php實現漢諾塔問題

漢諾塔（又稱河內塔）問題是源於印度一個古老傳說的益智玩具。大梵天創造世界的時候作了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按照大小順序摞着64片黃金圓盤。大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序從新擺放在另外一根柱子上。而且規定，在小圓盤上不能放大圓盤，在三根柱子之間一次只能移動一個圓盤。簡而言之，有三根相鄰的柱子，標號爲A,B,C，A柱子上從下到上按金字塔狀疊放着n個不一樣大小的圓盤，要把全部盤子一個一個移動到柱子B上，而且每次移動同一根柱子上都不能出現大盤子在小盤子上方，請問至少須要多少次移動？

遞歸過程序以下:

1)把n-1個圓從A移到C
2)把剩下一個由A移到B
3)再把n-1個由C移到B,完成

 

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1. <?php  
2. //將全部圓盤從a移到b  
3. function hanuota($n,$a,$b,$c){  
4.     global $step;  
5.     if($n==1){  
6.         $step++;  
7.         echo "將圓盤 $n 從 $a 柱子 到 $b 柱子 <br />";  
8.     }else{  
9.         hanuota($n-1,$a,$c,$b);  
10.         $step++;  
11.         echo "將圓盤 $n 從 $a 柱子 到 $b 柱子 <br />";  
12.         hanuota($n-1,$c,$b,$a);  
13.     }  
14. }  
15. //移動的次數  
16. $step = 0;  
17. hanuota(5, 'A', 'B', 'C');  
18. echo "移動次數：" . $step;  
19. ?>  

結果:

 

將圓盤 1 從 A 柱子 到 B 柱子 
將圓盤 2 從 A 柱子 到 C 柱子 
將圓盤 1 從 B 柱子 到 C 柱子 
將圓盤 3 從 A 柱子 到 B 柱子 
將圓盤 1 從 C 柱子 到 A 柱子 
將圓盤 2 從 C 柱子 到 B 柱子 
將圓盤 1 從 A 柱子 到 B 柱子 
將圓盤 4 從 A 柱子 到 C 柱子 
將圓盤 1 從 B 柱子 到 C 柱子 
將圓盤 2 從 B 柱子 到 A 柱子 
將圓盤 1 從 C 柱子 到 A 柱子 
將圓盤 3 從 B 柱子 到 C 柱子 
將圓盤 1 從 A 柱子 到 B 柱子 
將圓盤 2 從 A 柱子 到 C 柱子 
將圓盤 1 從 B 柱子 到 C 柱子 
將圓盤 5 從 A 柱子 到 B 柱子 
將圓盤 1 從 C 柱子 到 A 柱子 
將圓盤 2 從 C 柱子 到 B 柱子 
將圓盤 1 從 A 柱子 到 B 柱子 
將圓盤 3 從 C 柱子 到 A 柱子 
將圓盤 1 從 B 柱子 到 C 柱子 
將圓盤 2 從 B 柱子 到 A 柱子 
將圓盤 1 從 C 柱子 到 A 柱子 
將圓盤 4 從 C 柱子 到 B 柱子 
將圓盤 1 從 A 柱子 到 B 柱子 
將圓盤 2 從 A 柱子 到 C 柱子 
將圓盤 1 從 B 柱子 到 C 柱子 
將圓盤 3 從 A 柱子 到 B 柱子 
將圓盤 1 從 C 柱子 到 A 柱子 
將圓盤 2 從 C 柱子 到 B 柱子 
將圓盤 1 從 A 柱子 到 B 柱子 
移動次數：31