leetcode面試題56 - I. 數組中數字出現的次數

題目來源這裏面試題56 - I. 數組中數字出現的次數

我把題目複製到這裏來~

一個整型數組 nums 裏除兩個數字以外，其餘數字都出現了兩次。請寫程序找出這兩個只出現一次的數字。要求時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

示例 1：

輸入：nums = [4,1,4,6] 輸出：[1,6] 或 [6,1]

示例 2：

輸入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3] 輸出：[2,10] 或 [10,2]

一句話總結

靈活運用位運算解答

過程

前情提要

今天魚了...睡前寫道題吧...

重點

話很少說直接看代碼吧~

註釋寫的超詳細~

// 一個整型數組 nums 裏除兩個數字以外，其餘數字都出現了兩次。請寫程序找出這兩個只出現一次的數字。
// 要求時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。
let input = [1, 2, 10, 4, 1, 3, 4, 3];
// output : [2,10] or [10,2]
​
function getSingle(input) {
// 時間複雜度是O(n), 就不能嵌套循環
// 空間複雜度是O(1)，因此不能搞一個新的數組什麼的
// 下面兩個是output
let num1 = 0;
let num2 = 0;
// temp是目標數字的異或值
let temp = 0;
input.forEach(item => {
/* 已知a^a=0, 遍歷數組之後^出來的這個temp就是兩個目標數字的^(異或)
以上面的input舉例，這波循環的具體運算過程以下：
00000001(1) ^ 00000010(2) -> 00000011(3)
00000011(3) ^ 00001010(10) -> 00001001(9)
00001001(9) ^ 00000100(4) -> 00001101(13)
00001101(13) ^ 00000001(1) -> 00001100(12)
00001100(12) ^ 00000100(4) -> 00001000(8)
00001000(8) ^ 00000011(3) -> 00001011(11)
00001011(11) ^ 00000011(3) -> 00001000(8)
*/
temp ^= item;
});
/* 由於有兩個單獨的數字，接下來須要將input分爲兩組。那麼怎麼分組呢？
異或：若是一個是1一個是0，則結果是1，不然是0
上面的temp是這兩個數字的異或，也就是說：
00000010(2) ^ 00001010(10) = 00001000(8)
兩個數字異或出來的結果爲1的位，數字必定不同。因此就拿這一位來作分組的憑據就好
*/
​
// 分組憑據(找出不同的第一位數)
let mark = temp ^ (temp & (temp - 1));
/* 運算過程：
首先括號裏面temp&(temp-1)
00001000(8) - 00000001(1) -> 00000111(7)
00001000(8) & 00000111(7) -> 00000000(0)
再跟外面的temp進行異或運算
00001000(8) ^ 00000000(0) -> 00001000(8)
​
這個例子好像怪怪的，由於8原本就只有一位數字是1。
換一個例子試試，假如temp是由10(00001010)和13(00001101)異或出來的7(00000111)
00000111(7) - 00000001(1) -> 00000110(6)
00000111(7) & 00000110(6) -> 00000001(1)
再跟外面的temp進行異或運算
00000111(7) ^ 00000001(1) -> 00000001(1)
看，出來的仍是第一位不同的數字~
*/
​
/* 如今有了mark，能夠區分了。
咱們知道了mark是兩個目標數字的[第一位不同的數字]
下面再遍歷一次，用mark來把目標數字分到不一樣的組，組間進行異或。
組A包括全部出現了兩次而且第四位爲1的數字+只出現了一次而且第四位爲1的數字，
讓他們進行異或，就能求出來單獨的那個數字了。
組B同理。
*/
input.forEach((item) => {
if ((mark & item) === 0) {
// 和00001000進行與運算，爲0的必定是xxxx0xxx，即第四位爲0的數字
num1 ^= item;
} else {
// 那麼這裏必定是xxxx1xxx
num2 ^= item;
}
});
return [num1,num2];
}
console.log(getSingle(input));
​

尾巴

1. 複雜度

   昨天看了看複雜度的計算~

   上面的代碼時間複雜度應該是3+n+1+n+1 = 2n+5 也就是 O(n)

   空間複雜度新的變量都只是單層的<-(不太肯定應該怎麼叫)，因此是O(1)

2. 我得開始找工做了...哎...
3. 安利一篇博文你所忽略的js隱式轉換