【數據結構】線性表&&順序表詳解和代碼實例

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01 預備知識

1.0 什麼是線性表?

線性表(List)是零個或者多個數據元素的有限序列.

• 首先它是一個序列.裏面的元素是有順序的,若是有多個元素,除開頭和結尾之外的元素都有一個前驅和一個後繼.而開頭元素只有後繼,結尾元素只有前驅.
• 其次線性表是有限的，也就是裏面的元素個數是有限的。

1.1 線性表的基本操做(描述)

 1ADT 線性表（List）
 2Data
 3    線性表的數據對象集合爲{a1, a2, a3, ......, an},每一個元素類型爲DataType。
 4Operation
 5    InitList(L);        //初始化線性表
 6    IsEmptyList(L);     //判斷線性表是否爲空
 7    ClearList(L);       //清空線性表
 8    GetElemList(L, i, *e); //獲取第i個位置的數據
 9    SearchList(L, e); //查找與數據e相等的元素
10    InsertNodeList(L, i, e);//在第i個位置插入元素
11    DeleteNodeList(L, i, *e);//刪除第i個位置的元素，e獲取刪除元素
12    GetLengthList(L);  //獲取線性表的長度
13endADT

關於線性表的基本操做就上面幾種，還有幾個例如線性表的排序，合併，逆序等等操做。爲了文章篇幅，就下次再介紹了。

1.2 什麼是順序存儲結構?

線性表的順序存儲結構，就是指 用一段地址連續的存儲單元一次存儲線性表的數據元素。學太高級語言的朋友，相信對數組這玩意兒都不會陌生吧。數組就是一種順序存儲結構。

1.3 什麼是鏈式存儲結構?

鏈式存儲結構就是能夠用一組任意的內存單元存儲線性表中的元素。與順序存儲不一樣的是，這組內存單元能夠是連續的，也能夠是不連續的。這就意味着，元素能夠存儲在內存的任意位置。正由於如此，在鏈式結構中，每一個元素不只要存它的信息，還須要存儲它後繼元素的存儲地址。咱們把存儲元素信息的域稱爲數據域，而把存儲後繼元素地址的域稱爲指針域。由這兩部分共同組成的數據元素ai，則能夠稱之爲節點(Node)。
以下面這個圖所示：

1.5 什麼是鏈表?

鏈表就是鏈式存儲的線性表。結點之間經過邏輯鏈接，造成鏈式存儲結構。存儲結點的內存單元，能夠是連續的也能夠是不連續的。邏輯鏈接與物理存儲次序沒有關係。

02 順序表(Sequential List)

2.0 什麼是順序表?

採用順序存儲結構的線性表，就是順序表。

2.1 順序表的存儲結構代碼

這裏咱們統一採用C語言來描述。

1#define MAXSIZE 20   //存儲空間的初始大小
2typedef int DataType //類型可根據實際狀況而定
3typedef struct 
4{
5    DataType data[MAXSIZE]; //數組來存儲數據
6    int length;              //實際長度
7}SqlList;

可見，順序表的幾個重要特性：

• 存儲空間的位置：數組data
• 順序表的最大容量：數組長度MAXSIZE
• 順序表當前長度：length

2.2 順序表的插入操做

相信你們在排隊的時候都有過被插隊的體驗吧。當一個插隊到你前面時，這個時候你心裏os mmp外加素質三連的同時，也不得不日後挪一個位置。因而乎這個就不得了了，你後面的也要日後挪，你後面的後面也是……而後隊伍裏瞬間就狼煙起……
那麼，這個順序表的插入其實也差很少的。因爲地址是連續存儲的，那麼在某個地方插入之後，其後的元素不得不日後挪一個位置。

插入算法描述：

• 異常處理(插入位置不合理、順序表已經滿等等)。拋出異常。
• 從最後一個元素往前遍歷到第i個位置，依次將他們都日後挪一個位置。
• 將要插入的元素放入位置i處。
• 別忘記了表長度length++。

因爲數組下標是從0開始的，咱們習慣要刪除的位置第i處又是從1開始算起的。本文就所有統一成，都從0開始吧。好比要在第5個位置插入一個元素，那就是a[5]。否則真的會混亂的。

具體代碼以下：

 1//功能：在順序表L第i個位置以前插入元素e
 2int InsertSqlList(SqlList *L, int i, DataType data)
 3{
 4    int k;
 5    if(L->length==MAXSIZE || i<0 || i>L->length) //記住，都是從0開始的哦
 6        return 0;//異常處理
 7    if(i == L->length)
 8        L->data[length++] = data;//尾插一步到位
 9    if(i < L->length)  //中間插，要挪人啦
10    {
11        for(k = L->length-1; k >= i;k--) //再次強調哈，都是從0開始的。
12            L->data[k+1]=L->data[k];//後移
13        L->data[i] = data;//新元素插入
14        L->length++;
15    }
16    return 1;
17}

2.2 順序表的刪除操做

算法描述：

• 異常處理(刪除位置不合理、順序表爲空等等)
• 尾刪，直接獲取而後length--。
• 中間刪，從i開始日後遍歷，依次將各元素往前挪。e獲取要刪元素，length--便可。

