百斯特 - 10679 - 多少個1

先上題目：

10679 多少個1

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題型: 編程題   語言: C++;C

 

Description

    Acm比賽裏面常常須要巧妙方法處理數據，如求給定數組的最大連續和就可用到前綴和。如今給出一個給定長度的且初始化爲0的數組，
而後對該數組的一系列區間作取反操做，最後詢問數組中有多少個1。（取反操做：原來是0就變爲1，是1就變爲0）

輸入格式

    輸入第一行是t表示case數。每一個case的第一行是用空格隔開的正整數n和m（0<n<=10^18，0<=m<=100000）分別表示數組長度和總操做數，
接下來有m行，每行包含兩個整數a和b（a、b之間用空格隔開，表示將位置a和位置b之間（包含a和b）的全部位進行取反操做，0<=a,b<n）。每一個case後緊接一空行。

輸出格式

   每一個case第一行輸出：「Case #i:」，i表示第幾個Case（從1開始）；第二行輸出數組1的個數

 

輸入樣例

2
2000000000 1
0 1000000000

1000 3
0 999
0 100
100 100

 

輸出樣例

Case #1:
1000000001
Case #2:
900

 

　　首先是最簡單的方法：讀入全部的區間，而後將區間裏面的全部值取反。這樣作絕對超時。

　　而後是深一層的方法：先對全部區間離散化，而後構造線段樹，接着更新線段樹的區間。思路上可行，沒有用這種方法實現過，算了一下時間複雜度：

　　①排序+離散化 O(mlogm)

　　②建樹 O(mlogm)

　　③更新區間 O(mlogm)

　　④最終求值O(mlogm)

　　這是上界，感受不會超，可是實現起來仍是比較麻煩。

　　而後說一下第三種方法：使用歸一化思想，見過觀察，咱們能夠發現更新一個區間[l,r]的操做等價於更新[l,+∞]而後再更新[r+1,+∞]，因此咱們能夠先處理出全部的變換後的左區間，而後排一次序，從小到大排序，而後加減交替更新便可，由於更新奇數次爲加，更新偶數次不變。總的時間複雜度爲O(mlogm)

 

上代碼：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <utility>
 5 #include <vector>
 6 #include <algorithm>
 7 #define MAX 100002
 8 #define ll long long
 9 //#define lld I64d
10 using namespace std;
11 
12 ll n,m;
13 ll l,r;
14 ll s[MAX<<1],tot;
15 
16 int main()
17 {
18     int t;
19     //freopen("data.txt","r",stdin);
20     //ios::sync_with_stdio(false);
21     scanf("%d",&t);
22     for(int z=1;z<=t;z++){
23         tot=0;
24         scanf("%lld %lld",&m,&n);
25         for(int i=0;i<n;i++){
26             scanf("%lld %lld",&l,&r);
27             if(l>r) swap(l,r);
28             s[tot++]=l;
29             s[tot++]=r+1;
30         }
31         sort(s,s+tot);
32         ll sum=0,f=1;
33         for(int i=0;i<tot;i++){
34             if(s[i]>m) break;
35             if(f){
36                 sum+=m-s[i]+1;
37             }else{
38                 sum-=m-s[i]+1;
39             }
40             f=f^1;
41         }
42         //cout<<"Case #"<<z<<":"<<endl<<sum<<endl;
43         printf("Case #%d:\n%lld\n",z,sum);
44     }
45     return 0;
46 }

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