[Java 泥水匠] Java Components 之二：算法篇之項目實踐中的位運算符（有你不懂的

做者：泥沙磚瓦漿木匠
我的簽名：打算起手不凡寫出鴻篇巨做的人，每每堅持不了完成第一章節。

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2.1 前言

  自從上篇[Java 泥水匠] Java Components 之一：Java String （確定有你不懂的泥瓦匠很快又和大家聊起來了。寫的還不錯~

要時刻對本身說：

獲得殊榮也是昨天，看在眼裏的只有今天。等待明天的只有死亡和墳墓。

回到正題，今天是講位運算的，確定有你不知道的。
提綱：

• 2.2    異或基本算法
• 2.2.1  補充例子異或加密解密
• 2.3   ‘按位與’運算 就是那麼簡單
• 2.4    從非中，學習原碼補碼運算
• 2.5    綜合算法現實案例
• 2.6    總結

2.2 異或基本算法

  看題目顧名思義，泥瓦匠要跟大家聊聊這位運算。怎麼聊法，依舊和老套。師傅出招棋盤上馬，你徒弟怎麼對答，而後周而復始。你就青出於藍了。很早的時候在一本《算法競賽入門經典》，有些acmer應該知道的。原題目很簡單，是這樣的：
兩個變量A,B如何交換。
「泥瓦匠，你找抽。定個temp不就搞定了。」罵聲將至，我趕忙說，除了這個方法，還有下面這個：

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<font size="4" face="宋體">A = A + B;   B = A –B;   A = A - B; </font>

  這樣子，咱們不可全盤否定，在多數狀況下，仍是能達到目的的。可是問題就來了，這樣作爲何不行呢。咱們考慮下，一個是這試用的範圍很小，不知足所有類型數據。二個是這個會越界，越界致使咱們算法和程序會bug或者沒法進行。
  又看看題目，聰明的小夥伴興許想到了：

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<font size="4" face="宋體">private static void test1()     {         int A = 11;         int B = 222;         A = A ^ B;         B = A ^ B;         A = A ^ B;     }</font>

看着上面這個運算是CPU位運算，因此效率極高，也不會越界。在計算機系統中大量存在，能夠反向規則恢復數據自己。這時候有些小夥伴不懂，泥瓦匠就補下異或的知識吧。

  異或運算，是按照二進制位進行。異或運算的規則是0⊕0=0,0⊕1=1，1⊕0=1,1⊕1=0。「泥瓦匠，這個也太煩了吧，記公式我最不行了。」別怕，泥瓦匠有高招。這個也是來自前人，古人的武功祕籍。不是嗎什麼易筋經，什麼少林武學。哈哈，太極啊，書法啊，要那個靈性，技巧。哈哈，泥瓦匠喜歡書法，喜歡的能夠交流。
  記憶宮殿：異或異或，又稱半加法運算。例如，1⊕1能夠當成二進下，1+1=10而後取最後一位，正好是異或的結果，0+0、1+一、0+1同理。這只是前人流傳下來的記憶方法。

2.2.1 補充例子異或加密解密

  泥瓦匠就在補充個例子，利用抑或算法進行加密解密。這是種簡單加密，可是也有它的優點：速度快，長數據的通常加密任務很適合。很少說，代碼以下：

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/* encrypt using the exclusive or*/     private static void test2(String str)     {         byte key = 123;         byte strByte[] = str.getBytes();                   /* encrypt */         for (int i = 0; i < strByte.length; i++)         {             strByte[i] = (byte) (strByte[i] ^ key);         }                       System.out.println("加密後：" + new String(strByte));                   /* decrypt */         for (int i = 0; i < strByte.length; i++)         {             strByte[i] = (byte) (strByte[i] ^ key);         }                   System.out.println("解密後：" + new String(strByte));     }

  咱們測試下 test2("13958686678");，而後在控制檯能夠清楚的看出加密後和解密後的狀態：

  總結：加密解密的操做方式同樣，這個加密不怎麼棒，並且一看數據都是對應的AABBCC型。但加密後的數據也能夠進行存儲或網絡傳輸。若是有不須要很大安全性的，可是數據有長要求速度和效率的能夠嘗試下哦

2.3 ‘按位與’運算 就是那麼簡單

  下面泥瓦匠要講這個&了。上面講了異或，下面我就講講這個，在很人眼裏彷彿和異或有着某種，或是對立或是啥的關係的按位與運算符。其實沒有，他們只是在CPU級別的，一些門電路設計下的規律而已。哈哈，雖然學過電子技術，但常常逃課，還掛科了，泥瓦匠也就不顯擺我電子技術多牛逼了。舉個例子吧：

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private static void test3() {     int a = 6550; //    1100110010110     a = a & 255;  //         11111111     System.out.println(a);// 10010110 }

  例子中，看了註釋有些人懂了。其實例子很簡單，就是一個數字截取二進制下從低到高的8位。和上面的同樣，這運算符普遍的運用在系統內部。效率極高，但咱們也能夠在某種算法中去。好比我如今想要6550的二進制的不要二進制下從低到高的8位，那樣你是否立刻就能寫出。只要把255改爲（65535 - 255），而後右移8位便可呢？爲何是這個兩個數字呢，泥瓦匠告訴你轉化成二進制你就明白了。

