1108 模擬賽

寫在前面

今天的這場比賽。。。是可寫的

仍是我太菜了

T1走步(travel)

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Idea

這是一道數學題

前置芝士：餘弦定理

如圖，點\(\mathcal A\)是走了\(n\)步所到達的點，到原點距離爲\(x\)。（紅線）

接下來走一步走到點\(\mathcal B\)（\(\mathcal B\)爲\(\odot A\)上一點且\(r_A=1\),），設其到原點距離\(\mathcal {BO}=y\)，（藍線）

在$ \bigtriangleup OAB$中，使用餘弦定理，得：
\[ y^2=x^2+1-2x \cos \theta \]
咱們發現\(\cos \theta\)的指望爲零。。。（這一點但願讀者本身思考

因此，式子化簡成
\[ y^2=x^2+1 \]
由於咱們求的正是\(E(\mathcal D^2)\)，咱們上面提到，\(\mathcal A\)是第\(n\)步走到的點，\(\mathcal B\)是第\(n+1\)步走到的點，那麼\(f_{n+1}^2=f_n^2+1,n \ge 1\)，因此第\(n\)步時,\(E(\mathcal D^2)=n\)。

因此，輸出\(n\)便可。

另注：本題只有一個測試點

Code

namespace Sol{
    inline int Main(){
        put(read());//不解釋，嘻嘻
        return 0;
    }
}

T2高不可攀

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Idea

對於本題，分塊、莫隊均可以寫。代碼等我回來再貼

這裏說一種不嚴格的\(\mathcal O(n^2 \log n)\)。

由於使用了二分，還加了些剪枝，因而卡過了數據。具體能夠看代碼。

Code

namespace Sol{
    vector<int>v[maxn];
    int n,m,T,ans;
    int a[maxn];
    inline int Main(){
        n=read(); m=read(); T=read();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i]=read();
            v[a[i]].push_back(i);
        }
        while(T--){
            ans=0;
            int l=read(),r=read(),x;
            if(l==r){puts("0");continue;}
            for(int i=l;i<=r;i++){
                if(r-i<=ans)break;//若是r-i比我當前搜到的答案短，那確定找不到了。continue
                if(v[x=a[i]].size()<2) continue;//若是找不到當前數字相等的點。continue
                if(v[x][v[x].size()-1]-i<=ans) continue; //
                //就是這三個剪枝，
                int xx=lower_bound(v[x].begin(),v[x].end()-1, r)-v[x].begin();
                if(v[x][xx]>r) xx-=1;//以上兩行請本身理解/噴臉
                ans=max(ans,v[x][xx]-i);//更新答案
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
        return 0;
    }
}
//不知爲何，這題我用cin,cout居然只有10 pts/jk

T3顛倒黑白

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Idea

目前只知道std是爆搜？\噴臉

Code

//容我回來再補

\[ \mathcal The \quad End \]

\[ \text{我仍然在無人問津的陰雨黴溼之地;和着雨音唱着沒有聽衆的歌曲-《世末歌者》} \]