洛谷P1972 [SDOI2009]HH的項鍊 題解

[SDOI2009]HH的項鍊

題目背景

無

題目描述

HH 有一串由各類漂亮的貝殼組成的項鍊。HH 相信不一樣的貝殼會帶來好運，因此每次散步完後，他都會隨意取出一段貝殼，思考它們所表達的含義。HH 不斷地收集新的貝殼，所以，他的項鍊變得愈來愈長。有一天，他忽然提出了一個問題：某一段貝殼中，包含了多少種不一樣的貝殼？這個問題很難回答……由於項鍊實在是太長了。因而，他只好求助睿智的你，來解決這個問題。

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第一行：一個整數N，表示項鍊的長度。

第二行：N 個整數，表示依次表示項鍊中貝殼的編號（編號爲0 到1000000 之間的整數）。

第三行：一個整數M，表示HH 詢問的個數。

接下來M 行：每行兩個整數，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示詢問的區間。

 

輸出格式：

 

M 行，每行一個整數，依次表示詢問對應的答案。

 

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輸入樣例#1：

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

輸出樣例#1：

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2
4

說明

數據範圍：

對於100%的數據，N <= 50000，M <= 200000。

——————————————————————我是分割線——————————————————————————

好題。

這題作法極多（e.g.樹狀數組、主席樹等，甚至能夠用各類詭異的作法來A）

但這裏用莫隊算法。

雖然原理早就懂了，但仍是第一次寫。(≧∀≦)ゞ好激動~

看到這題，第一時間想到莫隊算法（畢竟是區間神器），但不知爲什麼標籤裏沒有（滑稽），因而自寫一個。
題目大意：給n個數，m個詢問，每一個詢問要求求出 l~r 之間出現了多少個不一樣的數字。

  咱們能夠對區間進行分塊以提升效率。根據分塊算法的套路，以sqrt(n)爲一個區間的長度。咱們把詢問以l爲關鍵字從小到大排序，而後把l在當前區間的詢問放在一組。而後呢，對於分到一組的詢問，進行r爲關鍵字從小到大的排序。而後進行暴力掃。 

總複雜度爲 O(m* sqrt(n)+sqrt(m)*n)，仍是能夠接受的。

下面上代碼：

 1 /*
 2     Problem:[SDOI2009]HH的項鍊
 3     OJ:洛谷
 4     User:S.B.S.
 5     Time:N/A
 6     Memory:N/A
 7     Length:N/A
 8 */
 9 #include<iostream>
10 #include<cstdio>
11 #include<cstring>
12 #include<cmath>
13 #include<algorithm>
14 #include<queue>
15 #include<cstdlib>
16 #include<iomanip>
17 #include<cassert>
18 #include<climits>
19 #include<functional>
20 #include<bitset>
21 #include<vector>
22 #include<list>
23 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
24 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
25 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
26 #define maxn 50001
27 #define inf 0x3f3f3f3f
28 #define maxm 200001
29 #define mod 998244353
30 //#define LOCAL
31 using namespace std;
32 int read(){
33     int x=0,f=1;char ch=getchar();
34     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
35     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
36     return x*f;
37 }
38 int n,m;
39 int d[maxn];
40 struct QUERY
41 {
42     int l;
43     int r;
44     int data;
45 }q[maxm];
46 bool cmpl(QUERY a,QUERY b){return a.l<b.l;}
47 bool cmpr(QUERY a,QUERY b){if(a.r==b.r) return a.l<b.l;else return a.r<b.r;}
48 int ans[maxm],get[maxn];
49 int main()
50 {
51     std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
52     #ifdef LOCAL
53     freopen("data.in","r",stdin);
54     freopen("data.out","w",stdout);
55     #endif
56     cin>>n;F(i,1,n) cin>>d[i];cin>>m;
57     F(i,1,m){cin>>q[i].l>>q[i].r;q[i].data=i;}
58     int len=sqrt(n);sort(q+1,q+m+1,cmpl);
59     int ll=1,rr=0,cnt=0;
60     while(ll<=m)
61     {
62         rr++;int cur=ll;
63         while(q[ll].l<=rr*len&&ll<=m) ll++;
64         sort(q+cur,q+ll,cmpr);
65         if(rr==len) sort(q+cur,q+m+1,cmpr);
66     }
67     ll=1,rr=0;
68     F(i,1,m){
69         if(q[i].l>ll){
70             F(j,ll,q[i].l-1){
71                 get[d[j]]--;
72                 if(get[d[j]]==0) cnt--;
73             }
74         }
75         else{
76             F(j,q[i].l,ll-1){
77                 get[d[j]]++;
78                 if(get[d[j]]==1) cnt++;
79             }
80         }
81         ll=q[i].l;
82         if(q[i].r<rr){
83             F(j,q[i].r+1,rr){
84                 get[d[j]]--;
85                 if(get[d[j]]==0) cnt--;
86             }
87         }
88         else{
89             F(j,rr+1,q[i].r){
90                 get[d[j]]++;
91                 if(get[d[j]]==1) cnt++;
92             }
93         }
94         rr=q[i].r;
95         ans[q[i].data]=cnt;
96     }
97     F(i,1,m) cout<<ans[i]<<endl;
98     return 0;
99 }

p1972