序和桶排序（Java實現）

時間 2019-11-12

原文原文鏈接

比較和非比較的區別

常見的快速排序、歸併排序、堆排序、冒泡排序等屬於比較排序。在排序的最終結果裏，元素之間的次序依賴於它們之間的比較。每一個數都必須和其餘數進行比較，才能肯定本身的位置。
在冒泡排序之類的排序中，問題規模爲n，又由於須要比較n次，因此平均時間複雜度爲O(n²)。在歸併排序、快速排序之類的排序中，問題規模經過分治法消減爲logN次，因此時間複雜度平均O(nlogn)。
比較排序的優點是，適用於各類規模的數據，也不在意數據的分佈，都能進行排序。能夠說，比較排序適用於一切須要排序的狀況。html

計數排序、基數排序、桶排序則屬於非比較排序。非比較排序是經過肯定每一個元素以前，應該有多少個元素來排序。針對數組arr，計算arr[i]以前有多少個元素，則惟一肯定了arr[i]在排序後數組中的位置。
非比較排序只要肯定每一個元素以前的已有的元素個數便可，全部一次遍歷便可解決。算法時間複雜度O(n)。
非比較排序時間複雜度底，但因爲非比較排序須要佔用空間來肯定惟一位置。因此對數據規模和數據分佈有必定的要求。算法

計數排序

計數排序適用數據範圍

計數排序須要佔用大量空間，它僅適用於數據比較集中的狀況。好比 [0~100]，[10000~19999] 這樣的數據。數組

過程分析

計數排序的基本思想是：對每個輸入的元素arr[i]，肯定小於 arr[i] 的元素個數。
因此能夠直接把 arr[i] 放到它輸出數組中的位置上。假設有5個數小於 arr[i]，因此 arr[i] 應該放在數組的第6個位置上。網絡

下面給出兩種實現：post

算法流程（1）

須要三個數組:
待排序數組 int[] arr = new int[]{4,3,6,3,5,1};
輔助計數數組 int[] help = new int[max - min + 1]; //該數組大小爲待排序數組中的最大值減最小值+1
輸出數組 int[] res = new int[arr.length];code

1.求出待排序數組的最大值max=6，最小值min=1
2.實例化輔助計數數組help，help數組中每一個下標對應arr中的一個元素，help用來記錄每一個元素出現的次數
3.計算 arr 中每一個元素在help中的位置 position = arr[i] - min，此時 help = [1,0,2,1,1,1]; （3出現了兩次，2未出現）
4.根據 help 數組求得排序後的數組，此時 res = [1,3,3,4,5,6]htm

public static int[] countSort1(int[] arr){
    if (arr == null || arr.length == 0) {
        return null;
    }
    
    int max = Integer.MIN_VALUE;
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    
    //找出數組中的最大最小值
    for(int i = 0; i < arr.length; i++){
        max = Math.max(max, arr[i]);
        min = Math.min(min, arr[i]);
    }
    
    int help[] = new int[max];
    
    //找出每一個數字出現的次數
    for(int i = 0; i < arr.length; i++){
        int mapPos = arr[i] - min;
        help[mapPos]++;
    }
    
    int index = 0;
    for(int i = 0; i < help.length; i++){
        while(help[i]-- > 0){
            arr[index++] = i+min;
        }
    }
    
    return arr;
}

算法流程（2）

須要三個數組:
待排序數組 int[] arr = new int[]{4,3,6,3,5,1};
輔助計數數組 int[] help = new int[max - min + 1]; //該數組大小爲待排序數組中的最大值減最小值+1
輸出數組 int[] res = new int[arr.length];blog

1.求出待排序數組的最大值max=6，最小值min=1
2.實例化輔助計數數組help，help用來記錄每一個元素以前出現的元素個數
3.計算 arr 每一個數字應該在排序後數組中應該處於的位置，此時 help = [1,1,4,5,6,7];
4.根據 help 數組求得排序後的數組，此時 res = [1,3,3,4,5,6]排序

public static int[] countSort2(int[] arr){
    int max = Integer.MIN_VALUE;
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    
    //找出數組中的最大最小值
    for(int i = 0; i < arr.length; i++){
        max = Math.max(max, arr[i]);
        min = Math.min(min, arr[i]);
    }
    
    int[] help = new int[max - min + 1];
    
    //找出每一個數字出現的次數
    for(int i = 0; i < arr.length; i++){
        int mapPos = arr[i] - min;
        help[mapPos]++;
    }
    
    //計算每一個數字應該在排序後數組中應該處於的位置
    for(int i = 1; i < help.length; i++){
        help[i] = help[i-1] + help[i];
    }
    
    //根據help數組進行排序
    int res[] = new int[arr.length];
    for(int i = 0; i < arr.length; i++){
        int post = --help[arr[i] - min];
        res[post] = arr[i];
    }
    
    return res;
}

public static void bucketSort(int[] arr){
    
    int max = Integer.MIN_VALUE;
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    for(int i = 0; i < arr.length; i++){
        max = Math.max(max, arr[i]);
        min = Math.min(min, arr[i]);
    }
    
    //桶數
    int bucketNum = (max - min) / arr.length + 1;
    ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketArr = new ArrayList<>(bucketNum);
    for(int i = 0; i < bucketNum; i++){
        bucketArr.add(new ArrayList<Integer>());
    }
    
    //將每一個元素放入桶
    for(int i = 0; i < arr.length; i++){
        int num = (arr[i] - min) / (arr.length);
        bucketArr.get(num).add(arr[i]);
    }
    
    //對每一個桶進行排序
    for(int i = 0; i < bucketArr.size(); i++){
        Collections.sort(bucketArr.get(i));
    }
    
    System.out.println(bucketArr.toString());
    
}