共軛函數

共軛函數 共軛函數的定義： 設函數，定義函數爲：  此函數稱爲函數 的共軛函數。即函數 和函數 之間差值的上確界。  如下圖，兩條虛線平行，函數 是通過原點的一條直線,y是常數。下面的虛線交點  ，即是兩條平行線之間的y方向上的距離，即差值。  對偶範數 範數的對偶還是範數。  定義：  令是上 的範數。對應的對偶範數，用表示，定義爲：  也可以寫成：  因爲範數具有非負性，因此我們也可以寫成： 

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