C. Count Triangles

題目連接：https://codeforces.com/contest/1355/problem/C

 

 

 

 

第一種作法：

咱們假設三角形的三條邊 x，y，z   x + y > z 

咱們考慮枚舉 x + y 的和 【枚舉的時候能夠優化一下，枚舉 [max(c+1,a+b) , b+c] 】，若是知道了 x 咱們就能夠知道 y

因此咱們考慮 x ，單純的考慮 x 的範圍 [a,b] 或者針對 y 從而考慮 x 的範圍 [i-c,i-b]

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ls nod<<1
#define rs (nod<<1)+1
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a, b) (a>b?a:b)
#define min(a, b) (a<b?a:b)


const double eps = 1e-8;
const int maxn = 2e5 + 10;
const ll MOD = 998244353;
const int mlog=20;

int sgn(double a) { return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1; }

using namespace std;



int main() {
    ll a,b,c,d;
    ll ans = 0;
    cin >> a >> b >> c >> d;
    for (ll i = max(c+1,a+b);i <= b+c;i++) {
        ans += (min(d+1,i)-c) * (min(i-b,b)-max(a,i-c)+1);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

 

第二種方法：

咱們直接考慮差分 + 前綴和的方法，

針對 x 咱們能夠直接枚舉出 x + y 的範圍

而後再反過來前綴和能夠獲得 sum[i] 表明 >= i 的個數

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ls nod<<1
#define rs (nod<<1)+1
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a, b) (a>b?a:b)
#define min(a, b) (a<b?a:b)


const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1e6 + 10;
const ll MOD = 998244353;
const int mlog=20;

int sgn(double a) { return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1; }

using namespace std;


ll sum[maxn];
int main() {
    ll a,b,c,d;
    ll ans = 0;
    cin >> a >> b >> c >> d;
    for (int i = a;i <= b;i++) {
        sum[i+b]++;
        sum[i+c+1]--;
    }
    for (int i = 1;i < maxn;i++)
        sum[i] += sum[i-1];
    for (int i = maxn-1;i >= 1;i--)
        sum[i] += sum[i+1];
    for (int i = c;i <= d;i++)
        ans += sum[i+1];
    cout << ans << endl;
    return 0;
}