雲課堂做業---斐波那契數列的引起的思索

前端微專業JavaScript有一道題目是求斐波那契數列的，一開始沒想不少，以爲實現功能本身已經很棒棒了（逃）
後面有同窗討論直接遞歸特別耗費時間，開始考慮使用閉包，看咱們討論的不亦樂乎的大佬也發話了，指點咱們這兩種方式都不是很好，讓咱們去看一下尾遞歸(實話說，我早就還給大學老師了=。=)
言歸正傳，開始幹活。
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如題：

我最開始的解法是直接遞歸

function sum(n){
        if(n==0){
            return 0;
        }else if(n==1) {
            return 1;
        }
        else{
            return (arguments.callee(n-1)+arguments.callee(n-2));
           }
      }

這個實現簡單明瞭就是執行速度太慢了，由於編譯器是以以下方式進行計算的（例如計算Fib（6））：

Fib(6) = Fib(5) + Fib(4);
         = Fib(4) + Fib(3) + Fib(3) + Fib(2);
         = Fib(3) + Fib(2) + Fib(2) + Fib(1) + Fib(2) + Fib(1) + Fib(2);
         = Fib(2) + Fib(1) + Fib(2) + Fib(2) + Fib(1) + Fib(2) + Fib(1) + Fib(2);
         = 8

從上面的遞歸展開式能夠看出Fib(4),Fib(3)都被計算了2次，並且遞歸函數以2的指數增加。因此當計算到30時就變得很是慢。(固然這都是後話了，我開始哪裏知道這麼多~)

後來羣裏同窗說使用閉包會比直接遞歸快，那我就試着用了下閉包；

var sum    =(function (){
        return function(n){
            if(n==0 || n==1){
                return n;
            }else{
                return (sum(n-1)+sum(n-2));
               }
        }})();

使用了閉包確實感受本身吊了一點啊，整我的都萌萌噠，並且後面測試速度也證明了比我原來的好一點。

後面， 大佬指導說直接遞歸和閉包都很影響性能（我實現出來都很不容易呀），告訴咱們使用尾遞歸會極大的提升性能，好吧，我只好去查查什麼是尾遞歸了，看了幾個demo我寫了以下代碼：

function sum(n,a,b){
             if (n ==0 ){
                return a;
             }
             else{
                 return sum(n-1, b, a +b);
            }
    }

具體執行過程我後面會給傳送門，我也是從那看到的。

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接下來咱們來對比一下代碼性能

直接遞歸的耗時

分別比較了n爲30,33,35的值時候的耗時，圖中有兩個數字，上面的是計算獲得的斐波那契數列結果，下面是耗時，單位是毫秒。

閉包

尾遞歸

循環

迭代實現

//使用Java方式，主要是看實現思想
public static long fibo3(long n){    
    if(n<2) return n;    
    long pre=1,prepre=1,ret=0;    
    for(int i=2;i<n;i++){    
        ret=pre+prepre;    
        prepre=pre;    
        pre=ret;    
    }    
    return ret;    
}

從圖中咱們能夠很明顯的看出，使用尾遞歸計算斐波那契數列性能完勝直接遞歸和閉包，特別是當數值比較大的時候，尾遞歸的做用就越明顯。循環的方式性能也很好，其實實現斐波那契數列方式多種多樣，真的只是你想不到而已，好了，收工吃飯！

最後想看尾遞歸算法的能夠看這裏：尾遞歸實現斐波那契