CodeForces - 1228D （暴力+思惟+亂搞）

題意

https://vjudge.net/problem/CodeForces-1228D

  有一個n個頂點m條邊的無向圖，在一對頂點中最多有一條邊。

      設v1，v2是兩個不相交的非空子集，當知足如下條件時f（v1，v2）爲真

• v1中的點之間不存在邊
• v2中的點之間不存在邊
• 對於在v1v2中的每一對頂點，x在v1中，y在v2中，xy之間有邊

      全部點集不爲空，且不相交，是否有v1，v2，v3使得f（v1，v2）、f（v2，v3）、f（v3，v1）均爲真

      若是有輸出每一個點所在的點集（1,2,3），不然輸出-1

思路

這題比賽沒敢開，其實就是個亂搞題，只不過細節不少。。

主要思路就是先隨便選一個點插入第一個集合，而後和這個點直接相連的點確定不能插入第一個集合，不相連的點插入第一個集合。再在不在第一個集合的點中隨便選一個點，相似的擴展下去只不過要注意不能用集合1中的點，這樣第二個集合就構造好了，剩餘的點插入第三個集合，最後判斷兩兩集合是否每一個點都相連。這裏用map<int,int> mp[N]判斷是否相連比較舒服~

 

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N=200005;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
vector<int> g[N];
unordered_map<int,int> mp[N];
int q[N];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m,flag=0;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
        mp[u][v]=mp[v][u]=1;
    }
    if(m==0)
    {
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    set<int> a,b,c;
    map<int,int> t;
    a.insert(1);
    int sz=g[1].size(),bb;
    if(sz==0)
    {
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!mp[1][i])
            a.insert(i);
        else
            bb=i;
    }
    if(a.size()==n)
    {
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    sz=g[bb].size();
    if(sz==0)
    {
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    b.insert(bb);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!mp[bb][i]&&a.find(i)==a.end())
        {
            b.insert(i);
        }
    }
 
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(a.find(i)==a.end()&&b.find(i)==b.end())
        {
            c.insert(i);
        }
    }
    for(int i:a)
    {
        for(int j:b)
        {
            if(!mp[i][j])
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        for(int j:c)
        {
            if(!mp[i][j])
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            break;
    }
    for(int i:b)
    {
        for(int j:c)
        {
            if(!mp[i][j])
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
    }
    if(a.size()+b.size()+c.size()!=n||
            a.size()==0||b.size()==0||c.size()==0||a.size()*b.size()+a.size()*c.size()+b.size()*c.size()!=m)
        flag=1;
 
    if(flag)
    {
        cout<<-1<<endl;
    }
    else
    {
 
        for(int i:a)
            q[i]=1;
        for(int i:b)
            q[i]=2;
        for(int i:c)
            q[i]=3;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cout<<q[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}