 1//功能：在順序表L中刪除第i個數據元素，用e獲取被刪除值
 2int DeleteElemList(SqlList *L, int i, DataType *e)
 3{
 4    int k;
 5    if(L->length==0 || i<0 || i>L->length-1) //記住，都是從0開始的哦
 6        return 0;//異常處理   
 7    if(i == L->length-1) //尾刪，easy
 8    {
 9        *e = L->data[i];//獲取要刪除元素
10        L->length--; //刪除元素
11    }        
12    if(i < L->length)  //中間刪，要挪人啦
13    {
14        *e = L->data[i];//獲取要刪除元素
15        for(k = i; k < L->length-1;k++) //再次強調哈，都是從0開始的。
16            L->data[k]=L->data[k+1];//前移
17        L->length--;
18        return 1;
19    }

3 順序表的完整代碼

 1#include <stdio.h>
 2#include <stdlib.h>
 3#define MAXSIZE 20
 4#define ERROR 0
 5#define OK 1
 6#define NO 0
 7#define YES 1
 8
 9typedef int DataType;
 10typedef int Status;
 11
 12typedef struct List
 13{
 14    int data[MAXSIZE];
 15    int length;
 16}SqlList;
 17
 18void InitList(SqlList * L);                      //初始化順序表
 19Status IsEmptyList(SqlList *L);               //判斷順序表是否爲空
 20void ClearList(SqlList *L);                      //清空線性表
 21Status GetElemList(SqlList *L,int i,DataType *e); //獲取第i個位置的數據
 22int SearchList(SqlList *L, DataType e);         //查找與數據e相等的元素
 23Status InsertNodeList(SqlList *L, int i,DataType e);//在第i個位置插入元素
 24Status DeleteNodeList(SqlList *L, int i, DataType *e);//刪除第i個位置的元素，e獲取刪除元素
 25int GetLengthList(SqlList *L);                        //獲取線性表的長度
 26void PrintList(SqlList *L);                         //遍歷順序表,此函數測試使用，根據實際類型編寫
 27
 28int main()
 29{
 30    int e;
 31    SqlList *pL = (SqlList*)malloc(sizeof(SqlList));
 32    InitList(pL);
 33    InsertNodeList(pL, 0, 1);
 34    InsertNodeList(pL, 1, 2);
 35    InsertNodeList(pL, 2, 3);
 36    InsertNodeList(pL, 3, 4);
 37    InsertNodeList(pL, 4, 5);
 38    InsertNodeList(pL, 5, 6);
 39
 40    PrintList(pL);
 41
 42    DeleteNodeList(pL, 2, &e);
 43    DeleteNodeList(pL, 4, &e);
 44
 45    PrintList(pL);
 46
 47
 48    return 0;
 49}
 50
 51void InitList(SqlList * L)
 52{
 53    for(int i = 0; i < MAXSIZE; i++)
 54        L->data[i] = 0;
 55    L->length = 0; //將表設爲空
 56}
 57
 58Status IsEmptyList(SqlList *L)
 59{
 60    if(L->length == 0)
 61        return YES;//表爲空
 62    else
 63        return NO;
 64}
 65
 66void ClearList(SqlList *L)
 67{
 68    InitList(L);//此操做跟初始化同樣。
 69}
 70//這裏的第i個位置，爲了統一咱們也是從0算起的
 71Status GetElemList(SqlList *L,int i,DataType *e)
 72{
 73    if(i < 0 || i >= L->length || L->length == 0)
 74        return ERROR;//異常處理
 75    *e = L->data[i];
 76
 77    return OK;
 78}
 79//找到與數據e相同的節點，返回下標。-1表示沒找到,ERROR表示表爲空
 80int SearchList(SqlList *L, DataType e)
 81{
 82    if(L->length == 0)
 83        return ERROR;
 84    for(int i = 0; i < L->length; i++)
 85    {
 86        if(L->data[i] == e)
 87            return i;
 88    }
 89
 90    return -1;
 91}
 92//獲取順序表的長度
 93int GetLengthList(SqlList *L)
 94{
 95    return L->length;
 96}
 97//在位置i插入元素，再次強調，從0開始
 98Status InsertNodeList(SqlList *L, int i,DataType e)
 99{
100    if(i < 0 || i > L->length || L->length == MAXSIZE)
101        return ERROR;//異常處理
102    for(int k = L->length; k > i; k--)
103    {
104        L->data[k] = L->data[k-1]; //日後挪
105    }
106    L->data[i] = e;//插入數據，
107    L->length++;   //長度也要加1
108
109    return OK;
110}
111
112Status DeleteNodeList(SqlList *L, int i, DataType *e)
113{
114    if(i < 0 || i > L->length || L->length == 0)
115        return ERROR;//異常處理
116    *e = L->data[i];//獲取數據
117    for(int k = i; k < L->length -1; k++)
118        L->data[k] = L->data[k+1];//往前挪
119    L->length--; //長度減1
120    return OK;
121}
122
123void PrintList(SqlList *L)
124{
125    if(L->length == 0)
126    {
127        printf("順序表爲空\n");
128    }
129    printf("============遍歷順序表以下=============\n");
130    for(int i = 0; i < L->length; i++)
131    {
132        printf("\tdata[%d] = %d\n", i, L->data[i]);
133    }
134    printf("============共計%d個元素=============\n", L->length);
135
136}

簡單測試了一下。若是存在問題，歡迎指正，謝謝你們。