Find Minimum in Rotated Sorted Array

題目

http://www.lintcode.com/en/pr...

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

思路

我的以爲這是一道值得回味的二分法題目。與給出target的二分法搜索比，這道題目的target是未知的，而且array是rotated。我我的是從觀察給出的例子入手的。
經過觀察這個例子，咱們發現如下特徵：

1. 最小值是惟一一個比它左右相鄰數字都小的數字

2. 當中位數比start 和 end 都大的時候，最小值在右邊

3. 當中位數比start 和 end 都小的時候，最小值在左邊

4. 當中位數比start大，比end小的時候，咱們進入了sorted的array，最小值也是在左邊

那麼咱們作這道題目的目的，就是經過2，3這兩步，進入最小值所在的sorted的array，從而進行第4步。我本人走的彎路是，過於專一於1，從而邏輯變得複雜。其實2，3，和4步就能夠幫助咱們順利找到最小值。

代碼

class Solution:
    # @param nums: a rotated sorted array
    # @return: the minimum number in the array
    def findMin(self, nums):
        # write your code here
        if nums is None or len(nums) == 0:
            return -1
        start = 0
        end = len(nums) - 1
        while start + 1 < end:
            mid = start + (end - start) / 2
            if nums[mid] > nums[end]:
                start = mid
            elif nums[mid] < nums[start] or (nums[mid] < nums[end] and nums[mid] > nums[start]):
                end = mid
        return nums[start] if nums[start] < nums[end] else nums[end]

體會

這道題目的我的體會就是若是用二分法處理sorted array，核心邏輯在於把已知input分爲左右兩部分，再從中入手。