  按位與運算與（AND）：對兩個整型操做數中對應位執行布爾代數，兩個位都爲1時輸出1，不然0。
  這也沒什麼記憶技巧，一與一，唱着歌謠記下去。

2.4 從非中，學習原碼補碼運算

  累了累了，先去玩一會，再看下面很枯燥的東西吧。我推薦番茄工做法。25分鐘。

  下面泥瓦匠和大家一塊兒學習這個枯燥的東西。要學習原碼補碼運算。首先得知道一些基礎的東西：機器數和真值。所謂的機器數就是，一個數在計算機中的二進制形式。機器數時代符號的，在計算機用一個數的最高位存放符號。正數爲0，負數爲1。那什麼叫真值呢？真值其實就是實際值，由於最高位的0或者1會致使形式上的有變，就像 1000 0011 表示機器數，它的真值爲 –3 或者 -000 0001。哈哈？泥瓦匠這個太簡單的。對，什麼事情都是簡單到複雜。簡單的事情作多了就成大事了。

  而原碼, 反碼, 補碼是機器存儲一個具體數字的編碼方式。下面簡單介紹這三個：
  原碼是人最容易理解和計算的表達式。第一位表示符號，後面的表示值。0爲正值，1爲負值。
  反碼，顧名思義，和原碼有關係。有時候，一個反碼錶示負數，咱們沒法將其計算。能夠轉換爲原碼在計算。反碼的計算方法以下：

      正數的反碼是其自己

      負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其他各個位取反.

  補碼的表達方式也以下：

      正數的補碼就是其自己

      負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其他各位取反, 最後+1. (即在反碼的基礎上+1)

 

  「我去，泥瓦匠，頭暈了。哈哈累了累了。慢慢來」

   爲何要用這些呢。個人建議先死背，而後用領會。由於計算機裏面最基礎的運算須要他們幫助計算機完成。由於一個符號位正負會讓基礎電路設計很複雜。因此就想出來用符號位參與運算。反碼，補碼是用來計算用的。下面舉個簡單的例子。首先是反碼計算十進制的表達式: 1-1=0。下面摘自網絡大牛結論：

1	1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0

發現用反碼計算減法, 結果的真值部分是正確的. 而惟一的問題其實就出如今"0"這個特殊的數值上. 雖然人們理解上+0和-0是同樣的, 可是0帶符號是沒有任何意義的. 並且會有[0000 0000]_原和[1000 0000]_原兩個編碼表示0.

因而補碼的出現, 解決了0的符號以及兩個編碼的問題:

1	1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]補 + [1111 1111]補 = [0000 0000]補=[0000 0000]原

這樣0用[0000 0000]表示, 而之前出現問題的-0則不存在了.並且能夠用[1000 0000]表示-128:

1	(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]補 + [1000 0001]補 = [1000 0000]補

-1-127的結果應該是-128, 在用補碼運算的結果中, [1000 0000]_補 就是-128. 可是注意由於其實是使用之前的-0的補碼來表示-128, 因此-128並無原碼和反碼錶示.(對-128的補碼錶示[1000 0000]補算出來的原碼是[0000 0000]_原, 這是不正確的)

使用補碼, 不只僅修復了0的符號以及存在兩個編碼的問題, 並且還可以多表示一個最低數. 這就是爲何8位二進制, 使用原碼或反碼錶示的範圍爲[-127, +127], 而使用補碼錶示的範圍爲[-128, 127].

由於機器使用補碼, 因此對於編程中經常使用到的32位int類型, 能夠表示範圍是: [-2³¹, 2³¹-1] 由於第一位表示的是符號位.而使用補碼錶示時又能夠多保存一個最小值.

深呼吸，還有關於現實例子的算法。加油泥瓦匠~

2.5 綜合算法現實案例

  最後一個綜合性算法例子，泥瓦匠就結束這篇位運算的文章。泥瓦匠都口水講完了。看吧看吧，一塊兒看。

  業務系統中，咱們會發現大量的斷定是否。以int數據爲例子，若是按照十進制的方式存儲數據，一個32位的int變量只能存儲一個數值，而若是使用二進制方式存儲數據(缺點是隻能存儲0或1兩個數據)則能夠存儲32個數據，將極大的節約內存。利用位運算存儲數據，主要是爲了減小程序佔用的內存。這樣的設計是沒有錯的，可是如何操做呢？哈哈，泥瓦匠也不賣關子了。固然是位運算。但有些同窗用什麼toBinary轉來轉去，都不知道這樣的操做複雜度很高，致使得不償失。

因此設計好了，實現更重要

  例如，在一個int變量的從右側開始倒數第5位存儲數據，則存儲和讀取數據的代碼以下所示： 

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private static void test4()     {         //在一個int變量的從右側開始倒數第5位存儲數據         int bData = 0;                   bData = bData | (1 << (5 - 1));    //存儲數值1         System.out.println(bData);                   bData = bData & (~(1 << (5 - 1))); //存儲數值0         System.out.println(bData);                      int n = bData & (1 << (5 - 1));    //讀取數據           System.out.println(n);     }

  例子能夠看出，咱們成功的把5位的1和0互換。這就表明着一個是否的是否狀態。因此泥瓦匠想說的是，考慮int的位而不是表面的意義能創造更多財富。財富來源於細節。和武學同樣，最高境界就是 無形。可是要從有形來，組合的有形深不可測。就像這個綜合案例同樣。

    精髓：掌握到底層的妙用，方能成就高層建築。

 

2.6 總結

  組合拳的組合的有形深不可測。就像這個綜合案例同樣。

仍是那句話，泥瓦匠想說：

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